湖北省武汉市硚口区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 （原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市硚口区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1. 有理数相反数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角的大小是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，是线段上两点．若，且是中点，则的长是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 9
5. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，，按照此规律排列下去，第50个图中三角形的个数是（ ）
A. 149B. 150C. 151D. 152
8. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛学生的得分情况，则参赛学生F的得分可能为（ ）
A. 52B. 65C. 78D. 93
9. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得圆柱侧面展开图是（ ）
A. B.
C. D.
10. 幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则的值是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．
12. 如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是________．

13. 若的补角是的余角的3倍，则___________．
14. 星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了，则这次小峰打扫的时间是________h．
15. 如图，点为直线外一点，为直线上顺次排列的五个点，连接．下列四个结论：①若平分平分，则；②若，则；③若为的中点，，则；④若平分平分，则图中以为顶点的所有角的和为．其中正确的结论是_______．（填写序号）
16. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对这个连续自然数中，任取两数之和大于的取法种数进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；．若，则的值是________；若，则的值是________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 化简求值：，其中．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫格点，点均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．
（1）画射线；
（2）连接，并延长至点，使；
（3）画点，使点在点东北方向，且点在点西北方向；
（4）画点，使最小，并写出画图依据．
21. 我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”．活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品．折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：
若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？
22. 某工厂制作一款如图所示边长为的正方形装饰品，装饰品由四个三角形组成，分别采用甲，乙，丙，丁四种材料制作，点在上，点在上，，设的长为．
（1）请用含的代数式分别表示下列各量．
甲面积是_____；乙面积是______；
丙面积是____；丁面积是______；
（2）已知甲，乙，丙；丁四种材料单价分别为2元，元，元，元，若每块正方形装饰品的材料费用为96元，求的长；
（3）若甲，乙，丙，丁四种材料单价分别为2元元元元（为常数）．要使每块正方形装饰品的材料费用不变，直接写出满足的数量关系以及每块正方形装饰品的材料费用．
23. 如图1，在钝角内作射线，满足分别平分．

（1）若，直接写出的大小；
（2）求的大小；
（3）如图2，射线绕点从开始以每秒的速度逆时针旋转，同时射线绕点从开始以每秒的速度逆时针旋转，设射线旋转时间为秒，若，直接写出的值．
24. 如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，满足．
（1）直接写出两点表示的数；
（2）动点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，点分别为的中点．
①当时，求的值；
②当取何值或何范围时，取最小值，直接写出这个最小值以及的取值或取值范围；
③当动点到达原点后，动点改变运动方向与速度，立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，其中，若，直接写出的值．
参赛学生
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
C
18
2
88
E
10
10
40
6
20
22
邮购数量
100以上（含100）
邮寄费用
总价的
免费邮寄
折扇价格
不优惠
打九折