2024_2025学年江苏省无锡市新吴实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省无锡市新吴实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．（3分）在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作﹣500，那么公元2024年记作（ ）
A．﹣2024B．2024C．1524D．2524
2．（3分）在﹣18，917，0，12%，﹣7.2，−34，7中，分数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
3．（3分）2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．12024D．−12024
4．（3分）将﹣（﹣5）+（+6）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号后的形式是（ ）
A．5+6﹣3﹣2B．﹣5+6﹣3﹣2C．5+6+3﹣2D．﹣5+6﹣3+2
5．（3分）某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是﹣4℃，中午上升了8℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是（ ）
A．5℃B．﹣6℃C．11℃D．﹣12℃
6．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＞|b|D．a﹣b＜0
7．（3分）下列说法：①﹣a一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若|a|＝|b|，则a＝b；⑤几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）取一个正整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．
如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．（3分）比较大小（填入“＜”、“＞”或“＝”）：−35 −23．
10．（3分）数轴上点A表示的数是﹣4，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是 ．
11．（3分）绝对值不大于3的所有非负整数的和为 ．
12．（3分）若|a+4|+|b﹣3|＝0，则a﹣b＝ ．
13．（3分）a的相反数是它本身，b是最大的负整数，c是最小的自然数，则a﹣b+c的值是 ．
14．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入﹣3，则输出的值为 ．
15．（3分）循环小数可化分数为 ．
16．（3分）如图，有两条线段，AB＝2，CD＝1，在数轴上，点A表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为 ．
三、解答题（共6小题，计52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣（﹣2），|﹣5|，﹣（+1.5），312，﹣2
18．（12分）计算：
（1）﹣7+13﹣6+20；
（2）(−0.6)−(−514)−(+725)+234；
（3）(−0.3)×(−29)；
（4）−223×(−214)．
19．（8分）已知|a|＝5，|b|＝7．
（1）若ab＜0，求|a﹣b|的值．
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a•b的值．
20．（8分）观察下列各式：
①−1×12=−1+12 ②−12×13=−12+13 ③−13×14=−13+14
（1）按照上述规律，第4个等式是： ；
（2）写出第n个等式： ；
（3）根据上述规律，计算：(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+⋯+(−12023×12024)．
21．（8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
22．（10分）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．
（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？
2024-2025学年江苏省无锡市新吴实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．（3分）在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作﹣500，那么公元2024年记作（ ）
A．﹣2024B．2024C．1524D．2524
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：如果公元前500年记作﹣500，那么公元2024年记作2024，
故选：B．
2．（3分）在﹣18，917，0，12%，﹣7.2，−34，7中，分数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【分析】根据分数的概念，对所给个数依次进行判断即可．
【解答】解：由题知，
题中所给各数中的分数有：917，12%，−7.2，−34，
所以分数的个数为4个．
故选：C．
3．（3分）2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．12024D．−12024
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
4．（3分）将﹣（﹣5）+（+6）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号后的形式是（ ）
A．5+6﹣3﹣2B．﹣5+6﹣3﹣2C．5+6+3﹣2D．﹣5+6﹣3+2
【分析】先根据减法法则，把减法化成加法，然后省略加号和括号即可．
【解答】解：原式＝﹣（﹣5）+（+6）+（﹣3）﹣（+2）
＝（+5）+（+6）+（﹣3）+（﹣2）
＝5+6﹣3﹣2，
故选：A．
5．（3分）某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是﹣4℃，中午上升了8℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是（ ）
A．5℃B．﹣6℃C．11℃D．﹣12℃
【分析】本题考查了有理数加减法在实际生活中的应用，根据上升的温度为正，下降的温度为负进行计算即可．
【解答】解：根据题意可得：
上升8℃为+8℃，下降10℃为﹣10℃，
∴﹣4+8+（﹣10）＝﹣14+8＝﹣6℃，
故选：B．
6．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＞|b|D．a﹣b＜0
【分析】由数轴得出﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，根据两数相乘，异号得负即可得出ab＜0；根据绝对值的意义得出|a|＜|b|；根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号得出a+b＞0；根据数轴上左边的数总比右边的数小得出a﹣b＜0；从而作出判断．
【解答】解：由数轴得，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴ab＜0，a+b＞0，|a|＜|b|，a﹣b＜0，
故选项A、B、C错误，选项D正确，
故选：D．
7．（3分）下列说法：①﹣a一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若|a|＝|b|，则a＝b；⑤几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】①举出反例，进行判断即可；②根据有理数的分类进行判断；③根据每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，进行判断；④根据绝对值的性质进行判断即可；⑤根据多个数相乘法则进行判断，即可．
【解答】解：①﹣a不一定是一个负数，故①说法错误；
②正整数、负整数和0统称为整数，故②说法错误；
③每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，故③说法正确；
④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故④的说法错误；
⑤多个数相乘法则：几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，故⑤的说法错误；
故选：A．
8．（3分）取一个正整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．
如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】采用逆推法和分类讨论的思想，判断出所有符合条件的m的值即可，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．
【解答】解：偶数64＝3×21+1，16＝3×5+1，
当得数为64之前输入的数为偶数时，m＝64×2＝128；
当得出为64之前输入的数为奇数时，3m+1＝64，
则m＝21；
当得出为16之前输入的数为奇数时，则第一次计算的结果为10，则m＝10×2＝20或3m+1＝10，
即m＝20或3；
综上所述，m的值为3或20或21或128，共4个，
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．（3分）比较大小（填入“＜”、“＞”或“＝”）：−35 ＞ −23．
【分析】根据两个负实数大小比较方法进行判断即可．
【解答】解：∵|−35|＝0.6，|−23|=0.6⋅，
∴35＜23，
∴−35＞−23，
故答案为：＞．
10．（3分）数轴上点A表示的数是﹣4，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是 ﹣2． ．
【分析】根据数轴上的点向右平移加，向左平移减可得答案．
【解答】解：依题意得：﹣4﹣3+5＝﹣2，即此时终点表示的数是﹣2．
故答案为：﹣2．
11．（3分）绝对值不大于3的所有非负整数的和为 6 ．
【分析】先求出绝对值不大于3的所有非负整数，再利用有理数的加法法则列式计算即可得出答案．
【解答】解：绝对值不大于3的所有非负整数为0，1，2，3，
∴和为0+1+2+3＝6，
故答案为：6．
12．（3分）若|a+4|+|b﹣3|＝0，则a﹣b＝ ﹣7 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|a+4|+|b﹣3|＝0，
∴a+4＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣4，b＝3，
∴a﹣b＝﹣7．
故答案为：﹣7．
13．（3分）a的相反数是它本身，b是最大的负整数，c是最小的自然数，则a﹣b+c的值是 1 ．
【分析】根据已知条件求出符合题意的a，b，c的值，再把a，b，c的值代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵a的相反数是它本身，b是最大的负整数，c是最小的自然数，
∴a＝0，b＝﹣1，c＝0，
∴a﹣b+c
＝0﹣（﹣1）+0
＝0+1+0
＝1，
故答案为：1．
14．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入﹣3，则输出的值为 ﹣8 ．
【分析】先根据题意得到算式﹣3×3﹣（﹣1），计算出其结果，若结果小于负5则输出，若大于等于负5，则把结果当新数输入进行求解判断即可．
【解答】解：﹣3×3﹣（﹣1）＝﹣9+1＝﹣8＜﹣5，
∴输出的结果为﹣8，
故答案为：﹣8．
15．（3分）循环小数可化分数为 533 ．
【分析】根据小数之间的关系先设x=0.15⋅⋅，等式两边都扩大100倍得新的方程，然后根据它们之间的关系进行等量代换，列出一元一次方程，最后求出结果．
【解答】解：设x=0.15⋅⋅，则100x＝15.15⋅⋅，
∴15.15⋅⋅=15+0.15⋅⋅，
∴100x＝15+x，
解得x=533．
故答案为：533．
16．（3分）如图，有两条线段，AB＝2，CD＝1，在数轴上，点A表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为 32 ．
【分析】找出运动时间为t秒时，点A、B、C、D在数轴上表示的数，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式可求出线段MN的长．
【解答】解：当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为﹣t﹣12，点B在数轴上表示的数为﹣t﹣10，点C在数轴上表示的数为14﹣2t，点D在数轴上表示的数为15﹣2t，
∵0＜t＜24，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为 BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为2−3t2，点N在数轴上表示的数为5−3t2，∴MN=5−3t2−2−3t2=32，
故答案为：32．
三、解答题（共6小题，计52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣（﹣2），|﹣5|，﹣（+1.5），312，﹣2
【分析】先化简各数，然后在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，进行排序即可．
【解答】解：数轴表示如下：
由数轴得：−2＜−(+1.5)＜−(−2)＜312＜|−5|．
18．（12分）计算：
（1）﹣7+13﹣6+20；
（2）(−0.6)−(−514)−(+725)+234；
（3）(−0.3)×(−29)；
（4）−223×(−214)．
【分析】（1）直接利用有理数的加法法则与减法法则从左到右计算即可；
（2）把有理数的减法转化为加法，再利用加法的交换律与结合律进行运算即可；
（3）直接利用乘法的运算法则进行计算即可；
（4）直接利用乘法的运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20
＝6﹣6+20
＝0+20
＝20；
（2）原式=−35+514+(−725)+234
=(−35−725)+(514+234)
＝﹣8+8
＝0；
（3）原式=(−310)×(−29)
=310×29
=115；
（4）原式=−83×(−94)
=83×94
＝6．
19．（8分）已知|a|＝5，|b|＝7．
（1）若ab＜0，求|a﹣b|的值．
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a•b的值．
【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，
∴a＝±5，b＝±7，
（1）若ab＜0，所以a，b异号，
当a＝5，b＝﹣7时，|a﹣b|＝|5﹣（﹣7）|＝12，
当a＝﹣5，b＝7时，|a﹣b|＝|﹣5﹣7|＝12，
综上，|a﹣b|＝12；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），则a﹣b≤0，
当a＝5，b＝7时，a•b＝5×7＝35，
当a＝﹣5，b＝7时，a•b＝﹣5×7＝﹣35，
综上，ab＝±35．
20．（8分）观察下列各式：
①−1×12=−1+12 ②−12×13=−12+13 ③−13×14=−13+14
（1）按照上述规律，第4个等式是： −14×15=−14+15 ；
（2）写出第n个等式： −1n×1n+1=−1n+1n+1 ；
（3）根据上述规律，计算：(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+⋯+(−12023×12024)．
【分析】（1）分别从两个因数找规律，利用规律求解；
（2）利用（1）的特点，总结归纳即可．
（3）利用（1）中的规律，拆项求解．
【解答】解：（1）∵①−1×12=−1+12 ②−12×13=−12+13 ③−13×14=−13+14
第4个等式是：−14×15=−14+15；
（2）由（1）归纳可得：
第n个等式：−1n×1n+1=−1n+1n+1；
（3）(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+⋯+(−12023×12024)
=(−1+12)+(−12+13)+(−13+14)+⋯+(−12023+12024)
=−1+12024
=−20232024．
21．（8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 607 kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 30 kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
【分析】（1）根据题意，把前三天的销售量相加即可；
（2）由表格可得销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期日，再利用这两天与计划量的差值相减即可求解；
（3）先根据表格求得本周的销售量，再乘以每千克的利润求解即可．
【解答】解：（1）由题意得，200×3+6+3﹣2，
＝600+7
＝607kg．
故答案为：607；
（2）由题意得，19﹣（﹣11）＝19+11＝30kg，
故答案为：30；
（3）由题意得，（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11+200×7）×（3.5﹣1.5）
＝（20+1400）×2
＝1420×2
＝2840（元）．
答：电商本周一共赚了2840元．
22．（10分）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．
（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？
【分析】（1）依据点A表示的数为0，利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数；
（2）依据点A、C表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点B表示的数；
（3）设小虫P与小虫Q的运动的时间为t，根据两小虫运动路程之和为7列出方程并解答．
【解答】解：（1）若点A表示的数为0，
∵0﹣4＝﹣4，
∴点B表示的数为﹣4，
∵﹣4+7＝3，
∴点C表示的数为3；
（2）若点A、C表示的数互为相反数，
∵AC＝7﹣4＝3，
∴点A表示的数为﹣1.5，
∵﹣1.5﹣4＝﹣5.5，
∴点B表示的数为﹣5.5；
（3）设小虫P与小虫Q的运动的时间为t，
依题意得：0.5t+0.2t＝7，
解得t＝10，
则点D表示的数是：0.5×10﹣4＝1．
答：点D表示的数是1．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
﹣2
+12
﹣7
+19
﹣11
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
B
A
B
D
A
D
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
﹣2
+12
﹣7
+19
﹣11