2024_2025学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）无锡市区最高峰惠山三芽峰高度为高于海平面328.9米，记作+328.9米；吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154.3米，记作（ ）
A．+483.2米B．﹣483.2米C．+154.3米D．﹣154.3米
2．（3分）中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将超过858000000人．将数据858000000用科学记数法表示为（ ）
A．8.58×1010B．8.58×109C．8.58×108D．8.58×107
3．（3分）某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A．8.8kgB．9.6kgC．9.1kgD．8.6kg
4．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．﹣26和（﹣2）6B．34和43
C．（﹣3）3和﹣33D．(−34)2和−324
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．(−12)与（+2）互为相反数
B．5的相反数是|﹣5|
C．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
D．任何负数都小于它的相反数
6．（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．﹣a+b＞0D．|b|＞|a|
7．（3分）以下结论：
①有理数包括所有正数、负数和0；
②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的数是非负数；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．
错误的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．（3分）定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为3n+5；
（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使n2k是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，…；若n＝9，则第2024次运算结果是（ ）
A．1B．2C．7D．8
二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共26分）
9．（4分）在（﹣9）7中，底数是 ，指数是 ．
10．（4分） 的平方是81， 的立方是﹣64．
11．（6分）−|−25|的相反数是 ；﹣7的倒数是 ；绝对值不小于3且小于5.3的所有整数是 ．
12．（2分）用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1）−45 −34；
（2）﹣|﹣4| ﹣（﹣4）．
13．（2分）若|m+1|+（n﹣2）2＝0，则（m﹣n）2＝ ．
14．（2分）已知|x|＝4，|y|=12，且xy＜0，则x﹣y的值等于 ．
15．（2分）点P是数轴上表示﹣3的点，点Q在点P左侧2个单位，点R到点Q的距离为4个单位，则点R在数轴上表示的数为 ．
16．（2分）观察下列等式：71＝7，个位数字为7；72＝49，个位数字为9；73＝343，个位数字是3：74＝2401，个位数字是1；75＝16807，个位数字是7…根据其中规律可得71+72+…+71001的结果的个位数字是 ．
三、解答题（本大题共有7题，共50分）
17．（18分）计算：
（1）﹣14﹣（﹣22）+26+（﹣7）；
（2）−4×12÷(−12)×2；
（3）−48×(56+712−18)；
（4）−492627×3（用简便方法计算）；
（5）(−2)5÷5−|−110|×42；
（6）[1−4÷(−3)2]×(1.4−15)−(37−12)÷114．
18．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
﹣5，|﹣1.5|，−52，0，312，（﹣2）2
19．（6分）把下列各数的序号分别填入相应的集合里．
①7.7%，②7.235，③|﹣25|，④﹣4.9，⑤0，⑥34，⑦﹣（+8）．
（1）正数集合： ；
（2）分数集合： ；
（3）非正整数集合： ．
20．（6分）请完成以下问题
（1）有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．
（2）有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值．
21．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
22．（8分）阅读下面的解：1x+1=x−1x−x=0．即当x＞0时，kyx=xx=1，当x＜0时，
|x|x=−xx=−1，运用以上结论解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，则|a|a+|b|b= ；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，则|a|a+|b|b+|c|c= ；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，且abc＜0，求|a|b+c−|b|a+c+|c|a+b的值．
三、解答题（本大题共有7题）
23．（2分）若有理数a等于它的倒数，则a2023+a2024＝ ．
24．（2分）已知a，b是不为0的有理数且不相等，a＜0，同时满足|b|﹣|a|＝|a﹣b|，请用“＜”将a，b，﹣a，﹣b四个数由小到大排列 ．
25．（6分）（1）若|x﹣3|+|x+2|＝7，这样的整数x有 ；
（2）结合数轴探究：存在x的值，使式子|x+1|﹣|x﹣5|有最大值，这个值是 ，并写出符合条件的x的取值范围 ．
26．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为54，我们发现第1次输出的结果为27，第2次输出的结果为30，…则第2023次输出的结果为 ．
27．（8分）小明在学习《苏科版七上•数学》课本第31页“数学实验室”中碰到如下问题：如图，把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“﹣2n”的位置上．用算式可以将结果表示为：0+（﹣5）+（+3）＝﹣2．
[深度思考]小明运用“由特殊到一般”的数学思想方法，得出结论：若表示数m的点向左平移n（n＞0）个单位长度，得到的点表示的数为m+（﹣n）；向右平移n个单位长度，得到的点表示的数为m+n．
[实际应用]数轴上A、B、C、D四点表示的数分别为a，b，c，d，且点A向右移动1个单位长度到点B位置，点B向右移动n（n＞0）个单位长度到点C位置，点C向右移动（n+1）个单位长度到点D位置．
（1）当a＝﹣8，n＝2时，则b＝ ；c＝ ；d＝ ；
（2）在（1）的条件下，若A、B两点分别以2个单位长度每秒的速度向右运动，同时C、D两点分别以1个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，当A、B两点中至少有一个点落在C、D之间时（不包含C、D两点），求运动时间t的取值范围是多少？
（3）若a，b，c，d这四个数的和与其中的三个数的和相等，a+n＞0，则a可能的值是 ．
2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）无锡市区最高峰惠山三芽峰高度为高于海平面328.9米，记作+328.9米；吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154.3米，记作（ ）
A．+483.2米B．﹣483.2米C．+154.3米D．﹣154.3米
【分析】根据题意，高于海平面为“+”，则低于海平面为“﹣”，由此可得出答案．
【解答】解：∵高于海平面328.9米，记作+328.9米，
∴低于海平面154.3米，记作﹣154.3米．
故选：D．
2．（3分）中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将超过858000000人．将数据858000000用科学记数法表示为（ ）
A．8.58×1010B．8.58×109C．8.58×108D．8.58×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：将数据858000000用科学记数法表示为8.58×108．
故选：C．
3．（3分）某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A．8.8kgB．9.6kgC．9.1kgD．8.6kg
【分析】根据题意求得标准质量的范围后进行判断即可．
【解答】解：由题意可得标准质量的范围为8.5kg～9.5kg，
则A，C，D均不符合题意，B符合题意，
故选：B．
4．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．﹣26和（﹣2）6B．34和43
C．（﹣3）3和﹣33D．(−34)2和−324
【分析】运用乘方的计算法则，依次求出每个选项中两个式子的数值，进行比较，即可找出正确答案．
【解答】解：A、﹣26＝﹣64，（﹣2）6＝64，故本选项错误，不符合题意；
B、34＝81，43＝64，故本选项错误，不符合题意；
C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故本选项正确，符合题意；
D、(−34)2=916，−324=−94，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．(−12)与（+2）互为相反数
B．5的相反数是|﹣5|
C．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
D．任何负数都小于它的相反数
【分析】相反数的性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．
【解答】解：A、（−12）与（+2）互为负倒数，故错误；
B、|﹣5|＝5，所以错误；
C、﹣a＝0时在原点上，故错误；
D、负数的相反数是正数，负数＜正数，所以正确．
故选：D．
6．（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．﹣a+b＞0D．|b|＞|a|
【分析】根据数轴上点的位置判断即可．
【解答】解：由题意得：a＜0＜b，且|b|＜|a|，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，﹣a+b＞0，|b|＜|a|，
故选：D．
7．（3分）以下结论：
①有理数包括所有正数、负数和0；
②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的数是非负数；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．
错误的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据有理数的分类、数轴、绝对值、相反数、有理数的乘法分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，故原说法错误；
②若两个数（0除外）互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，故原说法错误；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故原说法错误；
④绝对值等于其本身的数是非负数，故原说法正确；
⑤几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原说法错误．
错误的有①②③⑤，共4个，
故选：A．
8．（3分）定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为3n+5；
（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使n2k是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，…；若n＝9，则第2024次运算结果是（ ）
A．1B．2C．7D．8
【分析】根据关于整数n的“F”运算：探究规律后即可解决问题；
【解答】解：由题意n＝9时，第一次经F运算是3×9+5＝32，第二次经F运算是3225=1，第三次经F运算是3×1+5＝8，第四次经F运算是3225=1…
以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，
∴第2024次运算结果1．
故选：A．
二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共26分）
9．（4分）在（﹣9）7中，底数是 ﹣9 ，指数是 7 ．
【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果．
【解答】解：在（﹣9）7中的底数是﹣9，指数是7．
故答案为：﹣9；7．
10．（4分） ±9 的平方是81， ﹣4 的立方是﹣64．
【分析】根据有理数的乘方法则解答即可．
【解答】解：（±9）2＝81，（﹣4）3＝﹣64，
即±9的平方是81，﹣4的立方是﹣64，
故答案为：±9，﹣4．
11．（6分）−|−25|的相反数是 25 ；﹣7的倒数是 −17 ；绝对值不小于3且小于5.3的所有整数是 ﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5 ．
【分析】根据绝对值、相反数、倒数的定义逐个解答即可．
【解答】解：−|−25|=−25，−25的相反数是25，即−|−25|的相反数是25；
﹣7的倒数是−17；
绝对值不小于3且小于5.3的所有整数是﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5；
故答案为：25；−17；﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5．
12．（2分）用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1）−45 ＜ −34；
（2）﹣|﹣4| ＜ ﹣（﹣4）．
【分析】（1）先计算|−45|=45=1620，|−34|=34=1520，然后根据负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较；
（2）先计算得到﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
【解答】解：（1）∵|−45|=45=1620，|−34|=34=1520，
∴−45＜−34；
故答案为：＜；
（2）∵﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，
∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣5）．
故答案为：＜．
13．（2分）若|m+1|+（n﹣2）2＝0，则（m﹣n）2＝ 9 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，
∴m+1＝0，n﹣2＝0，
∴m＝﹣1，n＝2，
∴（m﹣n）2＝9．
故答案为：9．
14．（2分）已知|x|＝4，|y|=12，且xy＜0，则x﹣y的值等于 92或−92 ．
【分析】先根据绝对值的性质求出xy的值，再代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵|x|＝4，|y|=12，
∴x＝±4，y＝±12，
∵xy＜0，
∴当x＝4时，y=−12，x﹣y＝4+12=92；
当x＝﹣4时，y=12，x﹣y＝﹣4−12=−93．
故答案为：92或−92．
15．（2分）点P是数轴上表示﹣3的点，点Q在点P左侧2个单位，点R到点Q的距离为4个单位，则点R在数轴上表示的数为 ﹣1或﹣9 ．
【分析】根据题意可知Q＝﹣5，则R点有两种情况，在R在店Q点左侧和右侧，分别求出R对应的数即可．
【解答】解：∵点P是数轴上表示﹣3的点，点Q在点P左侧2个单位，
∴Q点表示﹣5，
∴R表示﹣1或﹣9．
故答案为：﹣1或﹣9．
16．（2分）观察下列等式：71＝7，个位数字为7；72＝49，个位数字为9；73＝343，个位数字是3：74＝2401，个位数字是1；75＝16807，个位数字是7…根据其中规律可得71+72+…+71001的结果的个位数字是 7 ．
【分析】由已知可得7n的尾数7，9，3，1循环，和为20，每周期个位数字之和的个位数字为0，则71+…+71001的结果的个位数字与71的个位数字相同，即可求解．
【解答】解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…
∴7n的尾数7，9，3，1循环，
∴7+9+3+1＝20，每个周期个位数字之和的个位数字为0，
∵1001÷4＝250…1，
∴71+…+71001的结果的个位数字与71的个位数字相同，为7，
∴71+…+71001的结果的个位数字是7，
故答案为：7．
三、解答题（本大题共有7题，共50分）
17．（18分）计算：
（1）﹣14﹣（﹣22）+26+（﹣7）；
（2）−4×12÷(−12)×2；
（3）−48×(56+712−18)；
（4）−492627×3（用简便方法计算）；
（5）(−2)5÷5−|−110|×42；
（6）[1−4÷(−3)2]×(1.4−15)−(37−12)÷114．
【分析】（1）根据加减运算法则计算即可；
（2）除法转化为乘法，再计算即可；
（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
（4）原式边形为（127−50）×3，再进一步计算即可；
（5）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，进一步计算即可；
（6）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣14+22+26﹣7
＝27；
（2）原式＝4×12×2×2
＝8；
（3）原式＝﹣48×56−48×712+48×18
＝﹣40﹣28+6
＝﹣62；
（4）原式＝（127−50）×3
=127×3﹣50×3
=19−150
＝﹣14989；
（5）(−2)5÷5−|−110|×42
＝﹣32×15−110×16
=−325−85
＝﹣8；
（6）[1−4÷(−3)2]×(1.4−15)−(37−12)÷114
＝（1﹣4÷9）×65−（−114）÷114
=59×65+1
=23+1
=53．
18．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
﹣5，|﹣1.5|，−52，0，312，（﹣2）2
【分析】先化简各数，再根据数轴上数的特点表示在数轴上即可，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．
【解答】解：|﹣1.5|＝1.5，（﹣2）2＝4，
把各数表示在数轴上如下：
所以−5＜−52＜0＜|−1.5|＜312＜(−2)2．
19．（6分）把下列各数的序号分别填入相应的集合里．
①7.7%，②7.235，③|﹣25|，④﹣4.9，⑤0，⑥34，⑦﹣（+8）．
（1）正数集合： ①②③⑥ ；
（2）分数集合： ①②④⑥ ；
（3）非正整数集合： ⑤⑦ ．
【分析】根据有理数的定义逐项进行判断即可．
【解答】解：在①7.7%，②7.235，③|﹣25|，④﹣4.9，⑤0，⑥34，⑦﹣（+8）中，
（1）正数集合：①②③⑥，
故答案为：①②③⑥；
（2）分数集合：①②④⑥，
故答案为：①②④⑥；
（3）非正整数集合：⑤⑦．
20．（6分）请完成以下问题
（1）有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．
（2）有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值．
【分析】（1）利用相反数的意义将﹣a，﹣b，﹣c在数轴上表示出来，利用在数轴上右边的总比左边的大即可将各数用“＜”连接；
（2）利用倒数，相反数和绝对值的意义得到相关字母的式子和x的值，利用整体代入的方法代入计算即可得出结论．
【解答】解：（1）将﹣a，﹣b，﹣c在数轴上表示出来如下：
∵在数轴上右边的总比左边的大，
∴a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c用“＜”连接如下：
c＜b＜a＜0＜﹣a＜﹣b＜﹣c．
（2）∵a与b互为倒数，
∴ab＝1；
∵m与n互为相反数，
∴m+n＝0；
∵x的绝对值为最小的正整数，
∴x＝±1，
∴当x＝1时，
原式＝2012×0+2020×13﹣2019×1
＝2020﹣2019
＝1；
当x＝﹣1时，
原式＝2012×0+2020×（﹣1）3﹣2019×1
＝﹣2020﹣2019
＝﹣4039．
综上，2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值为1或﹣4039．
21．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；
（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；
（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）
22．（8分）阅读下面的解：1x+1=x−1x−x=0．即当x＞0时，kyx=xx=1，当x＜0时，
|x|x=−xx=−1，运用以上结论解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，则|a|a+|b|b= 2或0或﹣2 ；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，则|a|a+|b|b+|c|c= 1或﹣3 ；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，且abc＜0，求|a|b+c−|b|a+c+|c|a+b的值．
【分析】（1）根据ab≠0，分三种情况讨论即可；
（2）根据abc＜0，得到a、b、c中有三个负数或两个正数一个负数，再分当a、b、c三个都是负数时，当a、b、c中有两个正数一个负数时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，然后化简绝对值求解即可；
（3）先由题意得到b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，再根据abc＜0，得到a、b、c中有两个正数一个负数，当a、b、c中有两个正数一个负数时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，然后化简绝对值求解即可．
【解答】解：（1）①当a，b均为正时，|a|a+|b|b=2；
②当a，b一正一负时，|a|a+|b|b=0；
③当a，b均为负时，|a|a+|b|b=−2；
故答案为：2或0或﹣2；
（2）①当a、b、c中有两个正数一个负数时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，
∴|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+−cc=1+1−1=1，
②当a、b、c均为负数时，
∴|a|a+|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=−1−1−1=−3，
故|a|a+|b|b+|c|c的值为1或﹣3；
（3）∵a+b+c＝0，
∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，
∵abc＜0，
∴两个正数一个负数，
当b＞0时，
|a|b+c−|b|a+c+|c|a+b
=a−a−b−b+−c−c
＝﹣1+1+1
＝1，
当b＜0时，
|a|b+c−|b|a+c+|c|a+b
=a−a−−b−b+c−c
＝﹣1﹣1﹣1
＝﹣3，
故|a|b+c−|b|a+c+|c|a+b的值为1或﹣3．
三、解答题（本大题共有7题）
23．（2分）若有理数a等于它的倒数，则a2023+a2024＝ 2或0 ．
【分析】根据倒数的定义，可得答案．
【解答】解：根据题意可知，有理数a等于它的倒数，
故a＝1或a＝﹣1，
a＝1时，a2023+a2024＝ ＝1+1＝2，
a＝﹣1，a2023+a2024＝﹣1+1 ＝0．
故答案为：2或0．
24．（2分）已知a，b是不为0的有理数且不相等，a＜0，同时满足|b|﹣|a|＝|a﹣b|，请用“＜”将a，b，﹣a，﹣b四个数由小到大排列 b＜a＜﹣a＜﹣b ．
【分析】由a＜0，且|b|﹣|a|＝|a﹣b|，得b＜a＜0，进而根据相反数定义得出结果．
【解答】解：∵a，b均是不为0的有理数且不相等，a＜0，且|b|﹣|a|＝|a﹣b|，
∴b＜a＜0，
∴﹣b＞﹣a＞0，
∴将a，b，﹣a，﹣b四个数由小到大排列为：b＜a＜﹣a＜﹣b．
故答案为：b＜a＜﹣a＜﹣b．
25．（6分）（1）若|x﹣3|+|x+2|＝7，这样的整数x有 ﹣3或4 ；
（2）结合数轴探究：存在x的值，使式子|x+1|﹣|x﹣5|有最大值，这个值是 6 ，并写出符合条件的x的取值范围 x≥5 ．
【分析】（1）根据绝对值的定义和分类讨论的数学思想可以解答本题；
（2）根据绝对值的定义可以解答本题．
【解答】解：（1）若x≤﹣2，则x+2≤0，x﹣3＜0，
∵|x﹣3|+|x+2|＝7，
∴3﹣x﹣x﹣2＝7，
∴﹣2x＝6，
∴x＝﹣3；
若﹣2＜x≤3，则x+2＞0，x﹣3≤0，
∴3﹣x+x+2＝7，此时，等式不成立；
若x＞3，则x+2＞0，x﹣3＞0，
∴x﹣3+x+2＝7，
∴2x＝8，
∴x＝4，
综上所述：x的值是﹣3或4，
故答案为：﹣3或4；
（2）因为|x+1|﹣|x﹣5|表示点x 到点﹣1的距离减去到点5的距离，
所以当x≥5时，距离差最大，最大值为6，
故答案为：6，x≥5．
26．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为54，我们发现第1次输出的结果为27，第2次输出的结果为30，…则第2023次输出的结果为 6 ．
【分析】根据程序图分别计算每次输出的结果，多次后发现规律从第7次开始，奇数次输出的结果为6，偶数次输出的结果为3，并解答即可．
【解答】解：第1次输出的结果为27，
第2次输出的结果为30，
第3次输出的结果为12×30=15，
第4次输出的结果为15+3＝18，
第5次输出的结果为12×18=9，
第6次输出的结果为9+3＝12，
第7次输出的结果为12×12=6，
第8次输出的结果为12×6=3，
第9次输出的结果为3+3＝6，
第10次输出的结果为12×6=3，
第11次输出的结果为3+3＝6，
……，
可以发现，从第7次开始，奇数次输出的结果为6，偶数次输出的结果为3，
∵2023为奇数，
∴第2023次输出的结果为6，
故答案为：6．
27．（8分）小明在学习《苏科版七上•数学》课本第31页“数学实验室”中碰到如下问题：如图，把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“﹣2n”的位置上．用算式可以将结果表示为：0+（﹣5）+（+3）＝﹣2．
[深度思考]小明运用“由特殊到一般”的数学思想方法，得出结论：若表示数m的点向左平移n（n＞0）个单位长度，得到的点表示的数为m+（﹣n）；向右平移n个单位长度，得到的点表示的数为m+n．
[实际应用]数轴上A、B、C、D四点表示的数分别为a，b，c，d，且点A向右移动1个单位长度到点B位置，点B向右移动n（n＞0）个单位长度到点C位置，点C向右移动（n+1）个单位长度到点D位置．
（1）当a＝﹣8，n＝2时，则b＝ ﹣7 ；c＝ ﹣5 ；d＝ ﹣2 ；
（2）在（1）的条件下，若A、B两点分别以2个单位长度每秒的速度向右运动，同时C、D两点分别以1个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，当A、B两点中至少有一个点落在C、D之间时（不包含C、D两点），求运动时间t的取值范围是多少？
（3）若a，b，c，d这四个数的和与其中的三个数的和相等，a+n＞0，则a可能的值是 0或﹣1 ．
【分析】（1）根据a＝﹣8，n＝2，分别求出b＝﹣7，c＝﹣5，d＝﹣2；
（2）先求得AB＝1，CD＝3，根据A、B两点运动的时间和距离，以及A、B两点进入CD之间的先后，列式计算即可求解；
（3）若a，b，c，d这四个数的和与其中的三个数的和相等，则剩下的那个数就是0，分四种情况讨论，①当a＝0时，②当b＝0时，③当c＝0时，④当d＝0时，分别计算即可求解；
【解答】解：（1）∵a+1＝b，b+n＝c，c+n+1＝d，
而a＝﹣8，n＝2，
∴b＝﹣7，c＝﹣5，d＝﹣2，
故答案为：﹣7，﹣5，﹣2；
（2）∵a＝﹣8，b＝﹣7，c＝﹣5，d＝﹣2，
∴AB＝b﹣a＝1，CD＝d﹣c＝3，
∴CD＞AB，则点B比点A先进入CD之间，
当点B比点C重合时，BC＝3t1，BC＝c﹣b＝2，
∴t1=23；
当点A比点C重合时，AC＝3t2，AC＝c﹣a＝3，
∴t2＝1；
再移动后，点B比点D重合，再后点A比点D重合，最后A、B均离开CD，
当点A比点D重合时，AD＝3t3，AD＝d﹣a＝6，
∴t3＝2；
∴当23＜t＜2时，A、B两点中至少有一个点落在C、D之间；
（3）若a，b，c，d这四个数的和与其中的三个数的和相等，则剩下的那个数就是0，
①当a＝0时，成立；
②当b＝0时，
∵a+1＝b，
∴a＝﹣1，a+n＝n﹣1＞0，则当n＞1时成立；
③当c＝0时，
∵b+n＝c，
∴b＝﹣n，
∵a+1＝b，
∴a＝﹣1﹣n，而a+n＝﹣1＜0，此情况不成立；
④当d＝0时，
∵c+n+1＝d，a+1＝b，b+n＝c，
∴a＝﹣2n﹣2，而a+n＝﹣n﹣2＜0，此情况不成立；
综上，a＝0或﹣1．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
C
D
D
A
A