2024_2025学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共25页。
1．（3分）|−27|的值为（ ）
A．72B．−72C．27D．−27
2．（3分）把：（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略加号与括号的形式是（ ）
A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5
3．（3分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣24℃B．﹣18℃C．﹣17℃D．﹣16℃
4．（3分）下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．−|−723|=−(−723)
C．−56＜−45D．−|−1012|＞823
5．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且x﹣y＜0，则xy的值为（ ）
A．﹣10或10B．﹣7或7C．﹣7或﹣10D．7或10
6．（3分）下列说法正确的个数为（ ）
（1）0是绝对值最小的有理数；
（2）一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；
（3）0除以任何数都等于0；
（4）若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；
（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．（3分）若﹣1＜x＜0，则1x、x、x2的大小关系是（ ）
A．1x＜x＜x2B．x2＜1x＜xC．x＜x2＜1xD．x2＜x＜1x
8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（ ）
①a+b＞0；
②a﹣b＜0；
③ab＞0；
④ab＜0；
⑤a（b﹣c）＞0；
⑥a（c+b）＞0．
A．4B．3C．2D．1
9．（3分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣6C．﹣8D．﹣10
10．（3分）小明在计算有规律的算式1﹣2+3﹣4+5⋯+19﹣20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣36，则原式从左到右数，写错的运算符号是（ ）
A．第5个B．第8个C．第10个D．第12个
二．填空题（每空2分，共22分）
11．（2分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 ．
12．（4分）若|﹣a|＝1，则a＝ ．计算（﹣1）2024+（﹣1）2025＝ ．
13．（2分）若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝ ．
14．（2分）已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则2(m+n)−3ab+nm的值是 ．
15．（2分）数轴上有两点A、B，且A、B两点间的距离是4，若点A表示的数是﹣2，则点B表示的数是 ．
16．（2分）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 ．
17．（4分）|m+2|+|m﹣3|的最小值为 ，此时m能取的整数值有 个．
18．（2分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上的点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S，当S＝4时，数轴上点A′表示的数是 ．
19．（2分）用f（n）表示组成n的所有数字的乘积，例如：f（5）＝5，f（29）＝18，f（207）＝0．则f（1）+f（2）+…+f（120）＝ ．
三．解答题（共8题，共68分）
20．（8分）将下列各数填入相应的大括号内：
﹣7，|−17|，0，3.14，0.1010010001…（每两个1之间的0依次递增一个），﹣30%，﹣（﹣2），π5，﹣1.52．
整数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
21．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
|﹣4|，﹣22，0，2，−94，﹣（﹣1）100，−(−12)．
22．（18分）计算：
（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）；
（2）(−214)−(−412)−(+418)+(−578)；
（3）(−49)÷72×47÷(−32)；
（4）(34−16+23)×(−12)；
（5）−91213×12（用简便方法计算）；
（6）−12010−(1−12)÷3×|3−(−3)2|．
23．（7分）已知：|a|＝5，|b|＝3．
（1）若c＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．
（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．
24．（7分）（1）填空：①(−12×8)2= ；(−12)2×82= ；
②(−12×2)3= ；(−12)3×23= ；
（2）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n＝ ；
（3）试一试：求(112)2012×(−23)2012的结果．
25．（6分）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
+3，﹣1， ，+4，﹣3，
①第3次滚动 周后，Q点回到原点．第6次滚动 周后，Q点距离原点4π；
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？
26．（8分）爱乐实水果超市以每箱60元的价格从水果批发市场购进20箱橘子，若以每箱净重15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表；
（1）这20箱橘子的总质量是多少？
（2）如果批发市场送货上门需另交120元送货费，如果超市自取，需雇货车，需支付给货车每千米1.5元的运费和30元的装卸费，已知超市到批发市场往返的路程为70km，根据计算说明超市应选择哪种取货方式，并求出20箱橘子的成本．（成本＝总进价+其他费用）
（3）在（2）的条件下，若水果店按获利50%计算出零售价，并以零售价售出一部分收回成本后，剩余的橘子全部七折销售，请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元？
27．（8分）如图，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．
（1）直尺AB的长为 个单位长度；
（2）若直尺AB在数轴上O、C间，且满足BC＝3OA，求此时A点对应的数；
（3）设直尺AB以（2）中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；
②当t＝10时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值．
2024-2025学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一．选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）|−27|的值为（ ）
A．72B．−72C．27D．−27
【分析】根据绝对值的性质进行解题即可．
【解答】解：|−27|=27．
故选：C．
2．（3分）把：（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略加号与括号的形式是（ ）
A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5
【分析】根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝5﹣3+1﹣5，
故选：D．
3．（3分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣24℃B．﹣18℃C．﹣17℃D．﹣16℃
【分析】根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决．
【解答】解：∵速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，
∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
4．（3分）下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．−|−723|=−(−723)
C．−56＜−45D．−|−1012|＞823
【分析】根据有理数的大小比较法则求解．
【解答】解：﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，21＞﹣21故本选项错误；
B、﹣|﹣723|＝﹣723，﹣（﹣723）＝723，故本选项错误；
C、−56=−2530，−45=−2430，−3530＜−2430，故本选项正确；
D、﹣|﹣1012|＝﹣1012，﹣1012＜823，故本选项错误．
故选：C．
5．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且x﹣y＜0，则xy的值为（ ）
A．﹣10或10B．﹣7或7C．﹣7或﹣10D．7或10
【分析】依据题意，根据绝对值的意义、平方的概念进行计算可以得解．
【解答】解：由题意，∵|x|＝2，y2＝25，
∴x＝±2，y＝±5．
又x﹣y＜0，
∴当x＝2时，y＝5；当x＝﹣2时，y＝5．
∴xy＝10或﹣10．
故选：A．
6．（3分）下列说法正确的个数为（ ）
（1）0是绝对值最小的有理数；
（2）一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；
（3）0除以任何数都等于0；
（4）若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；
（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】根据绝对值的运算、有理数的除法运算、有理数乘法运算、有理数的乘方运算，进行判断即可．
【解答】解：（1）0是绝对值最小的有理数，符合题意；
（2）∵0的绝对值是0，∴一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数，不符合题意；
（3）∵0除以0没有意义，∴0除以任何数都等于0，不符合题意；
（4）∵0×（﹣1）＝0，∴若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，不符合题意；
（5）∵﹣1的平方是正数，但是﹣1的立方是﹣1，∴一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数，不符合题意，
故选：B．
7．（3分）若﹣1＜x＜0，则1x、x、x2的大小关系是（ ）
A．1x＜x＜x2B．x2＜1x＜xC．x＜x2＜1xD．x2＜x＜1x
【分析】根据﹣1＜x＜0，利用赋值法，当x＝﹣0.5时，分别求出它们的值，然后比较大小即可．
【解答】解：根据题意令x＝﹣0.5时，
有：x2＝0.25，1x=−2，
∵0.25＞﹣0.5＞﹣2，
∴1x＜x＜x2，
故选：A．
8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（ ）
①a+b＞0；
②a﹣b＜0；
③ab＞0；
④ab＜0；
⑤a（b﹣c）＞0；
⑥a（c+b）＞0．
A．4B．3C．2D．1
【分析】由数轴，得a＜0，c＞b＞0，|b|＞|a|，进一步判断出a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，c+b＞0，然后逐项判断即可．
【解答】解：由数轴，得a＜0，c＞b＞0，|b|＞|a|，
∴b﹣c＜0，c+b＞0；
①a+b＞0，成立；
②a﹣b＜0，成立；
③ab＜0，原式不成立；
④ab＜0，成立；
⑤a（b﹣c）＞0，成立；
⑥a（c+b）＜0，原式不成立．
所以成立的个数是4个，
故选：A．
9．（3分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣6C．﹣8D．﹣10
【分析】把a＝﹣12代入|a+4|﹣10中，进行计算，把所得结果再代入|a+4|﹣10中，经过多次计算可发现规律，即可得出答案．
【解答】解：第1次操作，a1＝|﹣12+4|﹣10＝﹣2；
第2次操作，a2＝|﹣2+4|﹣10＝﹣8；
第3次操作，a3＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；
第4次操作，a4＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；
第5次操作，a5＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；
第6次操作，a6＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；
…
则从第2次开始，以﹣8，﹣6这两个数不断循环出现，
∵（2022﹣1）÷2＝1010……1，
第2022次操作后得到的结果为﹣8．
故选：C．
10．（3分）小明在计算有规律的算式1﹣2+3﹣4+5⋯+19﹣20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣36，则原式从左到右数，写错的运算符号是（ ）
A．第5个B．第8个C．第10个D．第12个
【分析】先求出这列数的和为﹣10，再由题意可知是“+”错写成“﹣”，设写错符合的数是a，则﹣1×9﹣a﹣（a+1）＝﹣36，解得a＝13，即可确定写出的运算符号是第12个．
【解答】解：1﹣2+3﹣4+5⋯+19﹣20
＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+⋯+（19﹣20）
＝﹣1×10
＝﹣10，
∵运算结果﹣36比﹣10小，
∴“+”错写成“﹣”，
设写错符号的数是a，
∴﹣1×9﹣a﹣（a+1）＝﹣36，
解得a＝13，
∴写错的运算符号是第12个，
故选：D．
二．填空题（每空2分，共22分）
11．（2分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 2.18×108 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：218000000＝2.18×108．
故答案为：2.18×108．
12．（4分）若|﹣a|＝1，则a＝ ±1 ．计算（﹣1）2024+（﹣1）2025＝ 0 ．
【分析】由|﹣a|＝1可得|a|＝1，则a＝±1；将（﹣1）2024+（﹣1）2025先算乘方，再算加法即可．
【解答】解：∵|﹣a|＝1，
∴|a|＝1，
∴a＝±1；
（﹣1）2024+（﹣1）2025
＝1﹣1
＝0；
故答案为：±1；0．
13．（2分）若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝ ﹣6 ．
【分析】根据非负数的性质分别求出m、n，根据有理数的乘法法则计算．
【解答】解：由题意得，|m+2|+（n﹣3）2＝0，
则m+2＝0，n﹣3＝0，
解得，m＝﹣2，n＝3，
则mn＝（﹣2）×3＝﹣6，
故答案为：﹣6．
14．（2分）已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则2(m+n)−3ab+nm的值是 ﹣4 ．
【分析】由题意可知：ab＝1，m+n＝0，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：ab＝1，m+n＝0，
∴nm=−1
∴原式＝2×0﹣3×1+（﹣1）＝﹣4，
故答案为：﹣4．
15．（2分）数轴上有两点A、B，且A、B两点间的距离是4，若点A表示的数是﹣2，则点B表示的数是 2或﹣6 ．
【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．
【解答】解：∵点A表示的数是﹣2，A、B两点间的距离是4，
∴点B表示的数是﹣2+4＝2或﹣2﹣4＝﹣6，
故答案为：2或﹣6．
16．（2分）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 4 ．
【分析】把1代入计算程序中计算即可得到结果．
【解答】解：把1代入得：12×2﹣4＝1×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，
把﹣2代入得：（﹣2）2×2﹣4＝4×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，
故输出的值应为4．
故答案为：4．
17．（4分）|m+2|+|m﹣3|的最小值为 5 ，此时m能取的整数值有 6 个．
【分析】根据绝对值的几何意义可知当﹣2≤m≤3时，|m+2|+|m﹣3|有最小值，从而解答即可．
【解答】解：|m+2|+|m﹣3|表示m到﹣2、3的距离之和，
所以当﹣2≤m≤3时，|m+2|+|m﹣3|有最小值，是3﹣（﹣2）＝3+2＝5，
此时m能取的整数值有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个，
故答案为：5，6．
18．（2分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上的点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S，当S＝4时，数轴上点A′表示的数是 2或﹣4 ．
【分析】根据正方形ABCD的面积为16求出其边长，然后分两种情况讨论：①当正方形ABCD沿数轴向右移动时，根据重叠部分为矩形，其面积为4即可求出AB'的长，由OA'＝AA'﹣OA即可得到点A′表示的数；②当正方形ABCD沿数轴向左移动时，方法同①．
【解答】解：∵正方形ABCD的面积为16，
∴正方形ABCD的边长为4，
∴AB＝AD＝4，
①当正方形ABCD沿数轴向右移动时，如图，
∵移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S，且S＝4，
即S＝S矩形AB'C'D＝4，
∴AB'＝1，
∴AA'＝A'B'﹣AB'＝4﹣1＝3，
∵数轴上的点A表示的数为﹣1，
∴OA＝1，
∴OA'＝AA'﹣OA＝3﹣1＝2，
此时数轴上点A′表示的数是2；
②当正方形ABCD沿数轴向左移动时，如图，
同理可得AB'＝1，
∴AA'＝AB﹣A'B＝4﹣1＝3，
∵数轴上的点A表示的数为﹣1，
∴OA＝1，
∴OA'＝AA'+OA＝3+1＝4，
此时数轴上点A′表示的数是﹣4；
综上，数轴上点A′表示的数是2或﹣4；
故答案为：2或﹣4．
19．（2分）用f（n）表示组成n的所有数字的乘积，例如：f（5）＝5，f（29）＝18，f（207）＝0．则f（1）+f（2）+…+f（120）＝ 2115 ．
【分析】根据题中的新定义，列式计算．
【解答】解：f（1）+f（2）+…+f（120）
＝（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9）
＝2×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9）×（1+2+3…+9）
＝2×45+45×45
＝2115，
故答案为：2115．
三．解答题（共8题，共68分）
20．（8分）将下列各数填入相应的大括号内：
﹣7，|−17|，0，3.14，0.1010010001…（每两个1之间的0依次递增一个），﹣30%，﹣（﹣2），π5，﹣1.52．
整数集合：{ ﹣7，0，﹣（﹣2） …}；
正有理数集合：{ |−17|，3.14，﹣（﹣2） …}；
非负整数集合：{ 0，﹣（﹣2） …}；
负分数集合：{ ﹣30%，﹣1.52 …}．
【分析】根据有理数的定义，分析判断即可求解．
【解答】解：|−17|=17，﹣（﹣2）＝2，﹣1.52＝﹣2.25
整数集合{﹣7，0，﹣（﹣2），…}；
正有理数集合{|−17|，3.14，﹣（﹣2），…}；
非负整数集合{0，﹣（﹣2）…}；
负分数集合{﹣30%，﹣1.52…}．
故答案为：﹣7，0，﹣（﹣2）；|−17|，3.14，﹣（﹣2）；0，﹣（﹣2）；﹣30%，﹣1.52．
21．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
|﹣4|，﹣22，0，2，−94，﹣（﹣1）100，−(−12)．
【分析】先化简各数，然后根据数轴上数的特点表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．
【解答】解：|﹣4|＝4，﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）100＝﹣1，−(−12)=12，
把各数表示在数轴上，如下：
观察数轴得，−22＜−94＜−(−1)100＜0＜−(−12)＜2＜|−4|．
22．（18分）计算：
（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）；
（2）(−214)−(−412)−(+418)+(−578)；
（3）(−49)÷72×47÷(−32)；
（4）(34−16+23)×(−12)；
（5）−91213×12（用简便方法计算）；
（6）−12010−(1−12)÷3×|3−(−3)2|．
【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先把减法转化为加法，再根据结合律计算即可；
（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；
（4）根据乘法分配律计算即可；
（5）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；
（6）先算乘方、小括号内的式子和绝对值内的式子，再算乘除法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）
＝﹣16+23+（﹣17）+7
＝﹣3；
（2）(−214)−(−412)−(+418)+(−578)
＝（﹣214）+412+（﹣418）+（﹣578）
＝[（﹣214）+412]+[（﹣418）+（﹣578）]
＝214+（﹣10）
＝﹣734；
（3）(−49)÷72×47÷(−32)
＝49×27×47×132
=14；
（4）(34−16+23)×(−12)
=34×（﹣12）−16×（﹣12）+23×（﹣12）
＝（﹣9）+2+（﹣8）
＝﹣15；
（5）−91213×12
＝（﹣10+113）×12
＝﹣10×12+113×12
＝﹣120+1213
＝﹣119113；
（6）−12010−(1−12)÷3×|3−(−3)2|
＝﹣1−12×13×|3﹣9|
＝﹣1−16×6
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
23．（7分）已知：|a|＝5，|b|＝3．
（1）若c＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．
（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．
【分析】（1）根据绝对值的定义求出a、b的值，再根据c＝6，bc＞0确定b的值，根据ab＜0确定a的值，最后代入计算即可；
（2）根据绝对值的定义求出a、b的值，再根据|a﹣b|＝b﹣a进一步确定a、b的值，最后计算a+b即可．
【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵c＝6，bc＞0，
∴b＞0，
∴b＝3，
∵ab＜0，
∴a＜0，
∴a＝﹣5，
∴a﹣b﹣（﹣c）＝﹣5﹣3﹣（﹣6）＝﹣5+（﹣3）+6＝﹣2；
（2）∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴a﹣b≤0，
即a≤b，
∴a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2；
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5﹣3＝﹣8；
综上，a+b的值是﹣2或﹣8．
24．（7分）（1）填空：①(−12×8)2= 16 ；(−12)2×82= 16 ；
②(−12×2)3= ﹣1 ；(−12)3×23= ﹣1 ；
（2）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n＝ anbn ；
（3）试一试：求(112)2012×(−23)2012的结果．
【分析】依据题意，根据有理数的乘法的意义及乘法的运算法则逐个进行计算可以得解．
【解答】解：（1）①（−12×8）2＝（﹣4）2＝16，
（−12）2×82=14×64＝16．
故答案为：16；16．
②（−12×2）3＝（﹣1）3＝﹣1，
（−12）3×23=−18×8＝﹣1．
故答案为：﹣1；﹣1．
（2）由题意得，当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
故答案为：anbn．
（3）（112）2012×（−23）2012
＝[32×（−23）]2012
＝（﹣1）2012
＝1．
25．（6分）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ﹣2π
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
+3，﹣1， ﹣2 ，+4，﹣3， 1或﹣3
①第3次滚动 ﹣2 周后，Q点回到原点．第6次滚动 1或﹣3 周后，Q点距离原点4π；
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？
【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
（2）①Q点回到原点即3次滚动周数的代数和为0；Q点距离原点4π，由于半径为1，即3次滚动周数的代数和为±2；
②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离即可．
【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；
故答案为：﹣2π；
（2）①∵+3﹣1＝2，2﹣2＝0，
∴第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点；
∵+3﹣1﹣2+4﹣3＝1，1+1＝2或1﹣3＝﹣2，
∴第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π
故答案为﹣2，1或﹣3；
②根据题意列得：3+1+2+4+3+1＝14，14×2π＝28π，
或 3+1+2+4+3+3＝16，16×2π＝32π．
当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π．
26．（8分）爱乐实水果超市以每箱60元的价格从水果批发市场购进20箱橘子，若以每箱净重15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表；
（1）这20箱橘子的总质量是多少？
（2）如果批发市场送货上门需另交120元送货费，如果超市自取，需雇货车，需支付给货车每千米1.5元的运费和30元的装卸费，已知超市到批发市场往返的路程为70km，根据计算说明超市应选择哪种取货方式，并求出20箱橘子的成本．（成本＝总进价+其他费用）
（3）在（2）的条件下，若水果店按获利50%计算出零售价，并以零售价售出一部分收回成本后，剩余的橘子全部七折销售，请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元？
【分析】（1）先算出20箱橘子标准重量，加上标准质量的差值；
（2）计算出两种成本再解答；
（3）根据销售额＝销售单价×总数量×销售比例计算即可．
【解答】解：（1）20箱橘子按标准应重：15×20＝300（kg），
实际重量应该加上与标准质量的差值：
300﹣0.5×3﹣0.25×3+0.25×5+0.5×2
＝300﹣1.5﹣0.75+1.25﹣1
＝300（kg），
答：这20箱橘子的总质量是300kg；
（2）方式一成本：60×20+120＝1320（元），
方式二成本：60×20+70×1.5+30＝1335（元），
∴1320元＜1335元，
因此超市应该选择批发市场送货上门的取货方式．
答：超市应该选择批发市场送货上门的取货方式，成本为1320元；
（3）零售价：1320÷300x（1+50%）＝6.6（元/千克），
以零售价售出的水果：1320÷6.6＝200（千克），
七折销售的水果：300﹣200＝100（千克），
七折销售的水果的总价：100×6.6×0.7＝462（元），
因为已经以零售价售出一部分收回成本，
所以水果店在销售这批橘子过程中的盈利就是七折销售的水果的总价，即462元．
答：该水果店在销售这批橘子过程中共盈利462元．
27．（8分）如图，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．
（1）直尺AB的长为 20 个单位长度；
（2）若直尺AB在数轴上O、C间，且满足BC＝3OA，求此时A点对应的数；
（3）设直尺AB以（2）中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；
②当t＝10时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值．
【分析】（1）根据题意可得OA＝AB＝BC，即得AB＝20；
（2）根据AB＝20，OC＝60，BC＝3OA，即得OA＝40×11+3=10；
（3）①B、C重合时t=60−302=15，即得15m＝60﹣10，故m=103；
②t＝10时，运动后B表示的数是30+10×2＝50，P表示的数是10+10m，C表示的数是60，分五种情况：（Ⅰ）当B是P、C中点时，（Ⅱ）当B与P重合时，（Ⅲ）当P是B、C中点时，（Ⅳ）当P与C重合时，（Ⅴ）当C是P、B中点时，分别列出方程，即可解得答案．
【解答】解：（1）∵当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，
∴AB＝BC，
∵当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．
∴OA＝AB，
∴OA＝AB＝BC，
∵OC＝60，
∴AB＝60×13=20，
故答案为：20；
（2）∵AB＝20，OC＝60，
∴OA+BC＝40，
∵BC＝3OA，
∴OA＝40×11+3=10，
∴A点对应的数是10；
（3）①由（2）知，B运动前表示的数是30，
∵直尺AB以（2）中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，
∴B、C重合时t=60−302=15（秒），
根据题意得：15m＝60﹣10，
∴m=103，
答：m的值是103；
②t＝10时，运动后B表示的数是30+10×2＝50，P表示的数是10+10m，C表示的数是60，
（Ⅰ）当B是P、C中点时，
依题意有10+10m+60＝50×2，
解得m＝3；
（Ⅱ）当B与P重合时，
依题意有10+10m＝50，
解得m＝4；
（Ⅲ）当P是B、C中点时，
依题意有50+60＝2（10+10m），
解得m＝4.5；
（Ⅳ）当P与C重合时，10+10m＝60；
解得m＝5，
（Ⅴ）当C是P、B中点时，
依题意有10+10m+50＝60×2，
解得m＝6．
综上所述，m的值是3或4或4.5或5或6．与标准质量的差值/kg
﹣0.5
﹣0.25
0
0.25
0.5
箱数
3
3
7
5
2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
A
B
A
A
C
与标准质量的差值/kg
﹣0.5
﹣0.25
0
0.25
0.5
箱数
3
3
7
5
2