高中数学北师大版 (2019)必修 第一册换底公式课堂教学课件ppt

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4.2.2 换底公式  操作步骤：  等式两边取常用对数：  (计算器显示的数位是有限的，所以得到的结果一般是近似值)．   这个结论称为对数的换底公式．注意：(1)换底公式成立的条件是公式中的每一个对数式都有意义； (2) 换底公式用于改变对数式的底数，把不同底数的问题转化为同底数的问题进行化简、计算及证明；你能用其他方法证明对数的换底公式吗?         在对数运算中,要特别注意观察对数的特点,若是同底数对数的加减运算,通常运用对数的运算性质,先将对数之间的加减运算转化为真数之间的乘除运算,然后再进行对数运算;若不是同底数对数,则要考虑使用换底公式化为同底数对数再计算.  技巧总结：(1)用已知对数表示其他对数的思路：①统一底数：巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种问题的关键；②分拆代换：结合对数运算法则，把所求向已知条件靠拢，巧妙代换求值．(2)指数式的连等式求值方法：第一步：可令连等式等于k（k>0），然后将指数式用对数式表示；第二步：由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数；第三步：运用对数的运算性质化简求值．            教材第104页习题4-2A 组第6-7题．4.3.1 对数函数的概念