新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是（ ）
A．商品名称B．数量C．单价D．金额
3．如图，在中，对角线与相交于点O，若，则的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了该路车8个班次在总站乘坐的人数，结果如下：23，16，25，23，26，27，23，25．这组数据的众数为（ ）
A．16B．23C．25D．26
5．如图，若直角三角形的两条直角边长分别为6，8，则图中阴影部分（正方形）的面积为（ ）
A．10B．24C．48D．100
6．如图，已知菱形的周长为12，，则的长为（ ）
A．6B．4C．3D．2
7．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．5，12，13
8．下列各式中，不正确的是
A．B．C．D．
9．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数值y随自变量x的增大而减小
B．该函数图象与y轴的交点坐标是
C．该函数图象可由直线向下平移3个单位长度得到
D．该函数图象不经过第四象限
二、填空题
10．化简： ．
11．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9，方差分别为：，，则两人中成绩比较稳定的是
12．已知命题“平行四边形的对角相等”成立，那么它的逆命题 ．（填“成立”或“不成立”）
13．如图，为了测量池塘边A，B两点之间的距离，在线段的一侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得A，B分别是，的中点，连接．若，则线段的长是 m．
14．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线交点为坐标原点O，点A，C在x轴上，点B，D在y轴上，若正方形的边长为2，则顶点A的坐标为 ．
三、解答题
16．计算：
17．如图，一架无人机悬停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离，点A与地面上点C（点A，B，C在同一平面上）之间的距离，且．求证：是直角．
18．已知正比例函数为常数．
(1)求的值．
(2)在平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图象．
19．质量检测部门对A、B两个厂各10个电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
A厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15．
B厂：4，6，6，6，7，9，11，13，16，16．
根据统计数据，整理如下表：
(1)表格中的 ；
(2)如果你是顾客，你会选择买哪个厂的电子产品？为什么？
20．某校在一次消防演练中，消防车按如图所示的方式停放，长的云梯需要到高的宿舍楼的点处，其示意图如图，已知云梯的底端到地面的距离是，与宿舍楼的水平距离是．云梯的长度够吗？请说明理由．
21．如图，在四边形中，
(1)求证：四边形是矩形；
(2)E是上一点，F是的中点，连接．若，求的长．
22．为提高玉米的产量，防止玉米在生长过程中倒伏，农场通常采用在玉米叶面上喷施药物的方式在生长期控制其茎的高度．经过实验发现，未喷施过药物的玉米茎的平均高度为，喷药后其平均高度h（单位：）与每亩玉米田的玉米叶面所喷施的药物量x（单位：）之间的关系如图所示．
(1)求h关于x的函数解析式．
(2)为使玉米茎的平均高度不高于，农场每亩玉米田的玉米叶面至少应喷施多少千克药物？
23．如图，在中，，点D在上，且．点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为 过点P的直线，交于点Q，连接，设运动时间为t（单位：s）（）
解答下列问题：
(1)线段 ， ．（用含t的代数式表示）
(2)当t为何值时，以P，Q，D，M为顶点的四边形是平行四边形？
参考答案
1．D
解：由题意得：，
解得：，
故选：D．
2．C
解：∵付款金额随购物数量的变换而变化，
∴单价是常量，
故选：C．
3．B
解：∵在中，，
∴．
故选B．
4．B
解∶将数据从小到大排列为：16，23，23，23，25，25，26，27．统计各数出现的次数：
16出现1次； 23出现3次； 25出现2次；26出现1次； 27出现1次，
其中23出现的次数最多，
故众数为23，
故选：B．
5．D
解：由勾股定理得，
∵阴影部分是一个正方形，
∴阴影部分的面积为，
故选：D．
6．C
解：如图，
∵菱形的周长为12，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
故选：C．
7．D
解：A、，故不是勾股数，不符合题意；
B、，故不是勾股数，不符合题意；
C、，，不是整数，故，，不是勾股数，不符合题意；
D、，且都是整数，故是勾股数，符合题意，
故选：D．
8．A
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不合题意；
C、，故此选项不合题意；
D、，故此选项不合题意；
故选．
9．A
A．函数中，故y随x的增大而减小，正确．
B．当时，则y轴交点为坐标应为，而非，错误．
C．原直线向上平移3个单位得，而非向下平移，错误．
D．当且时，图象经过第一、二、四象限，必经过第四象限，错误．
故选∶A．
10．
解：，
故答案为：．
11．甲
解：∵，，，
∴甲的成绩更加稳定，
故答案为：甲．
12．成立
逆命题为“对角相等的四边形是平行四边形”，是真命题，
故答案为：成立．
13．10
解：∵A，B分别是，的中点，
∴是的中位线，
∴．
故答案为：10．
14．
解∶ 直线与交点的横坐标为1，，
纵坐标为．
两直线交点坐标，
关于x，y的方程组的解为
故答案为∶
15．
解：因为正方形的边长为2，
所以，
所以，
因为正方形的对角线交点为坐标原点O，
所以A点的坐标为
故答案为：．
16．
解：
．
17．见解析
解：在中，，，，
，
，
，
根据勾股定理逆定理，是直角三角形，且是直角．
18．(1)
(2)画图见解析
（1）解：∵函数是正比例函数，
且，
解得；
（2）解：由（）得，该正比例函数的表达式为，
∴当时，，
过点和画正比例函数的图象如图所示：
19．(1)，
(2)我会选择买B厂的电子产品，因为B厂的平均数，众数以及中位数均高于A厂
（1）解：，
，
故答案为：，；
（2）解：通过计算，B厂的平均数，众数以及中位数均高于A厂，
如果我是顾客，我会选择买B厂的电子产品．
故我会选择买B厂的电子产品，因为B厂的平均数，众数以及中位数均高于A厂．
20．云梯的长度足够
解：如下图所示，连接，
，
，
，
，
在中，，
，
云梯的长度足够．
21．(1)见解析
(2)
（1）证明：∵，，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴四边形是矩形．
（2）解：∵，点F是的中点，
∴．
22．(1)
(2)至少应喷施千克药物
（1）解：设h关于x的函数解析式为，
把点代入得：
，
解得：，
∴h关于x的函数解析式为；
（2）解：当时，，
解得：，
∴农场每亩玉米田的玉米叶面至少应喷施千克药物．
23．(1)，
(2)或
（1）解：由题意，得：，；
故答案为：，；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
分以下两种情况：
①当点M在点D的上方时，连接，

∵，
∴，
∵，
∴，
∴当，即当时，四边形是平行四边形，
解得；
②当点M在点D的下方时，
根据题意得：，，，
∴，
∵，
∴，
∴当时，即当时，四边形是平行四边形，
解得．
综上所述，当或时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形．收银员号：0021
购物小票号：00937439
序号
商品名称
数量
单价
金额
1
天然矿泉水
5
1.30
6.50
平均数
众数
中位数
A厂
a
5
6
B厂
6
b