陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，文件包含分层练习16第六章第三讲电功率教师版docx、分层练习16第六章第三讲电功率学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各图是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，沿边平移得到，点、、的对应点分别是点，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在中，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线，的边在直线b上，，将绕点O顺时针旋转至，边交直线a于点C，则为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线（、均为常数，且）与直线（、为常数，且）交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，， 点 O 为的中点，将 绕点O按逆时针方向旋转得到，点 A，B，C 的对应点分别为．当落在边上时，两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为（ ）
A．B．4C．D．
二、填空题
9．直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则 ．
10．如图，点在的边上，且，则点在 的垂直平分线上.
11．关于的不等式中，的最小整数解为 ．
12．如图，已知在中，是的外角的平分线，交的延长线于点，．若，则的长度为 ．
13．如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，则的长为 ．
三、解答题
14．解不等式组：．
15．如图，已知在和中，点在边上，，，，求证：．
16．如图，在中，为边延长线上的一点，已知，．求证：是等边三角形．

17．如图，将以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到，过点D作，交的延长线于点F．试问：与相等吗？为什么？

18．如图，将沿边平移得到，已知，，求图中阴影部分的面积．
19．定义一种新运算：，如：．已知，求的取值范围．
20．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
21．如图，两条笔直的小路与相交于点，点、处分别为枫叶林景区和花卉景区，现打算在内部修建一处观景台，使得观景台到的距离与观景台到的距离相等．且，请你找出观景台的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
(1)将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到．画出平移后的；（点的对应点分别是点）
(2)画出绕点顺时针旋转后得到的．（点、的对应点分别是点、、）
23．某中学要为学校科技社团活动小组购买实验器材，计划购买、两种型号的放大镜，每个型放大镜元，每个型放大镜元．这所中学计划购买型放大镜和型放大镜共80个，总费用不超过元，那么最多可以购买多少个型放大镜？
24．如图所示，在中，平分交于点交于点是的中点．
(1)试说明：平分．
(2)若，那么的周长是多少？
25．某果品公司要请汽车货运公司或火车货运站运送一批水果．已知汽车和火车运送的路程都是千米，若选择汽车货运公司，则每千米的运送费用为元，此外需要支付装卸费用元；若选择火车货运站，则每千米的运送费用为元，此外需要支付装卸费用元．
(1)用含的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用；
(2)果品公司应该选择哪家运输单位运送水果才能使花费更少？
26．【背景呈现】
把和按如图1放置，其中点在同一直线上，，，，，．把图1中的绕点顺时针旋转，得到，如图2，这时分别与交于点．
【发现探究】
（1）求的度数；
【拓展延伸】
（2）连接，求的长．
《陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年八年级下学期期中数学试题》参考答案
1．A
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，符题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意．
故选：A．
2．B
解：在中，，，
∴．
故选：B．
3．D
解：∵沿边平移得到，点的对应点分别是点，若，
∴．
故选：D．
4．C
解：不等式组，
整理，得，
解得，
解集表示在数轴上，如图所示：
．
故选：C．
5．D
解：∵，，
∴，
解得：，，故A、B选项错误，
∴，，故C选项错误，D选项正确．
故选：D．
6．A
解：如图
将绕点顺时针旋转至，
，，
，
直线，
，
故选：A．
7．A
解：∵两直线，交于点，
∴由图像可知：不等式的解集为．
故选：A．
8．D
解：设与交于点D，
∵，点 O 为的中点，
∴，
将 绕点O按逆时针方向旋转得到，点 A，B，C 的对应点分别为．当落在边上时，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
由勾股定理得：，
∴，
即两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为，
故选：D．
9．
解：点关于原点的对称点为，
所以，．
故答案为：．
10．
解：∵BC=BD+AD,
∴AD=BC-BD,
∵CD=BC-BD,
∴AD=CD,
∴点D在线段AC的垂直平分线上.
故答案为AC.
11．/
解：
，
解得：，
∴的最小整数解为．
故答案为：
12．
解：∵是的外角的平分线，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：
13．
解：∵将绕点顺时针旋转得到，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，是等腰直角三角形，
∴，
∴．
故答案为：．
14．．
解：
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：．
15．证明见解析．
证明：在和中，，
∴．
16．见解析
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等边三角形．
17．与相等，理由见解析
解：与相等．
理由如下：
∵将以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到，
∴．
∵，
∴．
∴．
18．．
解：将沿边平移得到，，
∴，，
∵，，
∴，，
∴阴影部分的面积．
19．．
解：∵，，
∴，
解得：，
∴的取值范围为．
20．（1）y=-x+5；（2）x>3.
解：（1）将A、B两点的坐标代入得，解得
∴直线AB的解析式为y=-x+5
（2）由题意可得，解得
∴不等式2x﹣4＞kx+b的解集为x>3.
21．见解析．
解：如图，作线段的垂直平分线，作的平分线，与的垂直平分线交于点，点即为所求．
∵观景台到的距离与观景台到的距离相等，
∴点在的角平分线上，
∵，
∴点在线段的垂直平分线上，
∴的角平分线于线段的垂直平分线上的交点即为点．
22．(1)见解析
(2)见解析
（1）解：∵将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到，，，
∴，，，
∴如图所示：即为所求．
（2）解：如图所示：即为所求．
23．最多可以购买个型放大镜．
解：设购买个型放大镜，则买个型放大镜，
∵总费用不超过元，每个型放大镜元，每个型放大镜元，
∴，
解得：，
∴最多可以购买个型放大镜．
24．(1)见解析
(2)
（1）解： 平分，
．
又，
，
，
为等腰三角形．
是的中点，
平分．
（2）解：由（1）可知
的周长：
，
∴的周长为．
25．(1)，
(2)时家运输单位费用相同，时选择火车货运站花费更少，时选择汽车货运公司花费更少
（1）解：∵选择汽车货运公司，每千米的运送费用为元，此外需要支付装卸费用元；
∴择汽车货运公司的总费用为，
∵选择火车货运站，每千米的运送费用为元，此外需要支付装卸费用元，
∴选择火车货运站的总费用为．
（2）解：∵，，
∴，
当时，，
解得：，此时家运输单位费用相同，
当时，，
解得：，此时选择火车货运站花费更少，
当时，，
解得：，此时选择汽车货运公司花费更少．
26．（1）；（2）．
解：（1）∵把图1中的绕点顺时针旋转，得到，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
（2）如图，连接，
∵，，，
∴，
∴，
解得：，
由（1）得：，
∴，，
∴，
解得：，
∴，
∴．