中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）复数的运算教学ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）复数的运算教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复数的加法与减法，复数的乘法等内容，欢迎下载使用。
我们知道, 多项式可以进行加法、減法运算, 如  (3+4x)+(-5+x)=(3-5)+(4x+x)=-2+5x;   (3+4x)-(-5+x)=(3+5)+(4x-x)=8+3x．  那么, 复数z1 =a+bi, z2 =c+di, (a、b、c、d∈R)是否也可以进行这样的加法、减法运算呢？
类比多项式加法, 定义： z1+z2=(a+bi)+(c+di)= (a+c)+(b+d) i; z1-z2=(a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d) i ． 即两个复数的和(差)仍然是一个复数, 它的实部等于两个复数的实部相加(减), 虚部等于两个复数的虚部相加(减).
容易验证, 对任意复数z1、z2、z3有, （1）z1+z2= z2+z1; (交换律)（2）(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) ．(结合律)
例1 己知z1=3i, z2=1-i, z3=-2+5i, 计算 z1-z2, z1+z2-z3．  
解 z1-z2=3i-(1-i) = (0-1) +[3-(-1)]i=-1+4i;
z1+z2-z3= 3i+ (1-i)-(-2+5i)  =[0+1-(-2)]+[3+(-1)-5]i =3-3i．
这表明, 两个复数的和所对应的向量就是它们各自所对应向量的和, 两个复数的差所对应的向量就是它们各自所对应向量的差．这是复数加法和复数减法的几何意义．
显然, (a+c, b+d)所对应的复数是(a+c)+(b+d)i, (a-c, b-d)所对应的复数是(a-c)+(b-d)i．
那么, 复数z1=a+bi, z2=c+di (a、b、c、d∈R)是否可以类似地进行乘法运算呢？
类比多项式的乘法, 定义：z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+cdi+bci+bdi²,