河南省洛阳市伊川县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河南省洛阳市伊川县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，文件包含分层练习16第六章第三讲电功率教师版docx、分层练习16第六章第三讲电功率学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
2．小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，去分母，得
B．方程，去括号，得
C．方程，移项，得
D．方程，系数化为1，得
4．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
5．将一副直角三角板按如图方式摆放，图中比的3倍多，若求，的度数，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜存放一起同时保鲜，适宜温度是（ ）
A．B．C．D．
7．某商店出售两件衣服，每件售价300元，其中一件赚了，而另一件赔了，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．不盈不亏B．赔了25元C．赚了30元D．赚了60元
8．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，则a，b的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
9．在如图所示的九宫格中，横向、纵向及对角线上的实数之和相等，则，的值分别为（ ）
A．4，2B．3，3C．2，4D．1，5
10．已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（ ）
A．若点在点左侧，则解集为
B．若点在点右侧，则解集为
C．若解集为，则点必在点左侧
D．若解集为，则点必在点右侧
二、填空题
11．用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数 ．
12．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为 ．
13．已知是关于，的二元一次方程，则的值 （填“是”或“不是”）不等式的解．
14．整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：则关于的方程的解是 ．
15．若关于的不等式组的所有整数解的和是6，则的取值范围是 ．
三、解答题
16．（1）解方程．
（2）解方程组
17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清．
聪明的少年，请你根据诗的内容，列出方程帮忙解决这个问题．
19．有一个数学游戏，如图，一个实数从A，B，C三个位置中任选一个位置出发，按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置． 例如：将3按照 (或) 的顺序进行运算，是将数据3经过“乘以”的运算得出结果．
(1)将 按照 的顺序进行运算， 列出算式并求出运算结果；
(2)将一个大于3的数按照 的顺序进行运算，发现运算结果总小于 1． 请验证这个结论．
20．为打造一河两岸景观带，需对一段长350米的河边道路进行整治，任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天，求两工程队用时的天数．
(1)根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲： 乙：
根据申、乙两同学所列的方程组，指出未知数的含义：
甲：表示______________；乙：表示_______________．
(2)从上述方程组中任选一组，将其补全，解答问题．
21．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于25？”为一次操作．
(1)如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；
(2)如果操作进行了两次才停止，求x的取值范围．
22．规定：形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”．
(1)方程的“共轭二元一次方程”为_____________；
(2)若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的“共轭系数”．
23．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴河南博物院参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待 m 人（即额定数量），超过 额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收取每人150元； 乙旅行社收费标准：每人收取180元．该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元．
(1)求甲旅行社一次最多能接待的人数；
(2)若该中学第二批组织了42人参加，则总费用为 元 ；
(3)该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批组织人数x 的合理范围．
《河南省洛阳市伊川县2024-2025学年七年级下学期期中质量调研检测数学试卷》参考答案
1．B
解：∵，
∴，
∴，
故选：B．
2．C
解：设“▲”的质量为a，
由甲图可得，即，
由乙图可得，即，
∴，
故选C．
3．D
解：方程，
去分母，得，故A选项错误；
方程，去括号，
得，故B选项错误；
方程，移项，得，故C选项错误；
方程，系数化为1，得，故D选项正确．
故选D
4．B
解：A、由a＞b，不等式两边同时减去2可得a-2＞b-2，故此选项错误；
B、由a＞b，不等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；
C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误；
D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．
故选：B．
5．B
解：由图可知： ，
又∵比的3倍多，
∴，
∴联立，得到方程组： ．
故选：B．
6．A
解：∵甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，
∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是，
故选：．
7．B
解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：，，
解得：，
（元）．
故选：B．
8．A
解：由题意得：，
整理得：，
故选：A．
9．B
解：根据题意得：，
解得：，
故选：B．
10．C
关于的不等式化为，
当时，解集为，
此时点在原点左侧，
故A，B，D选项错误，
C选项正确，
故选C．
11．
解：根据题意可直接得出．
故答案为：．
12．2
∵小军将看成，得到方程的解为
∴将代入到方程中，得

解得
故答案为：2．
13．不是
解：∵是关于，的二元一次方程，
∴，解得：，
解不等式
解得：
∴不是不等式的解．
故答案为：不是．
14．
解：∵，
∴，
由表格可知，关于的方程的解是，
故答案为：．
15．/
解：解不等式组，
得，
∵不等式组有解，
∴，
∵所有整数解和是6，
∴整数解为1，2，3，
则的范围为，
故答案为：．
16．（1）；（2）
（1）解方程
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解方程组
得，
解得，
代入，得，
解得，
故方程组的解为．
17．，见解析
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为．
把解集在数轴上表示出来如下：

18．鸭子一共有60只
解：设鸭子一共有只，由题意得
，
解得：，
答：鸭子一共有60只．
19．(1)， 原式
(2)见解析
（1）解：列式为：
．
（2）解：设这个数为x，
则．
∵，
∴，
∴．
20．(1)工程队用时的天数；工程队整治道路的总长度
(2)见解析
（1）解：依题意，甲：表示工程队用时的天数，
乙：表示工程队整治道路的总长度；
（2）解：选第一种：，
解得，
答：工程队用时10天，工程队用时20天；
选第二种：，
解得：，
工程队用时：，
工程队用时：，
答：工程队用时10天，工程队用时20天．
21．(1)
(2)
（1）解：由题意，得，
解得：．
故操作只进行一次就停止时，的取值范围是．
（2）解：前两次操作的结果分别为，．
由题意，得，
解得：．
故操作进行了两次才停止时，的取值范围是．
22．(1)
(2)
（1）解：∵形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，
∴方程的共辄二元一次方程为，
故答案为：；
（2）解：由题意，得，
整理，得，
，得，
，得，解得，
把代入，得，解得，
，，
故此“共轭方程组”的“共轭系数”为．
23．(1)30人
(2)
(3)
（1）解：若，则名学生的总费用为元，
∵，
∴，
依题意得，，
解得，
答：甲旅行社一次最多能接纳的人数为人；
（2）根据题意可得，（元）
故答案为：；
（3）解：当时，；
解得；
当时，，
解得；
∴每批组织人数的合理范围为．4
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