河南省洛阳市伊川县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份河南省洛阳市伊川县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列是方程的解的是，将方程去分母，得，错在，若方程组的解是，则方程组的解是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知是方程的解，则等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
3．下列是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．将方程去分母，得，错在（ ）
A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘某项出错
C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同
5．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为85，则这个月的12号是（ ）
A．星期五B．星期四C．星期三D．星期二
6．小丽求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮她找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A．5，2B．C．D．5，4
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．
C．D．
8．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A．61B．25C．34D．16
9．一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了一条长256m隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16s的时间通过了一条长96m隧道，则这列火车长（ ）米．
A．120B．140C．160D．180
10．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若是一元一次方程，则的值是______．
12．如果与是同类项，则的值为______．
13．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是______．
14．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利，求每台电风扇的成本价．若设每台电风扇的成本价为元，则得到方程为______．
15．已知不等式组，有3个整数解，则的取值范围是______．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（10分）
（1）解方程：．
（2）解方程组：．
17．（9分）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
18．（9分）汛期到来之前，某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲挖掘机单独挖12天完成，乙挖掘机单独挖15天完成，现在两辆挖掘机合做若干天后，再由乙挖掘机单独挖6天完成任务，则甲挖掘机挖了几天？
19．（9分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算．
20．（9分）解不等式组：并写出它的所有正整数解．
21．（9分）阅读以下内容：已知满足，且，求的值．
三位同学分别提出了自己的解题思路：
甲同学：先解关于的方程组，再求的值；
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值；
丙同学：先解方程组，再求的值．
（1）你最欣赏______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；
（2）根据你所选的思路解答此题．
22．（10分）我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式．
（1）填空：将写成矩阵形式为：；
（2）若矩阵所对应的方程组的解为，求与的值．
23．（10分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购两种型号的新型垃圾桶．若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个型垃圾桶和1个型垃圾桶共需要400元．
（1）求每个型垃圾桶和每个型垃圾桶各为多少元；
（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？