河北省张家口市桥西区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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考生注意：
1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟；
2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸．
3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚．
4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净．
5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写．
6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效．
7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器．
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算，则“”为（ ）
A. 3B. 9C. D. 2
2. 如图，经过直线l外一点A画l的平行线，能画出（ ）
A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条
3. 若k为正整数，则（k2）3表示的是（ ）
A. 3个（k2）相加B. 2个（k3）相加
C. 3个（k2）相乘D. 5个k相乘
4. 研究表明，当每公顷氮肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
根据表格中数据，氮肥的施用量是（ ）时最适宜．
A. 202B. 259C. 336D. 404
5. 如图，用尺规作出，作图痕迹是（ ）
A. 以点B为圆心，为半径的圆B. 以点B为圆心，为半径的圆
C. 以点E为圆心，为半径的圆D. 以点E为圆心，为半径的圆
6. 用简便方法计算时，变形正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 已知中，，则的形状为（ ）
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形
8. 已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示的结果是（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
9. 如图，，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：；结论Ⅱ：是的补角
A. Ⅰ和Ⅱ都对B. Ⅰ和Ⅱ都不对C. Ⅰ不对Ⅱ对D. Ⅰ对Ⅱ不对
10. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则BD长（ ）
A. 12B. 14C. 16D. 18
12. 三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（ ）
A. 8个B. 10个C. 12个D. 20个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 计算：________．
14. 如图，已知，，则的度数为__________．
15. 在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示．根据这个关系式，当d的值是600时，相应的T的值为_____℃.
16. 如图，在中，，，，E为AB上一动点，的最小值为2.4，过点B作，且，连接、，则的面积为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 已知的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），每两条线的交点称为格点，经过格点A、O、B、C，格点P为内部一点．
（1）操作：不用量角器与三角尺，仅用直尺，过点P画的平行线交于点D，过点C画的垂线，交于点E；
（2）发现：直接写出与的位置关系．
19. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
（1）求手掌捂住的多项式；
（2）若，，求所捂多项式的值．
20. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，已知与平行，求的度数．
21. 嘉嘉计算一道整式乘法的题：，由于嘉嘉在解题过程中，抄错了第一个多项式中a前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为．
（1）求a的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
22. 如图1是小军制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小．
23. 如图①，正方形的边长为，F为边上一点，动点P以的速度沿的路径向终点A运动．设运动时间为，的面积为，S与t的关系图象如图②所示．
（1）求线段的长及a的值；
（2）的面积S为时，直接写出t的值．
24. 定义：从顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为补角，则称该射线为的“好线”．如图，点O在直线上，在直线上方，且，射线是的“好线”．
（1）若，且OE在内部，求的度数；
（2）若OE恰好平分，求度数；
（3）若OF是的平分线，OG是的平分线，直接写出与的数量关系．氮肥施用量
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量