2024_2025学年江苏省连云港市名优校初一（上）学期数学月考试卷[附答案]

这是一份2024_2025学年江苏省连云港市名优校初一（上）学期数学月考试卷[附答案]，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ）
A.B.C.D.

2.有理数、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.

3.如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（ ）
A.B.C.D.

4.在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点．则代数式中的值为（ ）
A.B.C.D.

5.计算： 的结果是( )
A.B. C.D.

6.如图，射线平分，过点作一条射线，使与的一边垂直，那么的度数是( )
A.或B.或C.或D.或
二、填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）

7.如图，已知点是线段的中点，是上一点，是的中点，若，，则线段________．

8.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第个图形中需要黑色瓷砖________块（用含的代数式表示）．

9.如果小明向北走米记为米，那么小明向南走米应该记为________米．

10.已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图，，当、两点都不在原点时
①如图，点、都在原点的右边；
②如图，点、都在原点的左边，；
③如图，点、在原点的两边，；
综上，数轴上、两点之间的距离
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是________
（2）若数轴上有理数满足，则有理数为________
（2）数轴上表示和的点的距离可表示为，表示和的点距离表示为，当取最小值时，有理数的范围是________，最小值是________．

11.已知，满足，则代数式的值为________.

12.已知，则的值是________.
三、解答题（本大题共计4小题，每题10分，共计40分）

13.已知经过原点的 抛物线＝与轴正半轴交干点，点是抛物线在第一象限上的一个动点．
（1）如图，若＝，点的坐标为$${\{(}$\${dfrac\{5\}\{}$
（2）},\$．
①求的值；
②若点是上的一点，且满足＝，求点的坐标；
（3）如图，过点的直线分别交轴的半轴、轴的正半轴于点、．过点作轴交射线于点．设点的纵坐标为，若＝，试求的最大值．

14.已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．
已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．
用含的代数式表示到点和点的距离：
________，________；
当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点．在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为？请说明理由．

15.已知点、在数轴上的位置如图．
（1）若点在数轴上，且＝，求点对应的数．
（2）若点在数轴上，且＝，求点对应的数．
（3）点、、分别以单位，单位，单位的速度同时向右运动，几秒后，点恰好为线段的中点？

16.为了探究条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：
（1）一条直线把平面分成部分；
（2）两条直线最多可把平面分成部分；
（3）三条直线最多可把平面分成部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
（1）当直线条数为时，把平面最多分成________部分，写成和的形式________；
（2）当直线为条时，把平面最多分成________部分．
参考答案与试题解析
2024~2025学年江苏省连云港市名优校初一（上）学期数学月考试卷
一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）
1.
【答案】
A
【考点】
在数轴上表示实数
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
2.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴上比较有理数的大小的方法比较即可．
【解答】
解：∵ 在原点的左边，和在原点的右边，在的左边，
∴ ，，
∴ ，，，，
∴ ，，都对．
故答案为．
3.
【答案】
C
【考点】
勾股定理
规律型：图形的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【详解】解：在图中标上字母，如图所示．
∵ 正方形的边长为，为等腰直角三角形，
∴
∴
观察，发现规律： ，，， ，
∴
当时，
故选．
4.
【答案】
B
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
一次函数图象上点的坐标特点
列代数式求值
完全平方公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
5.
【答案】
B
【考点】
规律型：数字的变化类
平方差公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
6.
【答案】
A
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
无
【解答】
解：因为，射线平分，
所以，
当时，或；
当时，或，
所以的度数是或．
故选．
二、填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）
7.
【答案】
【考点】
两点间的距离
【解析】
先根据点是线段的中点得出，再由得出，根据是的中点可知，再由即可得出结论．
【解答】
解：∵ 是线段的中点，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ ．
∵ 是的中点，
∴ ，
∴ ，解得．
故答案为：．
8.
【答案】
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
【解答】
解：第一个图形有黑色瓷砖＝块．
第二个图形有黑色瓷砖＝块．
第三个图形有黑色瓷砖＝块．
…
第个图形中需要黑色瓷砖块．
9.
【答案】
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
10.
【答案】
,
或,,
【考点】
绝对值
数轴
【解析】
（1）阅读题中的材料，求出与，以及与之间的距离即可；
代表的是与、之间的距离之和，求出即可；
（3）根据题意得到为与之间的数时取最小值，求出此最小值即可．
【解答】
解：（1）根据题意得：；，
11.
【答案】

【考点】
非负数的性质：偶次方
列代数式求值
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】


12.
【答案】
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
三、解答题（本大题共计4小题，每题10分，共计40分）
13.
【答案】
∵ 点是抛物线上的一个动点，且＝，
∴ ，解得＝；
当点在轴的正半轴时，
∵ ＝，
∴ ，
∴ ；
当点在轴的负半轴时，设交轴于点，
∵ ＝，
∴ ＝，
设＝＝，作轴于点，则，，
在中，∵ ＝，
∴ ＝，解得，
∴ ，
由，可求出直线的解析式为，
∴ ；
综上所述，点的坐标为或；
如图，作轴于点，
∵ 轴，轴，
∴ ，
∴
，，
（2）得，
∴ ，
∴
∴ ，
∵ ，即（当且仅当＝时取等号），
∴ ，即，
∴ 的最大值为．
【考点】
二次函数综合题
【解析】
①把＝和点的坐标代入＝中其出就即可得到抛物线解析式；
②讨论：当点在轴的正半轴时，利用＝得到，从而得到此时点的坐标；当点在轴的负半轴时，设交轴于点，利用＝得到＝，设＝＝，作轴于点，利用勾股定理得到＝，解方程求出得到，然后利用待定系数法求一次函数解析式，再计算自变量为时的函数值即可得到此时点坐标；
如图，作轴于点，利用平行线分线段成比例定理得到①，②，利用①+②得，变形得到，根据完全平方公式得到，即（当且仅当＝时取等号），从而得到的最大值．
【解答】
∵ 点是抛物线上的一个动点，且＝，
∴ ，解得＝；
当点在轴的正半轴时，
∵ ＝，
∴ ，
∴ ；
当点在轴的负半轴时，设交轴于点，
∵ ＝，
∴ ＝，
设＝＝，作轴于点，则，，
在中，∵ ＝，
∴ ＝，解得，
∴ ，
由，可求出直线的解析式为，
∴ ；
综上所述，点的坐标为或；
如图，作轴于点，
∵ 轴，轴，
∴ ，
∴
，，
（2）得，
∴ ，
∴
∴ ，
∵ ，即（当且仅当＝时取等号），
∴ ，即，
∴ 的最大值为．
14.
【答案】
,
【考点】
数轴
【解析】
根据物的对称轴方程各选项进行逐一分可．
【解答】
解：抛物线的对轴，故本项错误；
抛物线的对称轴，本选项正；
抛物线的对称轴，故本选项；
故选．
15.
【答案】
①在线段上时，对应的数为；
②在的延长线上时，点对应的数为；
③在的延长线上时，不合题意，舍去．
（
设运动秒时，到，到，到，此时＝，点、在点两侧，
则＝，＝，＝，
∴ 点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，
由距离公式可得：＝＝，＝
＝，
∴ ＝，
解得：＝．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
数轴
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）因为点的位置不确定，需要分三种情况讨论，①点在、之间；②点在点右边，②点在点左边，分别求出点对应的数；
（2）①点在线段上．②点在的延长线上，③点在的延长线上，根据＝，可求点对应的数；
（3）设运动秒时，点恰好为线段的中点，分别表示出，的长度，再由中点的定义，可得出方程，解出即可．
【解答】
①在线段上时，对应的数为；
②在的延长线上时，点对应的数为；
③在的延长线上时，不合题意，舍去．
（
设运动秒时，到，到，到，此时＝，点、在点两侧，
则＝，＝，＝，
∴ 点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，
由距离公式可得：＝＝，＝
＝，
∴ ＝，
解得：＝．
16.
【答案】
，．
（2））通过已知探究结果，
当直线为条时，
把平面最多分成：．
故答案为：．
,,
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
（1）根据已知探究的结果可以算出当直线条数为时，把平面最多分成部分；
（2）通过已知探究结果，写出一般规律，当直线为条时，把平面最多分成，求和即可．
【解答】
解：（1）根据已知探究的结果知：
当直线条数为时，把平面最多分成部分，
直线条数
把平面分成部分数
写成和形式












…
…
…