2024_2025学年江苏省连云港市八年级上册月考数学试卷（12月份）[附答案]

这是一份2024_2025学年江苏省连云港市八年级上册月考数学试卷（12月份）[附答案]，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.用四舍五入法按要求把取近似值，正确的是（ ）
A.（精确到）B.（精确到百分位）
C.（精确到）D.（精确到万分位）

2.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A.B.C.D.

3.下列实数、、、、中，无理数的个数是（ ）
A.个B.个C.个D.个

4.根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A.东经，北纬B.某地静安路
C.某班教室第列D.北偏东

5.如果点关于轴的对称点为，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.

6.的平方根是（ ）
A.B.C.D.

7.若直线轴，点的坐标为，且线段，点在点的左侧，则点的坐标为（ ）
A.B.C.或D.或

8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从点出发，其顺序按图中“”方向排列，如：，，，，，，……按照这样的运动规律，第个点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题

9.面积为的正方形，其边长为______________．

10.若，则 _____________．

11.请写出一个一次函数的解析式，满足过点，且随的增大而减小___________．

12.正整数、分别满足、，则___________．

13.如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是，棋子“帅”的坐标是，则棋子“马”的坐标是_______________．

14.若是一次函数，则＝_______________．

15.如图，点、分别在轴、轴上，，分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点．若点的坐标为，则的值为___________．

16.如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若点到直线、的距离分别是，则称有序实数对是点的“距离坐标”．特别地，当点在直线上时，定义点到直线的距离为．下列说法：①“距离坐标”是的点只有点；②“距离坐标”是的点只有个；③“距离坐标”是的点共有个；正确的有 ____________（填序号）．
三、解答题

17.计算：
（1）；
（2）．

18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形；
（2）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、；
（3）如图，点、、是小正方形的顶点，求的度数．

19.求下列各式中的取值
（1）
（2）

20.已知一个正数的平方根是与．
求的值；
求这个数的立方根．

21.如图，已知点和点的坐标分别为和．
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）点的坐标为______，点关于轴的对称点的坐标为______；
（3）顺次连接，，，得到，点在轴上且满足，请直接写出点的坐标为______．

22.如图，在平面直角坐标系中，点，，点在第二象限，且，过点作轴于点，．求点的坐标．

23.如图，直线经过点，．
（1）求直线的函数表达式；
（2）点是否在直线上？

24.背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了排碳计算公式，如下：
（1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为______．
（2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加______；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从______增加到______．
（3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．

25.先观察下列等式，再解答下列问题：
①；
②；
③．
（1）根据上面三个等式提供的信息，计算：；
（2）按照上面各等式反映的规律，试写出一个用（为正整数）表示的等式；
（3）请利用上述规律来计算：．

26.如图，在以点为原点的平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，点在轴上，且轴，，满足．点从原点出发，以每秒个单位的速度沿着的路线运动（回到为止）．
（1）写出点，，的坐标；
（2）当点运动秒时，求出点的坐标；
（3）点运动秒后，是否存在点到轴的距离为个单位的情况．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省连云港市八年级上学期月考数学试卷（12月份）
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题主要考查了近似数，根据近似数的精确度对各选项进行判断，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键．
【解答】
、（精确到），所以选项错误，不符合题意；
、（精确到百分位），所以选项正确，符合题意；
、（精确到），所以选项错误，不符合题意；
、（精确到万分位），所以选项错误，不符合题意；
故选：．
2.
【答案】
D
【考点】
二次根式有意义的条件
求一元一次不等式的解集
函数自变量的取值范围
【解析】
本题主要考查了求自变量的取值范围，二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件是被开方数不为负数进行求解即可．
【解答】
解：根据题意可得；
解得，
函数中，自变量的取值范围是．
故选：．
3.
【答案】
B
【考点】
无理数的识别
【解析】
本题考查无理数的概念，无理数的定义：无理数是指无限不循环小数．无理数包括三方面的数：①含的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．
【解答】
解：，
无理数有，，共个．
故选：．
4.
【答案】
A
【考点】
用有序数对表示位置
根据方位描述确定物体的位置
【解析】
本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点的位置，进行解答，即可．
【解答】
解：、有两个量，可以确定位置，故符合题意；
、只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；
、只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；
、只有方向一个量，无法确定位置，故不符合题意；
故选：．
5.
【答案】
C
【考点】
坐标与图形变化-对称
【解析】
本题考查关于轴对称的点的坐标特点，根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可解题．
【解答】
解：点关于轴的对称点的坐标为：，
故选：．
6.
【答案】
C
【考点】
求一个数的平方根
求一个数的算术平方根
【解析】
化简，根据即可得．
【解答】
解：，
，
的平方根是，
故选：．
7.
【答案】
A
【考点】
坐标与图形综合
【解析】
本题考查坐标与图形，根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同，两点间的距离等于横坐标的差的绝对值，能够求解即可．
【解答】
解：直线轴，点的坐标为，且线段，点在点的左侧，
，即：；
故选．
8.
【答案】
C
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
本题主要考查了找规律，由图得第个点的坐标是，第个点的坐标是，第个点的坐标是，，得第个点（为奇数）的坐标是，由，得第个点的坐标是．
【解答】
解：由图得第个点的坐标是，
第个点的坐标是，
第个点的坐标是，
……,
以此类推，可知第个点（为奇数）的坐标是，
，
第个点的坐标是，
故选：．
二、填空题
9.
【答案】
【考点】
算术平方根在实际问题中的应用
【解析】
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键．根据正方形面积公式，利用算术平方根定义计算即可得到结果．
【解答】
解：面积为的正方形的边长表示为，
故答案为：．
10.
【答案】
【考点】
绝对值非负性
有理数的乘方运算
非负数的性质：算术平方根
【解析】
本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键．
根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为：．
11.
【答案】
【考点】
一次函数的性质
求一次函数解析式
【解析】
根据题意可以得到的正负情况，然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题．
【解答】
一次函数随的增大而减小，
，
一次函数的解析式，过点，
满足条件的一个函数解析式是，
故答案为
12.
【答案】
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
此题考查了无理数的估算和代数式值，根据无理数的估算得到，代入即可求出答案．
【解答】
解：，为正整数，、，
又，，
，
，
故答案为：
13.
【答案】
【考点】
坐标与图形性质
写出直角坐标系中点的坐标
坐标位置的确定
【解析】
本题考查了运用坐标表示地理位置，掌握平面直角坐标的确定方法是解题的关键，根据“炮”，“帅”的点坐标可确定直角坐标系的原点，建立平面直角坐标系即可求解．
【解答】
解：如图所示，
“马”的坐标为，
故答案为： ．
14.
【答案】
【考点】
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
正比例函数的定义
【解析】
根据一次函数的定义得到且，解方程和不等式即可求解．
【解答】
解：是一次函数，
且，
且，
．
故答案为：-
15.
【答案】
【考点】
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
角平分线的性质
【解析】
本题考查角平分线性质，解一元一次方程．根据题意可知所作图为的角平分线，继而利用角平分线性质列出关于的一元一次方程解出即可．
【解答】
解：由题意得：为的角平分线，
点的坐标为，
，解得：，
故答案为：．
16.
【答案】
①③/③①
【考点】
坐标与图形性质
点到直线的距离
角平分线的判定定理
【解析】
根据“距离坐标”的定义，以及点到直线的距离，角平分线的判定，即可求解．
【解答】
解： ①“距离坐标”是的点只有点，故①正确；
②“距离坐标”是表示点在直线上且到的距离等于，
“距离坐标”是的点有个，故②是错误；
③“距离坐标”是表示点到直线和的距离均等于，
点在两直线和形成的夹角的平分线上，
“距离坐标”是的点共有个，故③正确．
正确的有：①③．
故答案为：①③．
三、解答题
17.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
求一个数的算术平方根
求一个数的立方根
实数的混合运算
【解析】
（1）先计算立方根，化简绝对值，再合并即可；
（2）先化简绝对值，计算算术平方根，再合并即可．
【解答】
（1）解：
．
（2）
．
18.
【答案】
（1）见解析
（2）见解析
（3）
【考点】
等腰三角形的判定与性质
勾股定理与网格问题
【解析】
（1）根据正方形的定义画出图形即可；
（2）利用数形结合的思想画出图形即可．
（3）对图形进行点标注，连接、，如图，由勾股定理可得，由此可得是等腰直角三角形，继而得到结果．
【解答】
（1）解：如图的正方形的边长是，面积是；
（2）如图的三角形的边长分别为，，；
（3）如图，对图形进行点标注，连接，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
即．
19.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
利用平方根解方程
求一个数的立方根
【解析】
（1）移项，系数化成，再根据平方根定义求出即可．
（2）移项，再根据立方根定义求出即可．
【解答】
（1）解：，
移项得，
系数化为得，
解得．
（2）解：，
移项得，
开立方得，
解得．
20.
【答案】
（1）；
【考点】
求一个数的立方根
立方根
平方根的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题分析：根据正数有两个平方根且互为相反数，即可解答；
先求出这个数，再根据立方根即可解答．
试题解析：一个正数的平方根是与，
，
；
当时，
，
，
这个数的立方根是
21.
【答案】
（1）见解析
；
或
【考点】
坐标与图形性质
坐标与图形变化-对称
【解析】
（1）根据题意建立如图所示的平面直角坐标系即可；
（2）根据建立的平面直角坐标系以及轴对称的性质即可得到结论；
（3）设点的坐标为，根据三角形的面积公式即可得到结论．
【解答】
（1）解：建立的平面直角坐标系如图所示；
（2）解：点的坐标为；点关于轴的对称点的坐标为；
故答案为：；；
（3）解：设点的坐标为，
由题意得，
，
解得：或，
点的坐标为或．
故答案为：或．
22.
【答案】
【考点】
坐标与图形性质
写出直角坐标系中点的坐标
全等的性质和HL综合（HL）
【解析】
本题考查全等三角形的判定与性质，坐标与图形．
证明，得，继而求得，，再根据点在第二象限内，即可得出点坐标．
【解答】
解：轴，
，
，
在和中，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
点在第二象限，
．
23.
【答案】
（1）；
（2）在．
【考点】
求一次函数解析式
求一次函数自变量或函数值
【解析】
（1）用待定系数法即可求解；
（2）把代入解析式中求值即可判断．
【解答】
（1）解：设直线的函数表达式为，
直线经过点，，
则有，解得，，
所以．
（2）解：当时，，
所以点在直线上．
24.
【答案】
；
，，；
（3）．
【考点】
有理数混合运算的应用
函数关系式
函数值
【解析】
（1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量与耗油量之间的关系式；
（2）根据的结论解答即可；
（3）根据题意可以列式计算出小明家本月这几项的二氧化碳排放总量
【解答】
解：（1）由题意可得．
故答案为：；
（2）由可知，耗油量每增加，二氧化碳排放量增加．
当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量从到．
故答案为：；，；
（3）．
25.
【答案】
（1）
（2）
（3）
【考点】
与实数运算相关的规律题
利用二次根式的性质化简
【解析】
（1）由题意知，，求解作答即可；
（2）由题意知，，然后求解作答即可；
（3）根据，计算求解即可．
【解答】
（1）解：由题意知，，
；
（2）解：由题意知，，
用（为正整数）表示的等式为；
（3）解：由题意知，，
．
26.
【答案】
（1），
（2）
（3）符合条件的点坐标为或
【考点】
绝对值非负性
坐标与图形综合
【解析】
（1）直接利用非负数的性质即可解答；
（2）先求出运动秒时点的运动路程，再求出，可得此时点在上，求出此时的长即可．
（3）分两种情况：点在上运动和点在上运动，根据点到轴的距离为，列出方程求解即可
【解答】
（1）解：，，
，
，
；
轴，且点在轴上，
；
（2）解：点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线运动，
当点运动秒时，点的运动路程为，
，
，
当点运动秒时，点在上，且，
；
（3）解：存在：
①当在上运动时，，
，
，
，
，
，
点的坐标为；
②当在上运动时，，
，
，
，
点的坐标为，
综上可知，点的坐标为或．排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量耗电量
开私家车的二氧化碳排放量耗油量
家用天然气二氧化碳排放量天然气使用量
家用自来水二氧化碳排放量自来水使用量