浙江省嘉兴市2025年九年级上学期月考数学试题附答案

这是一份浙江省嘉兴市2025年九年级上学期月考数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）
3．当函数的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．x为任意实数
4．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
5．关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当 时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-3
6．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系式为.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒
7．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．B．
C．D．
9．抛物线的对称轴为直线.若关于x的方程（t为实数），在的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ）
A．最大值为-1B．最小值为-1
C．最大值为D．最小值为
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是 ．（写一个即可）
12．抛物线与坐标轴有 个交点.
13．二次函数的最小值为 ，最大值为 .
14．教练对小明推铅球的录像进行分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m.
15．如图是某抛物线型的拱桥示意图，已知该抛物线的函数表达式为，为了给行人提供生命保障，在该拱桥上距水面AB高为8米的点E、F处悬挂了两个救生圈，则这两个救生圈间的水平距离EF为 米.
16．如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点.则的周长最小值是 .
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
17．已知二次函数.
（1）求此函数图象的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向；
（2）写出当时x的取值范围.
18．已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求的面积.
19．如图，已知一次函数与二次函数的图象交于、两点.
（1）求二次函数的表达式.
（2）当时，直接写出自变量x的取值范围.
20．在一场篮球比赛中，队员甲在距篮下4m处跳起投篮，出手的高度为2.25m，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，已知球篮中心到地面的距离为3.05m.
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中.
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1.5m处跳起盖帽拦截，已知乙队员的最大摸高为3.1m，那么他能否拦截成功?
21．为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，下图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当销售单价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少?
22．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，抛物线经过A，B与点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点E.设点P的横坐标为m.
①求的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？
②若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标.
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】-1
12．【答案】2
13．【答案】-4；0
14．【答案】10
15．【答案】10
16．【答案】
17．【答案】（1）解：二次函数的解析式为，
∴抛物线的对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3，8)
∵，
∴抛物线开口方向下
（2）解：令y=0，则，
整理得x2-6x-7=0，
解得x1=-1，x2=7
∴该函数图象与x轴的交点坐标为(-1，0)，(7，0)，
∴y≥0时，x的取值范围-1≤x≤7
18．【答案】（1）解：设y=a(x+1)2-4，
把点(0，-3)代入得：a=1，
∴函数解析式y=(x+1)2-4=y=x2+2x-3
（2）解：∵x2+2x-3=0，
解得x1=1，x2=-3，
∴A(-3，0)，B(1，0)，C(0，-3)，
∴
19．【答案】（1）解：由于A(-1，0)在一次函数y1=-x+m的图象上，
得：-(-1)+m=0，即m=-1；
已知A(-1，0)、B(2，-3)在二次函数y2=ax2+bx-3的图象上，
则有：，解得
∴二次函数的解析式为y2=x2-2x-3
（2）解：-1