湖北省十堰市郧阳中学2025-2026学年高一上学期入学测试数学试题（Word版附解析）

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本试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定为（ ）
A B.
C. D.
2. 若“ ，使得 ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合 ，且 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 0 C. 3 D. 或 3
4. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知集合 有且仅有 1 个真子集，则实数 的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若实数 ，且 a，b 满足 ， ，则代数式 值为（ ）
A. 2 B. －20 C. 2 或－20 D. 2 或 20
8. 规定集合 为集合 的第 个子集，其中
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，若 ，则 的值是（ ）
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 6 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9. 设集合 ， ，则下列
关系中正确的是（ ）
A B. C. D.
10. 设集合 或 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ）
A. 不等式 的解集为
B. 的解集为
C. 的最小值为
D. 的最小值为
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12. 方程 的解集为______.
13. 已知实数 x，y 满足 则 x 的取值范围是______.
14. 已知方程 的两根分别在区间 ， 之内，则实数 的取值范围为
______．
四、解答题：本题共 3 小题，共 47 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知集合 ，且 .
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（1）求 ；
（2）已知集合 ，且 ，求 的取值范围.
16. 已知集合 ， ．
（1）当 时，求 ， ；
（2）若 时，存在集合 ，使 ，求出所有的集合 ；
（3）集合 能否满足 ？若能，求出实数 取值范围；若不能，请说明理由．
17 设函数
（1）若 ，求 的解集．
（2）若不等式 对一切实数 恒成立，求 的取值范围；
（3）解关于 的不等式： ．
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