河南省商丘市柘城县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题+

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注意事项:
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每题3分，共30分)
1.新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图
形的是()
2.在平面直角坐标系中，与点(-3, 2)关于y轴对称的点的坐标为()
A(-3，-2) B. (-3, 2) C. (3, 2) D. (3, -2)
3.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°, CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D, DF⊥CE,
则∠CDF= ()
A. 20° B. 60° C.70° D.80°
4.如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从A点运动到了
A点，则∠OA'A的度数为()
A 330 B.370 C. 430 D.470
(第3题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图)
5.如图，在△ABC中，∠A=300，∠ABC=500. 若△EDC≌△ABC，且点A，C，D在同一条直线上， 则∠BCE的度数为()
A. 20° B.30° C.40° D.50°
6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB, AB=6cm, DE=4cm,S△ABC=30cm2，则AC的长为( )
A. 10cm B. 9cm D.3cm
(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，下列不能使△ABC≌△DEC的一组条件是()
A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC, AC=DC
C. BC=DC, ∠A=∠D D.∠B=∠E, ∠A=∠D
8.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠I=∠2, BE=CD.则对△ADE的形状判断最准确的是
()
A等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状
9.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC, AD=AE,连接CD, C,D, E三点在同一条直线上，连接BD, BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=1800.其中结论正确的个数是()
A.1 B. 2 C.3 D.4
10.如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于点D, AD=3.5cm.点P, Q分别为AB, AD上的两个定点且BP=AQ=2cm,在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为()
A 3cm B.4cm C.5cm D.6cm
二、填空题(每题3分，共15分)
11.空调外机安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这利用了三角形具有 的特性.
12.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=
13.已知△ABC的三边长为3, 5, 7, △DEF 的三边长为5, 2x-3, 3x-2,若△ABC与△DEF全等，则x等于
(第11题图) (第14题图) (第15题图)
14.如图，在△ABC中，AB的重直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线时交BC于点E.已知△ADE的周长为8cm,则BC的长为 cm.
15.定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰△ABC中，∠A=80°，则它的特征值k等于
三、解答题(本题共8题，共75分)
16. (8分)如图，AB=AC，BD=CD, DE⊥AB于点E,
DF⊥AC于点F.求证: DE=DF.
17. (9分)已知三角形ABC的三边为a，b, C.
(1)若a=2，b=7, c为最长边且为整数，求三角形ABC
的周长;
(2)化简: la+b-c|- lb-a-c|+|a+b+c|.
18. (9分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°
(1)尺规作图:①作边AB的垂直平分线交BC于点D;
②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E; (要求:
保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数.
19. (9分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD 是∠ABC的平分线，交AC于
点D,点E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.
求证: (1) EF⊥AB; (2) △ACF为等腰三角形.
20. (9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1, 1)，B(4,2)，C(3, 4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出各点的坐标;
(2)画出△ABC关于直线m (直线m上各点的纵坐标均为-1)对称的△A2B2C2,请你观察并写出它们的对应点坐标之间的关系;
(3)依据你刚才的发现，若点A和点D关于直线l(直线l上各点的纵坐标均为a, a≠1)对称，
则点D的坐标为 .(用含a的式子表示)
21. (10分)已知:如图，△ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB于点D, BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E，与CD交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G.
(1)求证: BF=AC;
(2)求证: CE=12 BF.
22. (10分)如图，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于点E.
(1)求证: AC平分∠DAB;
(2)若AE=10，DE=4，求AB的长.
23. (11分)如图，某村庄有一块五边形的田地，AB=AE=CD=60m，∠ABC= =∠AED=90°，
连接对角线AC, AD,∠BAE=2∠CAD.
(1)∠BAC,∠DAE与∠CAD之间的数量关系是
(2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边
上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建
造木栅栏共需花费多少元?
(3)在△ADE和△ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦
播种量为11.25克,请直接写出需提前准备多少千克的小麦种.