高中人教版 (2019)匀变速直线运动的速度与时间的关系达标测试

这是一份高中人教版 (2019)匀变速直线运动的速度与时间的关系达标测试，共5页。
题组一 速度公式v＝v0＋at的理解及应用
1.物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是（ ）
A.加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B.加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C.加速度恒定（不为零）的直线运动一定是匀变速直线运动
D.若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则物体一定不是做匀变速直线运动
2.2022年4月7日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分三号03星”发射升空，卫星顺利进入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（20t＋4）m/s，由此可知这段时间内（ ）
A.火箭的初速度为2 m/s
B.火箭的加速度为4 m/s2
C.在3 s末，火箭的瞬时速度为64 m/s
D.火箭做匀速直线运动
3.在光滑且足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过4 s后物体的速度大小和方向是（ ）
A.30 m/s，沿斜面向下B.10 m/s，沿斜面向下
C.20 m/s，沿斜面向上D.30 m/s，沿斜面向上
题组二 匀变速直线运动的v-t图像
4.京张高速铁路于2016年10月29日正式开工建设。它东起北京北站，途经海淀区、昌平区、延庆区和宣化区到达终点张家口站，全长174公里，到2019年12月底建成通车，将北京到张家口的铁路运行时间缩短至50分钟以内。京张高铁是中国第一条首次采用我国自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路，也是世界上第一条最高设计速度为350 km/h的高寒、大风沙高速铁路。假设列车某次出站过程由静止开始沿直线加速，经过t0时间，速度达到250 km/h，列车运行的v-t图像如图所示，关于此过程中列车的运动规律，以下说法正确的是（ ）
A.路程不断增大，位移不断减小
B.速度不断增大，平均速率不断减小
C.速度变化得越来越快，位移增加得越来越慢
D.速度增加得越来越慢，位移增加得越来越快
5.如图所示的是某物体做直线运动的v-t图像，关于物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2
B.物体加速度方向始终不变
C.物体始终向同一方向运动
D.物体的位移大小为零
6.如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图像，下列表述错误的是（ ）
A.甲做匀减速直线运动
B.乙做匀加速直线运动
C.甲和乙的速度方向相反
D.甲的加速度比乙的大
题组三 刹车类问题速度的计算
7.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（ ）
A.53 sB.253 s
C.2.5 sD.12.5 s
8.汽车以20 m/s的速度在平直公路上向东匀速行驶，因为路口出现红灯，司机开始刹车，使汽车匀减速前进，已知刹车4 s后，汽车的速度减为4 m/s。
（1）求汽车的加速度；
（2）求汽车开始刹车后6 s末的速度大小。
9.（多选）汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，若已知汽车刹车时第1 s末的速度是8 m/s，第2 s末的速度是6 m/s，则下面说法中正确的是（ ）
A.汽车的加速度大小是2 m/s2
B.汽车的初速度大小是10 m/s
C.汽车第3 s末的速度大小为4 m/s
D.汽车第6 s末的速度大小为2 m/s
10.小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，每隔相同的时间间隔记录一次小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（ ）
A.球B在斜面上的加速时间更长，所以到达斜面底端时球B的速度更大
B.球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到达斜面底端时球A的速度更大
C.球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小
D.可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为4∶3
11.（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s 末
C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2，2 s后的加速度为1 m/s2
D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
12.文明交通始于心，平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动车驾驶员来说是美德，更是责任。近日，张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，据悉，在正常的情况下，斑马线和平时看到的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚上，司机小张准备以36 km/h的速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。已知行人若想通过此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为1 m/s，沿直线行走。
（1）求行人通过此路口所需的时间。
（2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至少为多少？
（3）行人通过路口后，小张立即以5 m/s2的加速度启动汽车，当汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？
13.一辆汽车在地面上从静止开始运动，从t＝0时刻起8 s内，加速度a随时间t变化的规律如图甲所示，最后阶段汽车刹车时加速度大小为2 m/s2。求：
（1）4 s末的速度大小v1；
（2）5 s末的速度大小v2；
（3）在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。（要求计算出相应数值）
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.C 物体的速度为负值，加速度为负值且保持不变时，物体做匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，则加速度大小不变的运动不一定是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，D错误。
2.C 在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，D错误；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝20 m/s2，A、B错误；将时间t＝3 s代入得v3＝64 m/s，C正确。
3.B 以沿斜面向上为正方向，由速度公式可得v＝v0＋at＝10 m/s＋（－5 m/s2）×4 s＝－10 m/s，即4 s后物体的速度大小为10 m/s，方向沿斜面向下，B正确。
4.D 根据v-t图像可知，列车出站过程做加速度逐渐变小的加速运动，列车由静止开始加速运行过程中路程和位移都是不断增大的，故A错误；列车加速阶段速度不断增大，经过相同路程所用时间越来越短，所以，列车的平均速率越来越大，故B错误；列车的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，故C错误，D正确。
5.C 因为速度—时间图像的斜率表示物体运动的加速度，所以由题图可知物体在第1 s内的加速度大小为a＝4－21 m/s2＝2 m/s2，第1 s末到第3 s末物体的加速度为负值，与第1 s内的加速度方向相反，选项A、B错误；因为v-t图像在时间轴上方，所以物体的速度方向为正方向，即物体始终向同一方向运动，选项C正确；因物体的速度方向不变，故物体在0～3 s内的位移一定不为零，选项D错误。
6.C 由题图可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，故A、B正确；由题图知，甲、乙的速度方向均为正方向，速度方向相同，故C错误；由v-t图像中图线的倾斜程度表示加速度可得，甲的加速度比乙的大，故D正确。
7.C 刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t＝va＝10m/s4m/s2＝2.5 s，故C正确。
8.（1）4 m/s2，方向向西 （2）0
解析：（1）以向东为正方向，由加速度定义式得
a＝ΔvΔt＝v－v0t
代入数据可得a＝－4 m/s2
负号表示加速度的方向向西。
（2）设汽车刹车后经t0时间减速到0，则t0＝0－v0a解得t0＝5 s
则汽车刹车后6 s末的速度为0。
9.ABC 由题意得汽车加速度为a＝v2－v1t＝6－81 m/s2＝－2 m/s2，根据速度与时间的关系式可知汽车初速度为v0＝v－at＝（8＋2×1）m/s＝10 m/s，第3 s末的速度大小为v3＝v0＋at＝（10－2×3）m/s＝4 m/s，汽车停止运动的时间t0＝v0a＝5 s，由于汽车5 s末已经停止，故6 s末的速度为0，故A、B、C正确，D错误。
10.C 由题图可知，两球在水平面上运动的速度相同，即两球滑到斜面底端时的速度大小相同，因球B从倾角较小的斜面上滑下，在斜面上的加速时间更长，加速度较小，球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，选项A、B错误，C正确；由题图可知B、A两球在斜面上运动时间之比为4∶3，根据a＝ΔvΔt，可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为3∶4，选项D错误。
11.AB 由题图可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，乙在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；t1＝1 s 和t2＝4 s时，两物体的速度相同，选项B正确；0～6 s内，甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误。
12.（1）15 s （2）23 m/s2 （3）2 m
解析：（1）行人匀速直线运动，由位移公式得x＝vt
解得t＝15 s。
（2）初速度v0＝36 km/h＝10 m/s
汽车做减速运动，由速度与时间公式得0＝v0＋at
解得a＝－23 m/s2
汽车的加速度大小至少为23 m/s2。
（3）汽车的启动过程为加速运动，由速度与时间公式得
v0＝a't'
解得t'＝2 s
行人走过的位移为x'＝vt'＝2 m。
13.（1）12 m/s （2）5 m/s （3）见解析
解析：（1）由题图甲可知，在0～4 s内，汽车的加速度为a1＝3 m/s2，则4 s末汽车的速度为v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s。
（2）由题图甲可知，4～5 s内汽车的加速度为a2＝－7 m/s2，汽车做匀减速运动，5 s末的速度v2＝v1＋a2t'＝12 m/s－7×1 m/s＝5 m/s。
（3）由题图甲可知，汽车刹车的加速度为a3＝－2 m/s2，汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间
t0＝0－5－2 s＝2.5 s，
则在5 s＋2.5 s＝7.5 s时，汽车速度减为零，描点作出汽车的v-t图像如图所示。