（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题23 矩形、菱形和正方形 课件

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七年级 上册数学人教新课标版人教新课标 全国通用中考数学总复习夺分策略名师课堂中考知识点精讲中考高频考题 精练中考考题再现基础巩固提升【高效课堂】人教（新课标版）全国通用专题二十三 《矩形、菱形、正方形》 总复习课件 夺分策略基础巩固能力提升技巧强化特殊的平行四边形考点一：　矩形的性质与判定考点二：　菱形的性质与判定考点三：　正方形的性质与判定考点四：　实际运用名师点拨核心考点梳理定义性质定理判定定理定义性质定理判定定理定义性质定理判定定理推论推论推论技巧突破特殊的平行四边形的研究方法边线对称性角周长与面积计算与边角线有关的性质定理及判定定理【例1】(2025·云南)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．核心考点精讲考点一：矩形的性质与判定【思路引导】(1)根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形，根据三角形的外角的性质得到∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，求得∠DAO＝∠ADO，推出AC＝BD，于是得到四边形ABCD是矩形；(2)根据矩形的性质得到AB∥CD，根据平行线的性质得到∠ABO＝∠CDO，根据三角形的内角和等于180°得到∠ABO＝54°，于是得到结论．核心考点精讲解：(1)∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠AOB∶∠ABO＝4∶3，∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO＝3∶4∶3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°核心考点精讲技巧突破【对应训练1】(2025·青岛)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．核心考点精讲练核心考点精练(2)当AC＝2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：∵AC＝2OA，AC＝2AB，∴AB＝OA，∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG＝90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG＝AE，OA＝OC，∴OE是△ACG的中位线，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四边形EGCF是平行四边形，∵∠OEG＝90°，∴四边形EGCF是矩形核心考点精练核心考点精讲考点二：菱形的性质与判定核心考点精讲解：(1)连接BD，如图1所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC⊥BD，OB＝OD，∵BE＝DF，∴AB∶BE＝AD∶DF，∴EF∥BD，∴AC⊥EF(2)如图2所示：∵由(1)得：EF∥BD，∴∠G＝∠BDC，∵∠ADO＝∠BDC，∴∠G＝∠ADO，∴tanG＝tan∠ADO＝＝，∴OA＝OD，∵BD＝4，∴OD＝2，∴OA＝1核心考点精讲【对应训练2】(2025·兰州)如图，AC＝8，分别以A，C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D.依次连接A，B，C，D，连接BD交AC于点O.(1)判断四边形ABCD的形状并说明理由；(2)求BD的长．核心考点精练核心考点精讲【例3】(2025·杭州)如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2.(1)求线段CE的长；(2)若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD＝HG.【思路引导】(1)设出正方形CEFG的边长，然后根据S1＝S2，即可求得线段CE的长；(2)根据(1)中的结果可以题目中的条件，可以分别计算出HD和HG的长，即可证明结论成立．核心考点精讲考点二：菱形的性质与判定核心考点精讲技巧突破【对应训练3】(2025·黄冈)如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G.求证：BF－DG＝FG.核心考点精练核心考点精讲核心考点精讲1．(2025·无锡)下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A．内角和为360° B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直2．(2025·贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4 cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( )A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cmCA核心考点精讲C 核心考点精讲4．(2025·河池)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4C核心考点精讲A 核心考点精讲6．(2025·十堰)如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为______．24核心考点精讲7．(2025·徐州)如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝4，则AC的长为_______．16核心考点精讲核心考点精讲核心考点精讲核心考点精讲核心考点精讲A 核心考题突破C 核心考题突破D 核心考题突破核心考题突破核心考题突破核心考题突破16．(2025·宁波)如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．(1)求证：BG＝DE；(2)若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．核心考题突破解：(1)∵四边形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG，∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°－∠GFH，∠DHE＝180°－∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，∴△BGF≌△DEH(AAS)，∴BG＝DE核心考题突破(2)连接EG，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为AD中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB＝EG，∵EG＝FH＝2，∴AB＝2，∴菱形ABCD的周长＝8核心考题突破核心考题突破核心考题突破核心考题突破核心考题突破A 核心考题突破核心考题突破20．(2025·济宁)如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G.(1)求线段CE的长；(2)如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点(与端点不重合)，且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y.①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．核心考题突破核心考题突破核心考题突破核心考题突破核心考题突破谢谢观看