2026年中考数学题型专项突破 -专题四　 填空压轴题突破 课件

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第二部分　专题突破专题四　 填空压轴题突破类型1 几何图形的旋转与折叠1. (2025广东)如图2-4-1①，矩形纸片ABCD中，AB=5,BC= 3.先按图2-4-1②操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图2-4-1③操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为______. 2. 如图2-4-2，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(点P为AB的中点)所在的直线上的C′处，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为______. 75°3. 如图2-4-3，在等边三角形纸片ABC中，将纸片折叠，点A落在BC边上的点D处，MN为折痕.当DN⊥NC时，CN=1，则A,D两点之间的距离为______. 4. (2025江西)如图2-4-4，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=______°. 20类型2 求阴影部分的面积1. (2025乌鲁木齐)用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图2-4-5所示图形，则图中阴影部分的面积为_______. 2. 如图2-4-6，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C.已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为_________. (结果保留π)3. (2025扬州)如图2-4-7，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置.若AB=16 cm，则图中阴影部分的面积为______cm2. 4. (2025聊城)如图2-4-8，∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D.若OA=3，则阴影部分的面积为________. 32π5. (2025内江)如图2-4-9，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠A＝150°，CD＝4，以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为________. 6. (2025烟台)如图2-4-10，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形.已知⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分的面积为__________. 类型3 圆的综合计算1. 如图2-4-14，△ABC是圆的内接三角形，点D是AC上一点，将∠A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处. 若∠C=50°，则∠ABE的度数为_______. 80°2. 如图2-4-15，AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F. 若∠ACF=65°, 则∠E=______. 3. (2025嘉兴)如图2-4-16，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为______. 50°4. 如图2-4-17，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点.若BD∥CF，BC=2 ，则线段CD的长为______.5. (2025东营)如图2-4-18，AC是⊙O的弦，AC＝5，点B是⊙O上的一个动点,且∠ABC＝45°.若点M,N分别是AC,BC的中点，则MN的最大值是________. 6. (2025包头)如图2-4-19，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在⊙O上(不与点B，C重合),连接BE,CE. 若∠D=40°,则∠BEC=______. 115°86 0534. (2025黑龙江)观察如图2-4-21所示的图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第2 017个图形中有________个三角形. 8 0655. (2025黄石)将被3整除余数为1的正整数，按照如图2-4-22所示规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是______. 6258. (2025绥化)在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形按如图2-4-25所示的规律摆放. 点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动.设第n秒运动到点Pn(n为正整数),则点P2 019的坐标是_________.