2024-2025学年重庆市黔江区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年重庆市黔江区五年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真填空，仔细选择，细心计算，实践探究，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和，比如：10＝7+3。你来试试：12＝ + ，24＝ + 。
2．（1分）非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是 。
3．（1分）如果a÷b＝6（a，b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是 。
4．（2分）根据等式的性质填空。
12+m＝4×3+
a﹣6÷2＝ ﹣3
5．（1分）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。

6．（2分）57的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
7．（3分）38=24÷（ ）=( )40=（ ）（填小数）。
8．（1分）一个正方体的底面积是10dm2。它的表面积是 dm2。
9．（1分）一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高6厘米，它的棱长总和是 厘米。
10．（2分）用小棒摆图形（如图）。这样摆了a个正方形和a个六边形，一共要用 根小棒；如果a等于10时，一共用了 根小棒。
11．（2分）把4个棱长为2厘米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是 平方厘米，也可能是 平方厘米．
12．（1分）如图中，一个小圆球的体积是 立方厘米。
二、仔细选择。（共6分）
13．（1分）一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（ ）
A．1毫升B．8毫升C．30毫升D．1升
14．（1分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．23B．0.59C．34D．56
15．（1分）下面各数中的“3”表示3个十分之一的是（ ）
A．0.3B．30C．13D．103
16．（1分）根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（ ）
A．m是6的因数B．m是n的倍数
C．n是m的倍数D．n是6的因数
17．（1分）如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）
A．2m是偶数B．2m+1是奇数
C．3m＝m3D．2m可能等于m2
18．（1分）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
三、细心计算。（共30分）
19．（6分）直接写出得数。
20．（12分）脱式计算，能用简算的用简便方法计算。
21．（6分）解方程。
14+2x＝26
4x÷4.2＝5
5x﹣2.5×4＝50
22．（6分）求下面组合图形的表面积和体积。
四、实践探究。（共21分）
23．（2分）在图中涂色表示各个分数。
24．（2分）如果如图所示的长方形表示23，请你在它的基础上画出整个1。
25．（2分）在下面的两幅图上，用阴影分别表示出35m2。
26．（2分）画一画，用阴影部分表示出13+49的计算过程。
27．（4分）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 cm3。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
28．（9分）根据统计表和统计图的信息完成下面各题。
小莉5次踢毽情况统计表
（1）请根据统计表的数据，按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）两人踢毽的个数相差最少的是第 次，相差 个。
（3）相邻的两次中，小莉增长最快的是从 次到 次，增长了 个。
（4）选择。你是从图上 看出两人踢毽的个数相差最少；从图上 看出相邻的两次个数增长最快。
A.同一次两人踢毽个数的两个点距离越长
B.同一次两人踢毽个数的两个点距离越短
C.同一人两次间的折线坡度最平缓
D.同一人两次间的折线坡度最陡
（5）比较一下，你觉得 的踢毽水平比较高。
五、问题解决。（共24分）
29．（4分）学校组织五年级共90名学生参加“航天科普”知识竞赛活动，其中男生有50人，参加的女生人数占总人数的几分之几？
30．（4分）王老师一家五一期间外出旅游，其中，食宿费占旅游总费用的13，路费占旅游总费用的215，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？
31．（4分）大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在30到50之间。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
32．（4分）我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答）
33．（4分）如图：如果给这台洗衣机缝制一个布罩（不含底面），至少要多少平方米的布块？
34．（4分）一个长方体，它的高增加4厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加160平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
2024-2025学年重庆市黔江区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、认真填空。（共19分）
1．（2分）哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和，比如：10＝7+3。你来试试：12＝ 5 + 7 ，24＝ 5 + 19 。
【解答】解：12＝5+7
24＝5+19（答案不唯一）
故答案为：5，7；5，19。
2．（1分）非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是 30 。
【解答】解：因为这个数即是2的倍数，又是5的倍数，所以这个数个位上是0；又因为找最小的数，所以先考虑两位数。再根据3的倍数的特征，可知这个两位数十位上最小是3。所以非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是30。
故答案为：30。
3．（1分）如果a÷b＝6（a，b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是 b 。
【解答】解：如果a÷b＝6（a、b为非零自然数），可知a和b是倍数关系，且a＞b，
那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：b。
4．（2分）根据等式的性质填空。
12+m＝4×3+m
a﹣6÷2＝a ﹣3
【解答】解：12+m＝4×3+m
a﹣6÷2＝a﹣3
故答案为：m，a。
5．（1分）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。
67+x＝128（答案不唯一）
【解答】解：67+x＝128
67+x﹣67＝128﹣67
x＝61
故答案为：67+x＝128（答案不唯一）。
6．（2分）57的分数单位是 17 ，再添上 2 个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
【解答】解：1-57=27
57的分数单位是17，再添上2个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
故答案为：17，2。
7．（3分）38=24÷（ 64 ）=( )40=（ 0.375 ）（填小数）。
【解答】解：38=24÷64=1540=0.375
故答案为：64；15；0.375。
8．（1分）一个正方体的底面积是10dm2。它的表面积是 60 dm2。
【解答】解：10×6＝60（dm2）
答：它的表面积是60dm2。
故答案为：60。
9．（1分）一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高6厘米，它的棱长总和是 96 厘米。
【解答】解：（10+8+6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
答：它的棱长总和是96厘米。
故答案为：96。
10．（2分）用小棒摆图形（如图）。这样摆了a个正方形和a个六边形，一共要用 10a 根小棒；如果a等于10时，一共用了 100 根小棒。
【解答】解：摆1个正方形和1个六边形，一共用了10根小棒；
摆2个正方形和2个六边形，一共用了20根小棒，20＝10×2；
摆3个正方形和3个六边形，一共用了30根小棒，30＝10×3；
……
规律：摆a个正方形和a个六边形，一共要用10a根小棒；
当a＝10时，10a＝10×10＝100（根）
所以，这样摆了a个正方形和a个六边形，一共要用10a根小棒；如果a等于10时，一共用了100根小棒。
故答案为：10a；100。
11．（2分）把4个棱长为2厘米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是 72 平方厘米，也可能是 64 平方厘米．
【解答】解：（1）1×4排列：长宽高分别为：2×4＝8厘米、2厘米、2厘米；
表面积为：（8×2+8×2+2×2）×2，
＝（16+16+4）×2，
＝36×2，
＝72（平方厘米）；
（2）2×2排列：长宽高分别为2×2＝4厘米、2×2＝4厘米、2厘米；
表面积为：（4×4+4×2+4×2）×2，
＝（16+8+8）×2，
＝32×2，
＝64（平方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积可能是72平方厘米，也可能是64平方厘米．
故答案为：72；64．
12．（1分）如图中，一个小圆球的体积是 2 立方厘米。
【解答】解：（16﹣10）÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（毫升）
2毫升2立方厘米
答：一个小圆球的体积是2立方厘米。
故答案为：2。
二、仔细选择。（共6分）
13．（1分）一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（ ）
A．1毫升B．8毫升C．30毫升D．1升
【解答】解：小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升。
故选：B。
14．（1分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．23B．0.59C．34D．56
【解答】解：23=2÷3≈0.67
34=3÷4＝0.75
56=5÷6≈0.83
0.59＜0.67＜0.75＜0.83，即0.59＜23＜34＜56，所以最小的数是0.59。
故选：B。
15．（1分）下面各数中的“3”表示3个十分之一的是（ ）
A．0.3B．30C．13D．103
【解答】解：A．0.3中的“3”表示3个十分之一；
B．30中的“3”表示3个十；
C．13中的“3”表示这个分数的分数单位是13；
D．103中的“3”表示3个13。
各数中的“3”表示3个十分之一的是0.3。
故选：A。
16．（1分）根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（ ）
A．m是6的因数B．m是n的倍数
C．n是m的倍数D．n是6的因数
【解答】解：根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），则：n是m的倍数，m和6是n的因数。
故选：C。
17．（1分）如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）
A．2m是偶数B．2m+1是奇数
C．3m＝m3D．2m可能等于m2
【解答】解：2m是偶数表述正确，
2m+1是奇数表述正确，
当m等于1时，3m＝m3不成立，所以表述错误。
2×2＝22，2m可能等于m2表述正确。
故选：C。
18．（1分）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：不是正方体展开图，不能围成正方体；属于“3﹣3”型正方体展开图，所以折叠后能围成正方体的是。
故选：C。
三、细心计算。（共30分）
19．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（12分）脱式计算，能用简算的用简便方法计算。
【解答】解：（1）12+14+18
=48+28+18
=68+18
=78
（2）13+415-215
=13+215
=515+215
=715
（3）16+57+56+97
=(16+56)+(57+97)
=66+147
＝1+2
＝3
（4）5-415-115
=5-(415+115)
=5-515
=5-515
=5-13
=423
（5）56-(13+29)
=56-(39+29)
=56-59
=1518-1018
=518
（6）2512-2019+1112-1819
=2512+1112-2019-1819
=(2512+1112)-(2019+1819)
=3612-3819
＝3﹣2
＝1
21．（6分）解方程。
14+2x＝26
4x÷4.2＝5
5x﹣2.5×4＝50
【解答】解：（1）14+2x＝26
14+2x﹣14＝26﹣14
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
（2）4x÷4.2＝5
4x÷4.2×4.2＝5×4.2
4x＝21
4x÷4＝21÷4
x＝5.25
（3）5x﹣2.5×4＝50
5x﹣10＝50
5x﹣10+10＝50+10
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
22．（6分）求下面组合图形的表面积和体积。
【解答】解：2×2×6+3×2×2+3×1×2
＝24+12+6
＝42（平方厘米）
2×2×2+3×2×1
＝8+6
＝14（立方厘米）
答：这个组合图形的表面积是42平方厘米，体积是14立方厘米。
四、实践探究。（共21分）
23．（2分）在图中涂色表示各个分数。
【解答】解：在图中涂色表示各个分数。如下图所示：
24．（2分）如果如图所示的长方形表示23，请你在它的基础上画出整个1。
【解答】解：
25．（2分）在下面的两幅图上，用阴影分别表示出35m2。
【解答】解：
26．（2分）画一画，用阴影部分表示出13+49的计算过程。
【解答】解：13+49=79
27．（4分）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 2250 cm3。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
【解答】解：长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米，体积是：
15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据，如图：
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
故答案为：2250。
28．（9分）根据统计表和统计图的信息完成下面各题。
小莉5次踢毽情况统计表
（1）请根据统计表的数据，按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）两人踢毽的个数相差最少的是第 2 次，相差 1 个。
（3）相邻的两次中，小莉增长最快的是从 第2 次到 第3 次，增长了 11 个。
（4）选择。你是从图上B 看出两人踢毽的个数相差最少；从图上D 看出相邻的两次个数增长最快。
A.同一次两人踢毽个数的两个点距离越长
B.同一次两人踢毽个数的两个点距离越短
C.同一人两次间的折线坡度最平缓
D.同一人两次间的折线坡度最陡
（5）比较一下，你觉得 小明 的踢毽水平比较高。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）14﹣13＝1（个）
答：两人踢毽的个数相差最少的是第2次，相差1个。
（3）25﹣14＝11（个）
答：相邻的两次中，小莉增长最快的是从第2次到第3次，增长了11个。
（4）我是从图上B看出两人踢毽的个数相差最少；从图上D看出相邻的两次个数增长最快。
（5）（15+13+20+27+30）÷5
＝105÷5
＝21（次）
（10+14+25+20+28）÷5
＝97÷5
＝19.4（次）
21＞19.4
答：我觉得小明的踢毽水平比较高。
故答案为：2，1；第2，第3，11；B，D；小明。
五、问题解决。（共24分）
29．（4分）学校组织五年级共90名学生参加“航天科普”知识竞赛活动，其中男生有50人，参加的女生人数占总人数的几分之几？
【解答】解：90﹣50＝40（人）
40÷90=49
答：参加的女生人数占总人数的49。
30．（4分）王老师一家五一期间外出旅游，其中，食宿费占旅游总费用的13，路费占旅游总费用的215，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？
【解答】解：1-13-215
=23-215
=1015-215
=815
答：购物费占旅游总费用的815。
31．（4分）大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在30到50之间。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
【解答】解：
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×3＝36（人）
12×4＝48（人）
30＜36＜48＜50，满足人数在30到50之间。
答：有36人或48人在玩游戏。
32．（4分）我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答）
【解答】解：设普通支线客机的标准载客人数是x。
2x+42＝190
2x＝148
x＝74
答：普通支线客机的标准载客人数是74人。
33．（4分）如图：如果给这台洗衣机缝制一个布罩（不含底面），至少要多少平方米的布块？
【解答】解：60×50＝3000（平方厘米）
60×70×2＝8400（平方厘米）
50×70×2＝7000（平方厘米）
3000+8400+7000＝18400（平方厘米）
1平方米＝10000平方厘米
18400÷10000＝1.84（平方米）
答：如果给这台洗衣机缝制一个布罩（不含底面），至少要1.84平方米的布块。
34．（4分）一个长方体，它的高增加4厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加160平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：原来长方体的底面边长：
160÷4÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
原来长方体的高：
10﹣4＝6（厘米）
原来长方体的体积：
10×10×6
＝100×6
＝600（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是600立方厘米。
511+611=
79-39=
1-26=
1.5-34-14=
13-15=
23+16=
2.6-2110=
410+45+410=
710-110=
34+34=
8y﹣6y＝
a+a+a＝
12+14+18
13+415-215
16+57+56+97
5-415-115
56-(13+29)
2512-2019+1112-1819
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
个数
10
14
25
20
28
题号
13
14
15
16
17
18
答案
B
B
A
C
C
C
511+611=
79-39=
1-26=
1.5-34-14=
13-15=
23+16=
2.6-2110=
410+45+410=
710-110=
34+34=
8y﹣6y＝
a+a+a＝
511+611=1
79-39=49
1-26=23
1.5-34-14=0.5
13-15=215
23+16=56
2.6-2110=0.5
410+45+410=1.6
710-110=35
34+34=32
8y﹣6y＝2y
a+a+a＝3a
12+14+18
13+415-215
16+57+56+97
5-415-115
56-(13+29)
2512-2019+1112-1819
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
个数
10
14
25
20
28