2024-2025学年上海市金山区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含解析)

这是一份2024-2025学年上海市金山区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列事件中，确定事件是（ ）
A．塞翁失马B．守株待兔C．大海捞针D．日落西山
2．（3分）在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．2x−y=1y+z=5B．x−y=1xy=0
C．x=2y−3=0D．1x−y=23x+y=2
3．（3分）据统计，自双减实施以来，初中生回家作业的时长较之前有明显变化，如果某校想要了解2020年至2025年学生“回家作业平均总时长”的变化与趋势，用（ ）表示比较合适．
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
4．（3分）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的13，那么它的面积（ ）
A．缩小为原来的13B．缩小为原来的19
C．与原来一样D．扩大为原来的3倍
5．（3分）如图，一个三角形边a上的高是b，边c上的高是d．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（ ）
A．a：d＝c：bB．a：b＝c：dC．ac=dbD．cb=ad
6．（3分）若一个圆柱和一个圆锥的体积之比为4：1，且它们的底面半径之比为2：1，则圆柱与圆锥的高之比是（ ）
A．1：3B．2：3C．3：1D．3：2
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）14= ．（用百分数表示）
8．（2分）求比值：1.5小时：40分钟＝ ．
9．（2分）在一幅地图上，量得上海到杭州的图上距离是5厘米，已知该地图的比例尺是1：3000000，那么上海到杭州的实际距离是 千米．
10．（2分）一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么长方形的面积是 cm2．
11．（2分）如果圆的半径r＝6cm，那么18°的圆心角所对的弧长l＝ cm．
12．（2分）六（2）班共有学生40人，今天有2位学生因病请假，那么该班级今天的出勤率为 ．
13．（2分）一个圆柱形无盖玻璃容器的底面直径是10厘米，高是30厘米．做这样一个容器需要玻璃 平方厘米．（结果保留π）
14．（2分）王老师将10000元存入银行，年利率是1.25%，存期三年，则到期后王老师可以拿到本利和共 元．
15．（2分）自行车轮胎的外直径是0.8米，每分钟转100圈，通过一条长2512米的隧道需要 分钟．
16．（2分）周末小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把30个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm．
17．（2分）小杰买了一瓶橙汁（满瓶），可以将这瓶橙汁的底部看成是一个圆柱体，当小杰喝了部分之后，剩余的部分如图1所示，他将这瓶果汁倒置，剩余的部分如图2所示，他喝了 cm3橙汁．
18．（2分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角处，这个建筑物是长为2米、宽为4米的长方形，一侧有长度为6米的围栏，如果拴狗的绳子长7米，它的活动范围是 平方米．（结果保留π）
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．（6分）已知x：y＝0.5：0.2，x：z=13：14，求最简整数比x：y：z．
20．（6分）解方程组：y−3x=−45x+2y=14．
21．（6分）解方程组：3x+2y+5z=2x−2y−z=64x+2y−7z=30.．
22．（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，△ADE是直角三角形，∠BEA＝∠CED，取BC的中点E，以EB为半径画弧BM、以EC为半径画弧CN．
（1）求图中阴影部分面积（π取3.14）；
（2）求图中阴影部分周长（π取3.14）．
四、解答题（本大题共5题，第23、24、25题6分，第26、27题8分，满分34分）
23．（6分）某快递公司为应对“618”购物节，根据网站预售情况，提前安排了分拣员，如果1名熟练分拣员和2名新手分拣员一天能分拣80件包裹；2名熟练分拣员和3名新手分拣员一天能分拣140件包裹．
（1）每名熟练分拣员和新手分拣员每天分别可以分拣多少件包裹？
（2）如果该公司为了按时完成配送任务，快递车按原速度行驶，刚好能在5小时内送完所有包裹；若将速度提高15千米/小时，行驶3小时后，还剩85千米的路程未完成配送．求快递车的总配送路程是多少千米？
24．（6分）一个烧杯的底面直径为12厘米，高为25厘米，烧杯中原有15厘米深的水．将一个底面半径为3厘米的圆锥形金属零件完全浸没在水中后，水面上升至16厘米（水未溢出）．这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？
25．（6分）科技兴则民族兴，科技强则国家强．为激发学生科学兴趣、培养创新精神和实践能力，学校组织了形式各样的科技节活动，为了解同学们对校园科技节中“航模制作、编程体验、机器人展示、科幻绘画”四项活动的参与情况，学校从全校学生中随机抽取了部分学生进行调研，并绘制了如下统计图，请回答以下问题并补齐条形统计图．
（1）本次调查一共调查了 名同学，其中参与编程体验的同学占调查同学总数的 ．（填百分数）
（2）参与科幻绘画的同学在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）若全校共有800名学生，估计全校参与“机器人展示”活动的学生人数为 名．
26．（8分）在炎炎夏日，椰青含有丰富的电解质，清热解渴，可改善干咳无痰，肺热等症状．一般采摘后会切成图1的样子，商家会用PVC保鲜膜包装后装箱售卖，图2是“椰青”的形状图．
（1）该“椰青”的形状图可以由图3中的图 旋转一周后得到；
（2）商家用保鲜膜对每个椰青表面进行包装，9个椰青为一箱，考虑到保鲜膜在包装过程中会出现损耗，需要多准备5%，包装一箱椰青需要至少准备多少平方厘米保鲜膜？（精确到个位）
27．（8分）阅读材料，回答问题．
（1）材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布通知，明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元，税率级数如下（部分）：
根据材料1，完成下列表格填空：
（2）材料2：2019年1月1日起正式实施新个税法，在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，部分扣除如下：
根据材料2，小张和妻子都是独生子女，需赡养双方父母，共四位老人，养育两个孩子（都在接受教育），现在已知夫妻双方每月工资薪金共21000元，两人均申报了赡养两位老人的专项附加扣除免税，“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在小张一方，妻子和小张的家庭个税共220元，妻子的税率（算上专项附加扣除免税）达到第1级，请问妻子与小张每月工资薪金各是多少元？
（3）在第（2）问的条件下，若“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在妻子一方，此时家庭个税比之前 （填“多”或“少”） 元．
参考答案
一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）
1．（3分）下列事件中，确定事件是（ ）
A．塞翁失马B．守株待兔C．大海捞针D．日落西山
解：根据确定事件包括必然事件和不可能事件逐项分析判断如下：
A、塞翁失马是随机事件，不是确定事件，故该选项不符合题意；
B、守株待兔随机事件，不是确定事件，故该选项不符合题意；
C、大海捞针是可能事件，不是确定事件，故该选项不符合题意；
D、日落西山是必然事件，是确定事件，故该选项符合题意；
故选：D．
2．（3分）在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．2x−y=1y+z=5B．x−y=1xy=0
C．x=2y−3=0D．1x−y=23x+y=2
解：A、方程组中含三个未知数x、y、z，属于三元一次方程组，不符合定义，不符合题意；
B、方程组中第二个方程xy＝0为二次方程，属于二元二次方程组，不符合要求，不符合题意；
C、方程组为二元一次方程组，符合定义，符合题意；
D、方程组中第一个方程含分式1x，不是整式方程，不符合定义，不符合题意，
故选：C．
3．（3分）据统计，自双减实施以来，初中生回家作业的时长较之前有明显变化，如果某校想要了解2020年至2025年学生“回家作业平均总时长”的变化与趋势，用（ ）表示比较合适．
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
解：采用折线统计图比较合适，
故选：C．
4．（3分）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的13，那么它的面积（ ）
A．缩小为原来的13B．缩小为原来的19
C．与原来一样D．扩大为原来的3倍
解：设原来扇形的圆心角为n，半径为3r，则后来的扇形的圆心角为3n，半径为r，
∴S原扇形=nπ(3r)2360=nπr240，S后扇形=3nπr2360=nπr2120，
∵S后扇形：S原扇形=nπr2120：nπr240=1：3，
∴S后扇形=13S原扇形，
即后来扇形的面积是原扇形面积得13．
故选：A．
5．（3分）如图，一个三角形边a上的高是b，边c上的高是d．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（ ）
A．a：d＝c：bB．a：b＝c：dC．ac=dbD．cb=ad
解：∵边a上的高是b，边c上的高是d，
∴12ab=12cd，
∴ab＝cd，
∴A、C、D成立，B不成立，
故选：B．
6．（3分）若一个圆柱和一个圆锥的体积之比为4：1，且它们的底面半径之比为2：1，则圆柱与圆锥的高之比是（ ）
A．1：3B．2：3C．3：1D．3：2
解：设圆柱的底面半径为2r，高为h1；圆锥的底面半径为r，高为h2．
圆柱体积为V柱=π(2r)2ℎ1=4πr2ℎ1，
圆锥体积为V锥=13πr2ℎ2．
由条件可知：
4πr2ℎ113πr2ℎ2=41，
整理得：
ℎ1ℎ2=13，
因此，圆柱与圆锥的高之比为1：3，
故选：A．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）14= 25% ．（用百分数表示）
解：14=25%，
故答案为：25%．
8．（2分）求比值：1.5小时：40分钟＝ 94 ．
解：1.5小时：40分钟
＝90分钟：40分钟
＝9：4
=94．
故答案为：94．
9．（2分）在一幅地图上，量得上海到杭州的图上距离是5厘米，已知该地图的比例尺是1：3000000，那么上海到杭州的实际距离是 150 千米．
解：∵量得上海到杭州的图上距离是5厘米，已知该地图的比例尺是1：3000000，
∴上海到杭州的实际距离是5÷13000000=15000000cm=150km；
答：上海到杭州的实际距离是150千米；
故答案为：150．
10．（2分）一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么长方形的面积是 15 cm2．
解：设长方形的长为x cm，宽为y cm，
依题意得：2(x+y)=16x−y=2，
解得x=5y=3，
∴xy＝5×3＝15．
所以长方形的面积为15cm2，
故答案为：15．
11．（2分）如果圆的半径r＝6cm，那么18°的圆心角所对的弧长l＝ 35π cm．
解：l=18°180°×π×6=35π(cm)，
故答案为：35π．
12．（2分）六（2）班共有学生40人，今天有2位学生因病请假，那么该班级今天的出勤率为 95% ．
解：学生40人，有2位学生因病请假，
∴该班今天出勤率为：40−240×100%=95%，
故答案为：95%．
13．（2分）一个圆柱形无盖玻璃容器的底面直径是10厘米，高是30厘米．做这样一个容器需要玻璃 325π 平方厘米．（结果保留π）
解：根据圆柱的表面积公式计算可得：
（10÷2）2×π+10×π×30＝25π+300π＝325π（平方厘米），
故答案为：325π．
14．（2分）王老师将10000元存入银行，年利率是1.25%，存期三年，则到期后王老师可以拿到本利和共 10375 元．
解：将10000元存入银行，年利率是1.25%，存期三年，
∴到期后王老师可以拿到本利和为：10000+10000×1.25%×3＝10375（元）．
故答案为：10375．
15．（2分）自行车轮胎的外直径是0.8米，每分钟转100圈，通过一条长2512米的隧道需要 10 分钟．
解：根据圆的周长公式可得轮子滚动一圈的长度为（3.14×0.8）米，再列式2512÷（0.8×3.14×100）可得：
2512÷（0.8×3.14×100）＝10（分钟），
故答案为：10．
16．（2分）周末小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把30个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 36 cm．
解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高x cm，单独一个纸杯的高度为y cm，
则2x+y=97x+y=14，
解得x=1y=7，
则29x+y＝29×1+7＝36．
答：把30个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是36cm．
故答案为：36．
17．（2分）小杰买了一瓶橙汁（满瓶），可以将这瓶橙汁的底部看成是一个圆柱体，当小杰喝了部分之后，剩余的部分如图1所示，他将这瓶果汁倒置，剩余的部分如图2所示，他喝了 80π cm3橙汁．
解：根据小杰喝了的橙汁的体积等于图2中空余部分的体积可得：
小杰喝了π×(82)2×(26−21)=80π(cm3)，
答：小杰喝了80πcm3的橙汁．
故答案为：80π．
18．（2分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角处，这个建筑物是长为2米、宽为4米的长方形，一侧有长度为6米的围栏，如果拴狗的绳子长7米，它的活动范围是 552π 平方米．（结果保留π）
解：根据题意画出图形如图，根据扇形面积公式进行计算可得：
12π×(7−6)2+14π×72+14π×(7−4)2+14π×(7−4−2)2=552π(m2)，
故答案为：552π．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．（6分）已知x：y＝0.5：0.2，x：z=13：14，求最简整数比x：y：z．
解：根据比的化简方法可知：
∵x：y=0.5：0.2，x：z=13：14，
∴x：y＝20：8，x：z＝20：15，
∴x：y：z＝20：8：15．
20．（6分）解方程组：y−3x=−45x+2y=14．
解：由y﹣3x＝4得，y＝3x﹣4，
把y＝3x﹣4代入5x+2y＝4得，5x+2（3x﹣4）＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入5x+2y＝4得，y＝2，
故原方程组的解为：x=2y=2．
21．（6分）解方程组：3x+2y+5z=2x−2y−z=64x+2y−7z=30.．
解：3x+2y+5z=2①x−2y−z=6②4x+2y−7z=30③，
①+②，得x+z＝2④，
②+③，得5x﹣8z＝36⑤，
④×5﹣⑤，得13z＝﹣26，
解得z＝﹣2，
把z＝﹣2代入④，得x＝4，
把x＝4，z＝﹣2代入②，得y＝0．
所以原方程组的解是x=4y=0z=−2．
22．（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，△ADE是直角三角形，∠BEA＝∠CED，取BC的中点E，以EB为半径画弧BM、以EC为半径画弧CN．
（1）求图中阴影部分面积（π取3.14）；
（2）求图中阴影部分周长（π取3.14）．
解：（1）在长方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，E是BC的中点，
∴BC＝AD＝8cm，BE=EC=12BC=4cm
∠BEA+∠CED＝180°﹣∠AED＝90°，
图中阴影部分面积为：90360×π×42=4πcm2=12.56cm2；
（2）图中阴影部分周长为：14×2π×4+4×4≈6.28+16＝22.28（cm）．
四、解答题（本大题共5题，第23、24、25题6分，第26、27题8分，满分34分）
23．（6分）某快递公司为应对“618”购物节，根据网站预售情况，提前安排了分拣员，如果1名熟练分拣员和2名新手分拣员一天能分拣80件包裹；2名熟练分拣员和3名新手分拣员一天能分拣140件包裹．
（1）每名熟练分拣员和新手分拣员每天分别可以分拣多少件包裹？
（2）如果该公司为了按时完成配送任务，快递车按原速度行驶，刚好能在5小时内送完所有包裹；若将速度提高15千米/小时，行驶3小时后，还剩85千米的路程未完成配送．求快递车的总配送路程是多少千米？
解：（1）设每名熟练分拣员每天可以分拣a件包裹，新手分拣员每天可以分拣b件包裹，根据题意得，
a+2b=802a+3b=140，
解得a=40b=20，
即每名熟练分拣员每天可以分拣40件包裹，新手分拣员每天可以分拣20件包裹，
答：每名熟练分拣员每天可以分拣40件包裹，新手分拣员每天可以分拣20件包裹；
（2）设快递车原速度为 v 千米/小时，总路程为S千米，根据题意得，
S=5vS−85=3(v+15)，
解得v=65S=325，
答：快递车的总配送路程是325千米．
24．（6分）一个烧杯的底面直径为12厘米，高为25厘米，烧杯中原有15厘米深的水．将一个底面半径为3厘米的圆锥形金属零件完全浸没在水中后，水面上升至16厘米（水未溢出）．这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？
解：根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥形金属零件的体积，再根据圆锥的体积公式：V=13πr2ℎ可得：
ℎ=3×π×(122)2×(16−15)π×32=12厘米，
答：这个圆锥形金属零件的高是12厘米．
25．（6分）科技兴则民族兴，科技强则国家强．为激发学生科学兴趣、培养创新精神和实践能力，学校组织了形式各样的科技节活动，为了解同学们对校园科技节中“航模制作、编程体验、机器人展示、科幻绘画”四项活动的参与情况，学校从全校学生中随机抽取了部分学生进行调研，并绘制了如下统计图，请回答以下问题并补齐条形统计图．
（1）本次调查一共调查了 200 名同学，其中参与编程体验的同学占调查同学总数的 10% ．（填百分数）
（2）参与科幻绘画的同学在扇形统计图中所占的圆心角是 126 度．
（3）若全校共有800名学生，估计全校参与“机器人展示”活动的学生人数为 120 名．
解：（1）80÷40%＝200（名），20200×100%=10%，
故答案为：200，10%；
（2）参与科幻绘画的同学在扇形统计图中所占的圆心角是200−80−20−30200×360°=126°，
故答案为：126；
（3）根据样本估计总体可得：
800×30200=120，
故答案为：120．
26．（8分）在炎炎夏日，椰青含有丰富的电解质，清热解渴，可改善干咳无痰，肺热等症状．一般采摘后会切成图1的样子，商家会用PVC保鲜膜包装后装箱售卖，图2是“椰青”的形状图．
（1）该“椰青”的形状图可以由图3中的图 ① 旋转一周后得到；
（2）商家用保鲜膜对每个椰青表面进行包装，9个椰青为一箱，考虑到保鲜膜在包装过程中会出现损耗，需要多准备5%，包装一箱椰青需要至少准备多少平方厘米保鲜膜？（精确到个位）
解：（1）可以由图3中的图①旋转一周后得到．
故答案为：①；
（2）表面积为：π×(82)2+8π×8+12×8π×5=314平方厘米，
314×（1+5%）×9≈2967平方厘米，
答：包装一箱椰青需要至少准备2967平方厘米保鲜膜．
27．（8分）阅读材料，回答问题．
（1）材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布通知，明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元，税率级数如下（部分）：
根据材料1，完成下列表格填空：
（2）材料2：2019年1月1日起正式实施新个税法，在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，部分扣除如下：
根据材料2，小张和妻子都是独生子女，需赡养双方父母，共四位老人，养育两个孩子（都在接受教育），现在已知夫妻双方每月工资薪金共21000元，两人均申报了赡养两位老人的专项附加扣除免税，“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在小张一方，妻子和小张的家庭个税共220元，妻子的税率（算上专项附加扣除免税）达到第1级，请问妻子与小张每月工资薪金各是多少元？
（3）在第（2）问的条件下，若“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在妻子一方，此时家庭个税比之前 多 （填“多”或“少”） 170 元．
解：（1）小林原来的纳税额为：7000﹣3500＝3500（元），
应纳个税为：1500×3%+（3500﹣1500）×10%＝245（元），
小陈现在的纳税额为：15000﹣5000＝10000（元），
应纳个税为：3000×3%+（10000﹣3000）×10%＝790（元），
故答案为：245，790；
（2）设妻子每月工资薪金x元，则小张每月工资薪金（21000﹣x）元，
∴妻子个税为：（x﹣5000﹣2000）×3%，
当小张个税为1级时；
小张个税为：[（21000﹣x）﹣5000﹣2000﹣2×1000]×3%，
则（x﹣5000﹣2000）×3%+[（21000﹣x）﹣5000﹣2000﹣2×1000]×3%＝220，
整理得方程无解；
当小张个税为2级时；
小张个税为：3000×3%+[（21000﹣x）﹣5000﹣2000﹣2×1000﹣3000]×10%，
则（x﹣5000﹣2000）×3%+3000×3%+[（21000﹣x）﹣5000﹣2000﹣2×1000﹣3000]×10%＝220，
解得x＝8000，
则小张每月工资薪金为21000﹣8000＝13000（元），
答：妻子每月工资薪金8000元，则小张每月工资薪金13000元；
（3）若“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在妻子一方，
∵（8000﹣2000﹣2×1000）＝6000﹣2000＝4000＜5000，
∴妻子个税为0，
则此时家庭个税为：
3000×3%+（13000﹣5000﹣2000﹣3000）×10%＝90+3000×10%＝90+300＝390（元），
∵390＞220，390﹣220＝170（元），
∴此时家庭个税比之前多170元．
故答案为：多，170．
级数
原来（每月）工资薪金
现行（每月）工资薪金
税率
0
3500元
5000元
免税
1
不超过1500元的部分
不超过3000元的部分
3%
2
超过1500元到4500元的部分
超过3000元到12000元的部分
10%
3
超过4500元到9000元的部分
超过12000元到25000元的部分
20%
4
超过9000元到35000元的部分
超过25000元到35000元的部分
25%
公民
工资薪金（元）
原应纳个税（元）
现应纳个税（元）
小林
7000

60
小陈
15000
1870

子女教育（每个子女）
赡养两位老人
住房贷款
继续教育
租房租金
大病医疗
每月扣除1000元
每月扣除2000元
每月扣除1000元
每月扣除400元或300元
每月扣除1200、1000或800元
每年扣除60000元限额（据实）
级数
原来（每月）工资薪金
现行（每月）工资薪金
税率
0
3500元
5000元
免税
1
不超过1500元的部分
不超过3000元的部分
3%
2
超过1500元到4500元的部分
超过3000元到12000元的部分
10%
3
超过4500元到9000元的部分
超过12000元到25000元的部分
20%
4
超过9000元到35000元的部分
超过25000元到35000元的部分
25%
公民
工资薪金（元）
原应纳个税（元）
现应纳个税（元）
小林
7000
245
60
小陈
15000
1870
790
子女教育（每个子女）
赡养两位老人
住房贷款
继续教育
租房租金
大病医疗
每月扣除1000元
每月扣除2000元
每月扣除1000元
每月扣除400元或300元
每月扣除1200、1000或800元
每年扣除60000元限额（据实）