河南省驻马店市汝南县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（解析版）

这是一份河南省驻马店市汝南县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在下列现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】∵平板弹墨线，建筑工人砌墙，会场摆直茶杯可以用“两点确定一条直线”来解释，
∵弯河道改直利用“两点之间，线段最短”来解释，
∴共有3个，
故选：C．
2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A. 亚洲B. 欧洲C. 非洲D. 南美洲
【答案】A
【解析】，，，
∵，
∴，
∴海拔最低的是亚洲．
故选：A．
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项符合题意；
故选：D．
4. Chat GPT是一种基于深度学习的自然语言处理模型，它的参数量巨大．截至2024年1月Chat GPT的参数量已经超过200亿．用科学记数法表示这个数字为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】200亿，
故选：D．
5. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高
B. 长方形的周长一定，长和宽
C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价
D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
【答案】A
【解析】A．∵圆柱的体积＝底面积×高，
∴圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项符合题意；
B．∵长方形的周长＝（长＋宽）×，
∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不符合题意；
C．∵单价＝总价÷数量，
∴练习本的单价一定，购买的总价和本数的比是定值，故此选项不符合题意；
D．∵速度＝路程÷时间，
∴汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比是定值，故此选项不符合题意．
故选：A．
6. 运用等式性质进行的变形，下列正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】D
【解析】A．若，则结论正确，故A错误，不符合题意；
B．根据等式的基本性质：等式两边同减一个相等的式或数，等式仍然成立，故B错误，不符合题意；
C．若，则结论正确，故C错误，不符合题意；
D．如果，那么，即，故D正确，符合题意；
故选：D．
7. 下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若，则x一定是负数；
②平方等于它本身的数只有1和0；
③除以一个数，等于乘这个数的倒数；
④若，则；
⑤若，则且；
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】①根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是．当时，可能是负数，此时（例如，）；也可能是，因为．所以是负数或，即非正数，故原说法错误；
②对于大于1的正数，结果比原数大， 1的平方等于它本身，负数的平方是正数，和原来的负数不相等，0的平方0，等于它本身．该说法正确．
③根据有理数的除法法则，除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数，即．原说法没有强调除数不为这个条件，因为没有倒数，所以该说法错误．
④根据绝对值的定义，表示在数轴上所对应点到原点的距离，表示在数轴上所对应点到原点的距离．若，说明和到原点的距离相等，那么和相等或者互为相反数，即．例如，此时 ；，此时 ．
所以该说法正确．
⑤根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与相乘，积仍为．当时，有两种情况：且，此时（例如，，）； 且，此时（例如，，）．所以原说法错误．
综上，说法②和④正确，正确的个数是个，
故选：B．
8. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（ ）
A. 303B. 306C. 309D. 412
【答案】B
【解析】∵观察题中图形，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多3，
∴第n个图中棋子的枚数为，
∴第101个图中的棋子数是．
故选：B．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 是六次单项式
B. 的项是、3x，1
C. 3与不是同类项
D. 整式
【答案】D
【解析】A、是单项式，次数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、是多项式，每一项是、，1原说法错误，故此选项不符合题意；
C、3与都是常数，是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、，是二次多项式，属于整式原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：D．
10. 如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（ ）
A. 4 B. 15 C. 3或15 D. 4或10
【答案】D
【解析】∵D为的中点，，
∴，，
∵，
∴，
如图1，当点在点右侧，
∵，
∴，
∴；
如图2，当点在点左侧，
∵，
∴，
故的长为4或10，
故选：D．
二、填空题
11. 写出一个系数是2、次数是3的单项式：______．
【答案】（答案不唯一）．
【解析】系数是2、次数是3的单项式，如：．
故答案为：（答案不唯一）．
12. 小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
【答案】静．
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冷”与“心”是相对面，
“细”与“范”是相对面，
“静”与“规”是相对面，
在正方体中和“规”字相对的字是静；
故答案为：静．
13. 若x的相反数是3，，则的值为____．
【答案】或
【解析】x的相反数是3，则，
，则
∴或．
则的值为或．
故答案为：或．
14. 某家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成的休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，则所列方程是____________________．
【答案】
【解析】由题意得：分配x名工人每天可生产桌面的数量为张，分配名工人每天可生产桌腿的数量为张，根据题意得
，
故答案为：．
15. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是______．

【答案】a+c
【解析】∵a0，且 ，
∴a+b>0.
∵c