河南省驻马店市汝南县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河南省驻马店市汝南县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（注：请在答题卷上答题）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（ ）
平板弹墨线 建筑工人砌墙 会场摆直茶杯 弯河道改直
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A.亚洲B.欧洲C.非洲D.南美洲
3.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.Chat GPT是一种基于深度学习的自然语言处理模型，它的参数量巨大.截止2024年1月Chat GPT的参数量已经超过200亿.用科学记数法表示这个数字为（ ）
A.B.C.D.
5.下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
B.长方形的周长一定，长和宽
C.练习本的单价一定，购买的本数和总价
D.圆柱的体积一定，它的底面积和高
6.运用等式性质进行的变形，下列正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔/m
7.下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若，则x一定是负数；②平方等于它本身的数只有1和0；
③除以一个数，等于乘这个数的倒数；④若，则；
⑤若，则且；
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（ ）
第1个 第2个 第3个 第4个
A.303B.306C.309D.412
9.下列说法正确的是（ ）
A.是六次单项式B.的项是、3x，1
C.3与不是同类项D.是整式
10.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且，.若点E在直线AB上，且，则DE的长为（ ）
A.4cmB.15cmC.4cm或10cmD.3cm或15cm
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写一个系数为2，次数为三次的单项式：__________.
12.小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是__________.
13.若x的相反数是3，，则的值为__________.
14.某家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成的休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，则所列方程
是____________________.
15.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是__________.
三、解答题（共8小题，满分75分）
16.（6分）计算：.
17.（9分）先化简，再求值：
已知与是同类项.求的值.
18.（9分）小聪做作业时解方程的步骤如下：
解：去分母得：①
去括号得：②
移项得：③
合并同类项得：④
系数化为1得：⑤
（1）小聪的解答过程在第__________步开始出现错误.（填序号）
（2）请写出正确的解答过程.
19.（10分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）延长CB至D，使得；
（4）在直线l上确定点E，使得最小，并写出你作图的依据____________________.
（5）若的度数是，则它的余角的度数是__________.
20.（10分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：
（1）8筐白菜中，最接近25千克标准的是第__________筐（填筐号），重量是__________千克.
筐号
1
2
3
4
5
6
7
8
超过或不足数（千克）
（2）8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重__________千克.
（3）若白莱每千克售价4元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？
21.（9分）如图，OC是的平分线，.
（1）若，求的度数.
（2）若，求的度数.
22.（10分）一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”.
观察：；；…
猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被__________整除.
验证：
（1）若这个“对称数”是979，请通过计算验证上述的猜想；
（2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为a，十位数字为b，请你通过推理说明上述的猜想是正确的.
23.（12分）为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备.经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等.
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少元？
（2）经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.若该校购买100套队服和a个足球（其中且为整数）.
①请用含a的代数式表示：
若该校到甲商场购买，所花的费用为__________元；若该校到乙商场购买，所花的费用为__________元；
②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
③假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？（直接写出方案）