2025年山东省聊城市莘县小升初数学试卷

这是一份2025年山东省聊城市莘县小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了缜密分析，慎重选择，充满信心，顺利填空，火眼金睛，准确判断，细心计算我能行!，按照要求，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．“6.18”京东活动日，妈妈买了一件衬衣，花了150元，比原价便宜了50元。这件衬衣打了（ ）折。
A．九B．八C．七五D．二五
2．歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3B．13＝2+11C．54＝3+51D．36＝7+29
3．下面在表示数、数量或数量关系时错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）
A．正方形的面积和它的边长
B．李老师开车上班用的时间和车速
C．聪聪成长过程中的身高和年龄
D．某电影院《哪吒2》购买影票的总价和数量
5．我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点．在解决以上这些问题时，都用到了（ ）方法．
A．逆推B．假设C．转化D．列举
6．若乙地在甲地的北偏东36°方向上，则甲地在乙地的（ ）方向上。
A．北偏东36°B．南偏西36°C．北偏东54°D．南偏西54°
二、充满信心，顺利填空
7．2003年10月16日，中国首座载人航天飞船“神舟五号”在太空绕地球飞行14圈、历时21小时后安全着陆．飞船在太空中大约共飞行了五亿五千八百二十九万二千米，这个数写作 米，改写成用万作单位是 米．
8．a和b都是非0自然数，且a÷8＝b，那么a和b成 比例，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．一个数由4个15组成，这个数是 ，它的倒数是 。
10．如图，把一个底面积是10平方分米，高6分米的圆柱形木料，削成两个相对的圆锥形的玩具，每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱底面积相等，削去部分的体积是 立方分米。
11．( )25=32÷ =1610= ÷15＝ （填小数）＝ %
12．图中的涂色部分的面积占整个图形的 %。
13．1945年8月15日，抗日战争胜利结束，这一年全年 天，到2025年是 周年。
14．如图直线上点A表示的数是 ，点B表示的数写成小数是 ，点C表示的数写成分数是 。
15．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共制作了 个软翅风筝。
16．一根彩带长a米，第一次用去25，第二次用去15米，两次一共用去 米。
三、火眼金睛，准确判断
17．乐乐所在班级学生的平均身高是1.5米，贝贝所在班级学生的平均身高是1.55米。乐乐一定比贝贝矮。
18．完成一项任务，聪聪用了12分钟，明明用了15分钟，聪聪比明明快25%。
19．磊磊进行定点投球练习，投了100个球，命中率是40%。他如果再投10个球，一定能投中4个球。
20．王老师要统计六年级二班全体同学的数学成绩，选用统计表比条形统计图更合适。
21．甲、乙两车从同一地点同向行驶。甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。甲车在乙车后面10千米处开始追赶乙车。甲车需要1小时才能追上乙车。
四、细心计算我能行!
22．口算。
23．解方程。
0.5×16+1.25x＝36
0.75：x=23：49
24．计算下面各题，能简算的要简算。
五、按照要求，动手操作
25．数学课上，同学们尝试把长度为12厘米的细管（1小段长度为1cm）剪成三段（三段长度均为整厘米数），如果要让剪下的三段首尾相接能围成等腰三角形，你觉得可以怎么剪？请画“”表示剪的位置，并写出三条边的长度（画出两种剪的方法）。
（1）
三边分别长 厘米 厘米 厘米
（2）
三边分别长 厘米 厘米 厘米
26．如图每个方格的面积看作1平方厘米。按要求在方格中画图。
（1）王庄有一块底400米，高200米的平行四边形果园，请在图中按1：10000的比例尺画出平面图。（果园的一角在A点处）
（2）画出果园平面图绕A点逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题
27．资料表明：一吨废纸可生产品质良好的再生纸850千克。假如实验小学全体学生每人每天使用2张草稿纸，一年下来大约使用123万张，约折合146千克废纸，这些废纸大约可生产多少千克再生纸？（用比例知识解决）
28．如图的长方形纸片剪开后正好可以做成一个以两个圆为底面的圆柱形油桶。
（1）做这个油桶用了多少平方分米的铁皮？
（2）这样一个油桶可以装多少升油？（铁皮厚度不计）
29．希望小学为了解六年级同学的体重达标情况，收集并整理了140名六年级同学的体重数据（如图）。
（1）把图1补充完整。
（2）根据统计图中的信息，提出一个用（37﹣19）÷19解决的问题。
（3）六年级体重正常的同学中，男同学和女同学的人数比是4：3。体重正的男同学和女同学分别有多少名？先写出计算过程，再把图2补充完整。
（4）通过分析本次统计的数据，你对同学们有什么建议？
2025年山东省聊城市莘县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、缜密分析，慎重选择
1．“6.18”京东活动日，妈妈买了一件衬衣，花了150元，比原价便宜了50元。这件衬衣打了（ ）折。
A．九B．八C．七五D．二五
【解答】解：150÷（150+50）
＝150÷200
＝0.75
＝七五折
答：这件衬衣打了七五折。
故选：C。
2．歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3B．13＝2+11C．54＝3+51D．36＝7+29
【解答】解：4＝1+3中，1不是质数，所以不符合题意；
13＝2+11中，13不是大于2的偶数，2和11是质数，所以不符合题意；
54＝3+51中，51不是质数，所以不符合题意；
36＝7+29，36是大于2的偶数，7和29是质数，所以符合题意。
故选：D。
3．下面在表示数、数量或数量关系时错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，其中的一段表示全长的13，长是23米，原题表示错误。
故选：B。
4．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）
A．正方形的面积和它的边长
B．李老师开车上班用的时间和车速
C．聪聪成长过程中的身高和年龄
D．某电影院《哪吒2》购买影票的总价和数量
【解答】解：有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是正比例关系，
A.正方形的面积＝边长×边长，所以正方形的面积和它的边长不成比例；
B.路程（一定）＝李老师开车上班用的时间×车速，所以李老师开车上班用的时间和车速成反比例关系；
C.聪聪成长过程中的身高和年龄不成比例关系；
D.单价（一定）＝某电影院《哪吒2》购买影票的总价÷数量，所以某电影院《哪吒2》购买影票的总价和数量成正比例关系。
故选：D。
5．我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点．在解决以上这些问题时，都用到了（ ）方法．
A．逆推B．假设C．转化D．列举
【解答】解：（1）：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点．在解决以上这些问题时，都用到了转化方法。
故选：C。
6．若乙地在甲地的北偏东36°方向上，则甲地在乙地的（ ）方向上。
A．北偏东36°B．南偏西36°C．北偏东54°D．南偏西54°
【解答】解：若乙地在甲地的北偏东36°方向上，则甲地在乙地的南偏西36°方向上。
故选：B。
二、充满信心，顺利填空
7．2003年10月16日，中国首座载人航天飞船“神舟五号”在太空绕地球飞行14圈、历时21小时后安全着陆．飞船在太空中大约共飞行了五亿五千八百二十九万二千米，这个数写作 558292000 米，改写成用万作单位是 55829.2万 米．
【解答】解：（1）五亿五千八百二十九万二千：在亿位上写5，在千万位数上写5，在百万位上写8，在十万位上写2，在万位上写9，在千位上写2，剩下的位数上都是0，故写作：558292000；
（2）改写成用“万”作单位的数是：558292000＝55829.2万．
故答案为：558292000，55829.2万．
8．a和b都是非0自然数，且a÷8＝b，那么a和b成 正 比例，a和b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a 。
【解答】解：a÷8＝b，a÷b＝8，8是一定值，所以a和b成正比例；
a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：正，b，a。
9．一个数由4个15组成，这个数是 45 ，它的倒数是 54 。
【解答】解：一个数由4个15组成，这个数是45，它的倒数是54。
故答案为：45，54。
10．如图，把一个底面积是10平方分米，高6分米的圆柱形木料，削成两个相对的圆锥形的玩具，每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱底面积相等，削去部分的体积是 40 立方分米。
【解答】解：10×6＝60（立方分米）
60×（1-13）
＝60×23
＝40（立方分米）
答：削去部分的体积是40立方分米。
故答案为：40。
11．( )25=32÷ 20 =1610= 24 ÷15＝ 1.6 （填小数）＝ 160 %
【解答】解：4025=32÷20=1610=24÷15＝1.6＝160%
故答案为：40；20；24；1.6；160。
12．图中的涂色部分的面积占整个图形的 37.5 %。
【解答】解：3÷8＝0.375＝37.5%
故答案为：37.5。
13．1945年8月15日，抗日战争胜利结束，这一年全年 365 天，到2025年是 80 周年。
【解答】解：1945÷4＝
2025﹣1945＝80
答：1945年8月5日，抗日战争胜利结束，这一年全年365天，到2025年是80周年。
故答案为：365，80。
14．如图直线上点A表示的数是 ﹣3 ，点B表示的数写成小数是 0.5 ，点C表示的数写成分数是 145 。
【解答】解：如图直线上点A表示的数是﹣3，点B表示的数写成小数是 0.5，点C表示的数写成分数是145。
故答案为：﹣3；0.5；145。
15．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共制作了 6 个软翅风筝。
【解答】解：18×5＝90（根）
90﹣78＝12（根）
12÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
故答案为：6。
16．一根彩带长a米，第一次用去25，第二次用去15米，两次一共用去 （25a+15） 米。
【解答】解：根据分析可知，两次一共用去（25a+15）米。
故答案为：（25a+15）。
三、火眼金睛，准确判断
17．乐乐所在班级学生的平均身高是1.5米，贝贝所在班级学生的平均身高是1.55米。乐乐一定比贝贝矮。 ×
【解答】解：乐乐所在班级学生的平均身高是1.5米，贝贝所在班级学生的平均身高是1.55米。乐乐不一定比贝贝矮；原题说法错误。
故答案为：×。
18．完成一项任务，聪聪用了12分钟，明明用了15分钟，聪聪比明明快25%。 √
【解答】解：（112-115）÷115
=160÷115
＝25%
答：聪聪比明明快25%，本题说法正确。
故答案为：√。
19．磊磊进行定点投球练习，投了100个球，命中率是40%。他如果再投10个球，一定能投中4个球。 ×
【解答】解：磊磊进行定点投球练习，投了100个球，命中率是40%。他如果再投10个球，也不能确定能投中几个球。
原题说法错误。
故答案为：×。
20．王老师要统计六年级二班全体同学的数学成绩，选用统计表比条形统计图更合适。 √
【解答】解：王老师要统计六年级二班全体同学的数学成绩，选用统计表比条形统计图更合适，说法正确。
故答案为：√。
21．甲、乙两车从同一地点同向行驶。甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。甲车在乙车后面10千米处开始追赶乙车。甲车需要1小时才能追上乙车。 ×
【解答】解：10÷（60﹣40）＝0.5（小时）
答：甲车需要0.5小时才能追上乙车。
原题说法错误。
故答案为：×。
四、细心计算我能行!
22．口算。
【解答】解：
23．解方程。
0.5×16+1.25x＝36
0.75：x=23：49
【解答】解：0.5×16+1.25x＝36
8+1.25x＝36
8+1.25x﹣8＝36﹣8
1.25x＝28
x＝22.4
0.75：x=23：49
23x=49×0.75
23x=13
x=12
24．计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）15.8-718+14.2-1118
＝（15.8+14.2）﹣（718+1118）
＝30﹣1
＝29
（2）1.25×3.2×2.5
＝1.25×（4×0.8）×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
（3）18×25%+14×60+22×0.25
＝18×0.25+0.25×60+22×0.25
＝（18+60+22）×0.25
＝100×0.25
＝25
五、按照要求，动手操作
25．数学课上，同学们尝试把长度为12厘米的细管（1小段长度为1cm）剪成三段（三段长度均为整厘米数），如果要让剪下的三段首尾相接能围成等腰三角形，你觉得可以怎么剪？请画“”表示剪的位置，并写出三条边的长度（画出两种剪的方法）。
（1）
三边分别长 2 厘米 5 厘米 5 厘米
（2）
三边分别长 4 厘米 4 厘米 4 厘米
【解答】解：（1）第一种剪法。
三条边的长度分别为2cm，5cm，5cm
（2）第二种剪法。
三条边的长度分别为4cm，4cm，4cm
故答案为：2，5，5；4，4，4。
26．如图每个方格的面积看作1平方厘米。按要求在方格中画图。
（1）王庄有一块底400米，高200米的平行四边形果园，请在图中按1：10000的比例尺画出平面图。（果园的一角在A点处）
（2）画出果园平面图绕A点逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：400米＝40000厘米
40000×110000=4（厘米）
200米＝20000厘米
20000×110000=2（厘米）
六、解决问题
27．资料表明：一吨废纸可生产品质良好的再生纸850千克。假如实验小学全体学生每人每天使用2张草稿纸，一年下来大约使用123万张，约折合146千克废纸，这些废纸大约可生产多少千克再生纸？（用比例知识解决）
【解答】解：1吨＝1000千克
设这些废纸大约可生产x千克再生纸。
850：1000＝x：146
1000x＝124100
x＝124.1
答：这些废纸大约可生产124.1千克再生纸.
28．如图的长方形纸片剪开后正好可以做成一个以两个圆为底面的圆柱形油桶。
（1）做这个油桶用了多少平方分米的铁皮？
（2）这样一个油桶可以装多少升油？（铁皮厚度不计）
【解答】解：（1）设圆的直径为x分米。
3.14x+x＝8.28
解得：x＝2
2÷2＝1（分米）
3.14×12×2+（8.28﹣2）×（2×2）
＝6.28+25.12
＝31.4（立方分米）
答：做这个油桶用了31.4平方分米的铁皮。
（2）3.14×（2÷2）2×（2×2）
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.5升
答：这样一个油桶可以装12.5升油。
29．希望小学为了解六年级同学的体重达标情况，收集并整理了140名六年级同学的体重数据（如图）。
（1）把图1补充完整。
（2）根据统计图中的信息，提出一个用（37﹣19）÷19解决的问题。
（3）六年级体重正常的同学中，男同学和女同学的人数比是4：3。体重正的男同学和女同学分别有多少名？先写出计算过程，再把图2补充完整。
（4）通过分析本次统计的数据，你对同学们有什么建议？
【解答】解：（1）（37+19）÷140×100%＝40%
（5+9）÷140×100%＝10%
如图：
（2）偏重人数中男生是37人，女生是19人，可以解答的问题是偏重的男生人数比女生人数多百分之几。
（3）140×50%＝70（人）
70÷（4+3）×4
＝70÷7×4
＝40（人）
70÷（4+3）×3
＝70÷7×3
＝30（人）
如图：
（4）建议同学们适当增加体育锻炼的时间，合理饮食，控制体重。（答案不唯一）
5-13=
712+98＝
10﹣6.3＝
2.4×5＝
25÷625=
1÷52×25=
64×78=
48÷1.6＝
0.4×1.25×8＝
12+25=
15.8-718+14.2-1118
1.25×3.2×2.5
18×25%+14×60+22×0.25
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
B
D
C
B
5-13=
712+98＝
10﹣6.3＝
2.4×5＝
25÷625=
1÷52×25=
64×78=
48÷1.6＝
0.4×1.25×8＝
12+25=
5-13=423
712+98＝810
10﹣6.3＝3.7
2.4×5＝12
25÷625=53
1÷52×25=425
64×78=56
48÷1.6＝30
0.4×1.25×8＝4
12+25=910
15.8-718+14.2-1118
1.25×3.2×2.5
18×25%+14×60+22×0.25