2023年山东省聊城市东阿县小升初数学试卷

这是一份2023年山东省聊城市东阿县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了细心计算，谨慎填空，巧加判断，慎重选择，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（8分）直接写得数
5÷1000＝
8.65+7.8＝
84÷0.21＝
1.2÷10%＝
99×36＝
÷4＝
2＝
2．（9分）怎样简便怎样算
7.28﹣（1.28+0.25）
0.875×25+74×87.5%+
24×（）
3．（6分）求未知数
x﹣30%x＝0.9
2.4x+0.8＝1.4
二、谨慎填空。（共21分）
4．（2分）在“淄博烧烤”现象级流量的带动下，五一期间淄博火车站到发旅客合计481186人次，将画线的数改写成用万作单位的数是 万，省略万位后面的尾数是 。
5．（4分）＝12： ＝0.75＝ %＝ 折。
6．（2分）1的分数单位是 ，再加上 个这样的单位就是最小的合数。
7．（3分）3.5日＝ 日 小时； 3吨40千克＝ 吨．
8．（2分）a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．（2分）把5米长的铁丝截成同样长的6段，每段长 米，每段占全长的 。
10．（2分） 吨比90吨多，12米比15米少 %。
11．（1分）把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，已知圆柱的体积是48cm3，削去部分的体积是 cm3。
12．（1分）一个零件长5毫米，画在图纸上是6厘米，这幅图的比例尺是 。
13．（1分）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 ．
14．（1分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系是b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）根据这个关系，中国篮球协会主席姚明的鞋码是53码，那么他的脚长 厘米。
15．（1分）如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是 立方厘米．
三、巧加判断（共5分）
16．（1分）因为3.6÷0.9＝4，所以3.6是0.9的倍数，0.9是3.6的因数． ．（判断对错）
17．（1分）真分数的倒数都小于1，假分数的倒数都大于1． ．（判断对错）
18．（1分）圆的面积和半径的平方成正比例． ．（判断对错）
19．（1分）一件衬衣的定价是50元，先降价20%，后来又提价20%，那么现在的售价是原价的96%． ．（判断对错）
20．（1分）五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%． ．（判断对错）
四、慎重选择（共14分）
21．（2分）把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：10B．1：11C．10：1D．11：1
22．（2分）下面不能组成比例的两个比是（ ）
A．8：3和32：12B．5：3和：
C．：3和：D．0.1：1和2：20
23．（2分）如图中能说明“6×3+4×3“与“（6+4）×3”相等的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．②③④
24．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
25．（2分）下面的物体是由6个小正方体搭成的．如果从上面观察，看到的形状是（ ）
A．B．C．D．
26．（2分）今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。笼中兔子的只数是（ ）
A．12B．23C．13D．6
27．（2分）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。
A．×B．C．D．
五、动手操作（3分+8分）
28．（3分）根据如图平面图的信息填空。
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺 .
（2）B市在A市的 方向 千米处，C市在A市的 方向 千米处。
29．（7分）按要求操作。
（1）用数对表示图中A、B的位置：A（ ， ）B（ ， ）
（2）把三角形①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
（3）将图形②向右平移三格。画出平移后的图形③。
（4）将三角形①按2：1放大，画在合适的位置。放大后的图形与原图形的面积比是 。
六、解决问题。（1-4题每题5分，最后一题6分，共26分）
30．（5分）一种药降价10%后每瓶是14.4元。这种药原价是多少元？
31．（5分）李老师要买30本故事书，每本6元。两家书店都有促销优惠活动（如图）在哪家买比较合算？
32．（5分）一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行60千米，需要7小时才能到达，如果要提前1小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解答）
33．（5分）把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？
34．（6分）如图是育才小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。
已知参加体育组人数是40人。
（1）参加兴趣小组的一共有多少人？
（2）体育组比写作组多多少人？
2023年山东省聊城市东阿县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心计算。（共23分）
1．【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：5÷1000＝0.005
8.65+7.8＝16.45
84÷0.21＝400
1.2÷10%＝12
99×36＝3564
÷4＝
2＝2
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
2．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）7.28﹣（1.28+0.25）
＝7.28﹣1.28﹣0.25
＝6﹣0.25
＝5.75
（2）0.875×25+74×87.5%+
＝0.875×（25+74+1）
＝0.875×100
＝87.5
（3）24×（）
＝24×+24×﹣24×
＝3+4﹣2
＝5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为0.7x，两边再同时除以0.7；
（3）方程两边同时减去0.8，两边再同时除以2.4。
【解答】解：（1）
x＝12
x＝12×
x＝18
（2）x﹣30%x＝0.9
0.7x＝0.9
0.7x÷0.7＝0.9÷0.7
x＝
（3）2.4x+0.8＝1.4
2.4x+0.8﹣0.8＝1.4﹣0.8
2.4x＝0.6
2.4x÷2.4＝0.6÷2.4
x＝0.25
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
二、谨慎填空。（共21分）
4．【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：481186＝48.1186万
481186≈48万
故答案为：48.1186，48万。
【点评】此题考查了数的改写和求近似数，要求学生掌握。
5．【分析】先由小数转化成分数，再由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，最后由小数转化成百分数，百分数转化成折。
【解答】解：0.75＝，＝；＝3：4，3：4＝12：16；0.75＝75；75%＝七五折。
则＝12：16＝0.75＝75%＝七五折。
故答案为：12，16，75，七五。
【点评】此题考查了分数、小数、比和百分数以及折的转化，要求学生掌握。
6．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是4，4﹣1＝，即再加18个这样的单位就是最小的质数。
故答案为，18。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
7．【分析】（1）单名数化为复名数的方法：先分解，整数部分就是相同单位上的数；小数部分化成低级单位上的数；据此解答；
（2）复名数化为单名数的方法：先分解，高级单位上的数变成整数部分相同单位上的数；低级单位上的数化成小数部分，据此解答．
【解答】解：（1）3.5日＝3日12小时；
（2）3吨40千克＝3.04吨；
故答案为：3，12，3.04．
【点评】本题主要考查单复名数的互化，注意互化的方法．
8．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
9．【分析】把5米看作单位“1”，平均分成6段，每段占全长的，总长度除以段数即可得到每段的长度，用除法解答。
【解答】解：1÷6＝
5÷6＝（米）
答：每段长米；每段占全长的。
故答案为：；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义，一个数乘分数的意义及应用。
10．【分析】把90吨看作单位“1”，则所求的质量是90吨的（1+），根据分数乘法的意义，计算出所求的质量。
用15米与12米的数量差除以15米，可以计算出12米比15米少百分之几。
【解答】解：90×（1+）
＝90×
＝135（吨）
（15﹣12）÷15
＝3÷15
＝20%
答：135吨比90吨多，12米比15米少20%。
故答案为：135；20。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
11．【分析】根据题意，将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答。
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。
削去部分的体积是：48×（1﹣）＝32（立方厘米）
答：削去部分的体积是32立方厘米。
故答案为：32。
【点评】此题考查的目的是使学生理解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系推导出：削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，用乘法解答。
12．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：6厘米：5毫米
＝60毫米：5毫米
＝60：5
＝12：1
答：这幅图的比例尺是12：1。
故答案为：12：1。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
13．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值．
【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5＝0.4．
故答案为：0.4．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．
14．【分析】把b＝53代入b＝2a﹣10，求出a即可。
【解答】解：2a﹣10＝53
2a＝63
a＝31.5
答：他的脚长31.5厘米。
故答案为：31.5。
【点评】能求含字母式子的值，是解答此题的关键。
15．【分析】观察图形可知：这个长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，长方体的高等于原来圆柱的高，由此利用圆柱的体积公式即可计算解答．
【解答】解：50×10＝500（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是500立方厘米．
故答案为：500．
【点评】抓住圆柱切割拼组长方体的方法，得出长方体的底面积和高分别与原来圆柱的底面积和高相等，是解决本题的关键．
三、巧加判断（共5分）
16．【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念．
【解答】解：因为3.6÷0.9＝4，3.6和0.9都不是整数，所以3.6是0.9的倍数，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题是基本概念问题，主要考查约数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数．
17．【分析】根据真分数就是分子小于分母的分数，它的倒数就是分子大于分母，所以应大于1；假分数就是分子大于分母的分数，它的倒数是分子小于分母，所以应小于1；由此可以判断正误．
【解答】解：根据真分数、假分数以及倒数的定义可知：
真分数就是分子小于分母的分数，它的倒数就是分子大于分母，所以应大于1；
假分数就是分子大于分母的分数，它的倒数是分子小于分母，所以应小于1；
所以此题不正确；
故答案为：×．
【点评】此题考查了真分数、假分数以及倒数的定义．
18．【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可．
【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
19．【分析】先把衣服的定价看成单位“1”，降价后的价格是定价的（1﹣20%），由此用乘法求出降价后价格；
再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的（1+20%），由此用乘法求出现价；
再用现价除以原价就是现价是原价的百分之几，然后与96%比较．
【解答】解：50×（1﹣20%）×（1+20%）；
＝50×80%×120%，
＝40×120%，
＝48（元）；
48÷50＝96%；
答：现在的售价是原价的96%；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算．
20．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：×100%，代入数据求出成活率，再与100%比较即可．
【解答】解：×100%≈99%；
99%≠100%；
故答案为：×．
【点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，不要被数字迷惑．
四、慎重选择（共14分）
21．【分析】由题意“把20克盐放入200克水中”，这时盐水为（20+200）克，由此求出盐和盐水的比．
【解答】解：20：（20+200）
＝20：220
＝1：11；
故选：B．
【点评】此题考查学生的含盐率的知识，分清盐水与水的区别．
22．【分析】分别求出各个选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值不相等即可。
【解答】解：选项A，8：3＝，32：12＝，两个比的比值相等，能组成比例；
选项B，5：3＝，：＝，两个比的比值相等，能组成比例；
选项C，：3＝，：＝，两个比的比值不相等，不能组成比例；
选项D，0.1：1＝0.1，2：20＝0.1，两个比的比值相等，能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确比例的意义。
23．【分析】①将三条小线段相加，所得的和就是大线段的长，据此解答；
②右边长方形面积+左边长方形面积＝大长方形面积，据此解答；
③右边圆的个数+左边圆的个数＝圆的总数，据此解答；
④先根据单价×数量＝总价，分别求出3本书和4支钢笔的总价，再求和即可。
【解答】解：①6+4+3
＝10+3
＝13（厘米）
不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等；
②6×3+4×3
＝18+12
＝30（平方厘米）
（6+4）×3
＝10×3
＝30（平方厘米）
能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等；
③6×3+4×3
＝18+12
＝30（个）
（6+4）×3
＝10×3
＝30（个）
能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等；
④6×3+4×4
＝18+16
＝34（元）
不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律并能灵活应用。
24．【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝；比较与的大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：第一段长。
故选：A。
【点评】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
25．【分析】从上面看到的图形是2行；第一行在左边的1个正方形，第二行3个正方形．
【解答】解：从上面看到的图形是2行；第一行在左边的1个正方形，第二行3个正方形．
故选：C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
26．【分析】假设都是鸡，则足数为35×2＝70（只），比实际少94﹣70＝24（只），因为每只鸡比每只兔少4﹣2＝2（只）足，所以兔的只数是（24÷2）只；据此求解即可。
【解答】解：假设全是鸡，兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
答：笼中兔子的只数是12只。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
27．【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：由分析可得：
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘分数的算理。
五、动手操作（3分+8分）
28．【分析】（1）根据图上距离÷实际距离＝比例尺，解答即可；
（2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合图上距离和比例尺，计算实际距离，再根据图示解答即可。
【解答】解：（1）100千米＝10000000厘米
1厘米：10000000厘米＝1：10000000
答：把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是1：10000000。
（2）100×2＝200（千米）
100×6＝600（千米）
答：B市在A市的北偏西30°方向200千米处，C市在A市的东偏南30°方向600千米处。
故答案为：1：10000000；北偏西30°，200，东偏南30°，600。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，掌握把线段比例尺改成数值比例尺的方法及应用，以及利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。结合题意分析解答即可。
29．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定A、B在第几列第几行即可解答；
（2）根据旋转的意义，找出图形①三角形的3个关键处，再画出绕B点按逆时针方向旋转90度后的图形②即可；
（3）根据平移图形的特征，把图形②的三个顶点分别向右平移3格，再首尾连结各点，即可得到图形③；
（4）1个底是2格、高是3格的直角三角形按2：1放大，即将这个直角三角形的底和高同时扩大2倍，画出放大后的三角形，再据三角形的面积公式可知得到的图形的面积是：（2×2）×（3×2）÷2＝12，直角三角形原来的面积＝2×3÷2＝3，算出它们的比即可。
【解答】解：（1）用数对表示A、B的位置：A（2，7），B（4，4）；
（2）、（3）、（4）如图：
（4）原图形的面积：2×3÷2＝3
放大后的图形面积：（2×2）÷（3×2）÷2
＝4×6÷2
＝12
放大后的图形与原图形的面积比是：12：3＝（12÷3）：（3÷3）＝4：1
故答案为：2，7；4，4；4：1。
【点评】本题是考查数对、图形的旋转、图形的平移、图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观。
六、解决问题。（1-4题每题5分，最后一题6分，共26分）
30．【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，降价10%后的价格是原价的（1﹣10%），又现价是14.4元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元。
【解答】解：14.4÷（1﹣10%）
＝14.4÷90%
＝16（元）
答：这种药原价是16元。
【点评】解答本题的关键是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．【分析】A店：一律打八折即按原价的80%出售，用原价乘80%，再乘本数求出所需钱；
B店：买5本送1本，求出实际要买的本数，再乘单价求出所需钱；
比较两店花的钱数即可求解。
【解答】解：A店需要花：
6×80%×30
＝4.8×30
＝144（元）
B店需要花：
30÷（5+1）
＝5（组）……5（本）
（30﹣5）×6
＝25×6
＝150（元）
144＜150
答：在A店买比较合算。
【点评】根据所买数量、单价及每个店的优惠方案分别计算比较是完成此类题目的关键。
32．【分析】从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
【解答】解：设每小时要行x千米，得：
（7﹣1）x＝60×7，
6x＝420，
x＝70．
答：每小时要行70千米．
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
33．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×6÷÷（3.14×32）
＝3.14×16×6×3÷（3.14×9）
＝301.44×3÷28.26
＝32（分米）
答：这个圆锥的高是32分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】（1）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，已知参加体育组人数是40人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出体育组比写作组的人数占多总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。。
【解答】解：（1）40÷25%
＝40÷0.25
＝160（人）
答：参加兴趣小组的一共有160人。
（2）1﹣50%﹣20%﹣25%＝5%
160×（25%﹣5%）
＝160×0.2
＝32（人）
答：体育组比写作组多32人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。A店：所有书籍一律八折出售
B店：买5本送1本