初中全等三角形单元测试课时训练

这是一份初中全等三角形单元测试课时训练，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1 ．如图，已知 △ABC 各内角的度数和各边的长度．下面是同学们用不同的方法画出的三角 形，并将所画三角形的三个元素标出，则所画三角形不一定与 △ABC 全等的是( )
A．
B．
C．
D．
2 ．如图，已知Ð AOB ，用直尺、圆规作Ð AOB 的角平分线，作法如下：
①以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点 M，交OB 于点N；
②分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在Ð AOB 内部交于点 C．
③画射线OC ，则OC 即为所求．
以上作图过程及结论证明中没有体现的数学道理是( )
A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短
C ．SSS D ．全等三角形对应角相等
3 ．如图，已知 △ABC ≌△DEF ，若 上A = 40°, 上DEF = 65° ,则 Ð ACB 的度数( )
A ．105° B ．95° C ．75° D ．115°
4．南阳光武大桥，建于 2012 年，南阳农运会的应景之作，四塔高耸，斜拉铁索，南阳首创， 主要承担市区到南阳机场的交通任务，被称为“南阳之门” ．其侧面示意图如图所示，其中 AB 丄 CD ，现添加以下条件，仍不能判定△ABC ≌ △ABD 的是( )
A ．上ABC = 上ABD B ． ÐACB = ÐADB
C ．AC = AD D ．BC = BD
5．如图，AC 丄 BC ，BD 丄 AD ，垂足分别为C ，D ，要根据“HL ”证明Rt△ABC 与Rt△BAD 全等，则还需要添加一个条件是( )
A ．上CAB = 上DBA B ．AC = BD C ．AB = BD D ．上ABC = 上BAD
6 ．某旅游景区内有一块三角形绿地 ABC(AC ≠ BC ) ，现要在绿地 ABC 内建一个休息点 O ， 使它到AB ，BC ，AC 三边的距离相等，下列作法正确的是( )
A．
B．
C．
D．
7 ．已知图中两个三角形全等，则上1 的度数是( )
A ．48° B ．58° C ．60° D ．72°
8 ．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则上1 的度数等于( )
A ．54° B ．60° C ．66° D ．86°
9 ．如图；在 △ABC 中，AB = AC ，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，要使
△ABE ≌△ACD ，下列补充条件中不正确的是( )
A ．AE = AD B ．上ABE = 上ACD C ．上BEC = 上BDC D ．BE = CD
10．如图，在 △ABC 和 △EDA 中，AC = AE = 10 ，上CDE = 上BAE ，AB = DE ，CD = 6 ，则BC
的长为( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
11 ．如图，AE Ⅱ DF ，AE = DF ．添加下列条件中的一个：① AB = CD ；② EC = BF ；③
上E = 上F ；④ EC Ⅱ BF ．其中能证明 △ACE ≌△DBF 的有（ ）个
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
12 ．如图，AB = 4cm ，AC = BD = 3cm ，上BAC = 上ABD ，点 P 在线段AB 上以 1cm/s 的速 度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段BD 上由点 B 向点 D 运动，当其中一点到达终点 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t（s），若存在某一时刻使△ACP 与△BPQ 全等， 则点 Q 的运动速度为( )
A ． 或 或
二、填空题
13 ．如图，在 △ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，AC 交BE 于点F ．若AC = BD ， AB = ED ，BC = BE ，上ACB = 50。，则 上AFB = ．
14 ．如图， △ABC =△DBE ，点 A 、C 的对应点分别是点 D 、E，点 D 在边BC 上，如果
上ABC = 30° ,那么 上BCE = ° .
15 ．如图，上CBN 的平分线BD 与上MCB 的平分线CE 相交于点 P ，PF 丄 AB 交AB 的延长 线于点 F，PF = 3 ，则点 P 到直线AC 的距离为 ．
16 ．如图，若△ABC ≌△DEF ，AC = 4 ，AB = 3 ，EF = 5 ，则 △ABC 的周长为 ．
17．如图所示，在 △ABC 中，上ABC = 70° , BD 平分 Ð ABC ，P 为线段BD 上一动点，Q 为 边AB 上一动点，当AP + PQ 的值最小时，上APD 的度数是 ．
三、解答题
18 ．已知：如图， △ABC 中，AB = AC ，CD 丄 AB ，BE 丄 AC ．求证： △ABE≌△ACD ．
19 ．如图，已知 Ð AOB ．
(1)用直尺和圆规作一个角上A¢O ¢B ¢ ,使 上A¢O ¢B ¢ = 上AOB （不写作法，保留作图痕迹）；
(2)请说明为什么这样作图能得到上A¢O ¢B ¢ = 上AOB ？
20 ．如图，已知线段 a ，b 和上a ．
求作： △ABC ，使得 上A = 上a ，AB = a +b ，AC = b ．（不写作法，不下结论，保留清晰的 作图痕迹）
21 ．如图，在 △ABC 和 △DEF 中，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，有四个条件：
① AB = DE ；② AC = DF ；③ BE = CF ；④ 上ABC = 上DEF ．请选择其中的三个条件，使 得 △ABC ≌△DEF ，并说明（写出一种情况即可）．
22 ．平面内有一等腰直角三角板（