2026甘肃职教高考数学总复习 第10章　概率与统计初步检测练习课件

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第10章　概率与统计初步检测练习
一、单项选择题(每题3分，共42分)1．下列现象中，不是随机现象的是(　　) ①定点投篮球，第一次就命中； ②若a＋b>0，则a>0且b>0； ③在标准大气压下，水在－15℃下会结冰； ④买福利彩票中奖； ⑤后天某地下雨； ⑥5＋4>8. A．③⑤ B．④⑥ C．③⑥ D．④⑤
2．下列说法中，正确的是(　　) A．必然事件的概率为0 B．不可能事件的概率为1 C．任意事件的概率在区间(0，1)上 D．任意事件的概率在区间[0，1]上
3．从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有(　　) A．140种 B．80种 C．70种 D．35种
4．现有3名旅客要住宿，有4家宾馆可选择，不同的住宿方法有(　　) A．81种 B．64种 C．12种 D．7种
5．下列说法中，错误的是(　　) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面和出现反面都是随机事件 B．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面或反面是必然事件 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，既不出现正面也不出现反面是不可能事件 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率大于出现反面的概率
6．抛掷两枚质地均匀的硬币，事件“至少有一枚正面向上”的对立事件的是(　　) A．只有一枚正面向上 B．两枚都正面向上 C．两枚都反面向上 D．至多有一枚正面向上
7．袋子中装有形状相同的5个红色球和2个白色球，若从中摸出3个球，则“至少摸出1个红色球”是(　　) A．基本事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不对
8．抛掷两枚质地均匀的骰子，出现“点数之和大于7”的概率是(　　) A． B． C． D．
9．从1—100的自然数中每次任取1个数，该数能被9整除的概率是(　　) A． B． C． D．
10．200张奖券中，有一等奖3张，二等奖15张，三等奖22张，从中任意抽取1张，中奖的概率是(　　) A． B． C． D．
11．为了分析我省30万名高考考生数学答卷情况，从中抽取 1 000名考生的数学试卷进行分析，下列说法正确的是(　　) A．30万名考生是总体 B．每名考生是个体 C．抽取的1 000名考生是样本 D．样本容量是1 000
12．将容量为30的样本数据分组，得到的频数如下表．样本数据落在区间[30，50)的频率为(　　) A．0.30 B．0.45 C．0.62 D．0.77
13．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　　) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
14．对总数为N的一批零件抽取一个容量为40的样本，每个零件被抽取的概率是0.25，则N等于(　　) A．150 B．160 C．180 D．200
二、填空题(每题3分，共24分)15．样本4，5，x，6，7，8的平均数为6，则此样本的标准差为________．
16．若从10名同学中选出2人分别担任正、副班长，有________种选法；若从10名同学中选出2人去参加座谈会，有________种选法．
17．从2，3，5，7四个数中，任取两个不同的数相加，可得________个不同的和；若相减，可得________个不同的差．
18．从集合{－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4}中任取两个数，则这两个数恰好是相反数的概率为________．
19．甲、乙、丙三人排成一列，乙排在中间的概率为_____．
20．在某次技能测试中，8位评委对小王同学评分如下：(单位：分)9．25　9.37　9.48　9.66　9.02　9.81　9.34　9.52按照比赛规则，要去掉一个最高分和一个最低分，则小王同学的平均成绩为________．
21．有8件产品，其中不合格品有2件，若从中任取3件，则“全是不合格品”的概率等于________．
22．某公司A，B，C三种型号产品的产量分别为500，800，1 200，现用分层抽样抽取25个产品进行检验，则A，B，C三种型号的产品依次抽取________个，________个，________个．
三、解答题(共34分)23．(5分)有一项活动需在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加．(1)若只需1人参加，有多少种不同的选法？(2)若只需1名老师、1名学生参加，有多少种不同的选法？(3)若只需老师、男同学、女同学各1人参加，有多少种不同的选法？
解：(1)N＝3＋8＋5＝16(种).(2)N＝3×(8＋5)＝3×13＝39(种).(3)N＝3×8×5＝120(种).
24．(5分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：7　8　6　8　6　5　9　10　7　4；乙：9　5　7　8　7　6　8　 6　7　7.(1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差；(2)比较两人的成绩，然后决定由谁参加合适？
解：(1) (7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)＝7， [(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝ ； (9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7，
[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]＝(2)因为甲的方差大于乙的方差，所以乙的发挥更稳定．
25．(6分)将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，观察掷出的点数．求：(1)所有基本事件的总数；(2)“两次点数都相同”的概率；(3)“两次点数之和是5”的概率．
解：(1)基本事件总数N＝6×6＝36(种).(2)“两次点数都相同”的概率P1＝ .(3)“两次点数之和是5”的概率P2＝
26．(6分)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，求选出的2名同学中至少有1名女同学的概率．
解：(方法一)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿服务，共有10种情况．若选出的2名学生恰有1名女生，有6种情况；若选出的2名学生都是女生，有1种情况．所以所求的概率为
(方法二)事件A＝{选出的2名同学中至少有1名女同学}，事件B＝{选出的2名同学中全部是男同学}，则事件A，B互斥，P(A)＝1－P(B)＝1－
27．(8分)有0，1，2，3，4五个数字．求：(1)可以组成多少个允许有重复数字的三位数？(2)可以组成多少个没有重复数字的三位数？(3)可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？(4)组成没有重复数字的三位数，“这个三位数不大于300”的概率．
解：(1)N＝4×5×5＝100(个).(2)N＝4×4×3＝48(个).(3)个位数字是0的三位数有4×3×1＝12(个)，个位数字是2的三位数有3×3×1＝9(个)，个位数字是4的三位数有3×3×1＝9(个)，故没有重复数字的三位偶数共有12＋9＋9＝30(个).
(4)∵百位数字是1的三位数有1×4×3＝12(个)，百位数字是2的三位数有1×4×3＝12(个)，∴不大于300的三位数共有24个．∴P{这个三位数不大于300}＝
28．(4分)某校高一年级有600名学生，其中女生200名，为了解学生的身高，按男女比例用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为30的样本．(1)应抽取的男生、女生各多少名？(2)抽取的数据统计如下：(单位：cm)165　163　158　155　155　165　172　178　172　154158　155　165　172　172　172　158　155　150　150158　172　172　165　168　168　168　150　150　172根据数据作出频率分布表．
解：(1)根据题意，用分层抽样的方法在各层中的抽样比为 ，高一年级共有男生600－200＝400(名)，则应抽取男生400× ＝20名，应抽取女生30－20＝10(名).