2026甘肃职教高考数学总复习 5.1　角的概念的推广、弧度制课件

这是一份2026甘肃职教高考数学总复习 5.1　角的概念的推广、弧度制课件，共52页。PPT课件主要包含了2－85°，－300°，－75°，rad等内容，欢迎下载使用。
考试内容角的概念的推广；弧度制；任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数；同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cs2α＝1，tanα＝ ；诱导公式：2kπ＋α，－α，π±α的正弦、余弦及正切公式；正弦函数的图像和性质；余弦函数的图像和性质．
考试要求1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角的概念，会判断角所在的象限，会求指定范围内与已知角终边相同的角．2．理解弧度制概念，理解弧度制与角度制之间的互化．3．理解任意角的三角函数(正弦函数、余弦函数、正切函数)的概念，掌握特殊角的三角函数值，会确定任意角的三角函数值的符号．
4．理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cs2α＝1，tanα＝ ，会利用同角三角函数的基本关系式解决三类问题：(1)已知角α的一个三角函数值，求角α的其他三角函数值；(2)求简单三角函数式的值；(3)化简三角函数式．5．会用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数计算，会用诱导公式化简．
6．了解正弦函数、余弦函数的图像和性质，会应用正弦函数的性质解决一些简单问题．7．了解正弦函数和余弦函数的图像作法，能用“五点法”画出正弦图像的简图．8．了解已知特殊角的三角函数值求区间[0，2π]内的角的方法．
1．角的概念角可以看成平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形．按______时针方向旋转所形成的角叫作正角，按_______时针方向旋转所形成的角叫作负角．若一条射线没做任何旋转，称它形成的角是零角．
2．象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的_______落在第几象限，就说这个角是第几象限角．
3．界限角(轴线角)终边落在坐标轴上的角称为界限角(轴线角).
4．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示，角度与弧度不可以混用．
终边落在x轴上的角的集合：________________________________________________.终边落在y轴上的角的集合：________________________________________________.
{β|β＝n·180°，n∈Z}或{β|β＝nπ，n∈Z}
5．弧度制把长度等于______的弧所对的圆心角叫作1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制叫作弧度制，它的单位符号是rad，通常略去不写．度与弧度的换算关系如下：180°＝_______rad，1°＝ rad，1 rad＝ .
6．弧度制下弧长公式和扇形面积公式扇形弧长l＝_______，扇形面积S＝_____________.
【例1】　将分针拨快10分钟，则分针转过的角度是(　　) A．30° B．－30° C．60° D．－60°
【变式训练1】　经过2小时，手表上时针旋转过程中形成的角的弧度数是(　　) A． B． C．D．
【例2】　写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在－360°～720°内的角写出来．(1)600°； (2)－114°.
【点拨】　首先要写出与已知角终边相同的角的集合S，然后选取整数k的值，使得α＋k·360°在指定的范围内．
【解】　(1)与600°角终边相同的角的集合是S＝{β︱β＝600°＋k·360°，k∈Z}．当k＝－2时，600°＋(－2)×360°＝－120°；当k＝－1时，600°＋(－1)×360°＝240°；当k＝0时，600°＋0×360°＝600°.∴在－360°～720°之间与600°角终边相同的角为－120°，240°和600°.
(2)与－114°角终边相同的角的集合是S＝{β︱β＝－114°＋k·360°，k∈Z}．当k＝0时，－114°＋0×360°＝－114°；当k＝1时，－114°＋1×360°＝246°；当k＝2时，－114°＋2×360°＝606°.∴在－360°～720°之间与－114°角终边相同的角为－114°，246°和606°.
【变式训练2】　写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在0°～360°内的角写出来： (1)472°；
解：(1)与472°角终边相同的角的集合是S＝{β|β＝472°＋k·360°，k∈Z}．当k＝－1时，472°＋(－1)×360°＝112°；∴在0°～360°之间与472°角终边相同的角为112°.
(2)与－85°角终边相同的角的集合是S＝{β|β＝－85°＋k·360°，k∈Z}．当k＝1时，－85°＋1×360°＝275°；∴在0°～360°之间与－85°角终边相同的角为275°.
【例3】　写出终边在x轴上的角的集合．
【点拨】　终边在x轴的角相差180°的整数倍．
【解】　终边在x轴上的角的集合是S＝{β︱β＝k·180°，k∈Z}．
【变式训练3】　写出终边在y轴上的角的集合．
解：{β|β＝90°＋k·180°，k∈Z}
【例4】　把下列各角由角度转换为弧度：(1)750°； (2)－315°.
【解】　(1)750°＝750× ；(2)－315°＝－315× .
【变式训练4】　把下列各角由角度转换为弧度：36°＝________rad，－105°＝________rad.
【例5】　把下列各弧度转换为角度．(1) ； (2) .
【解】　(1) ＝108°.(2) ＝－210°.
【变式训练5】　把下列各角由弧度转换为角度： ＝________， ＝________．
【例6】　把下列各角化成α＋2kπ(k∈Z，0≤α