（人教A版）高一数学上学期期中测试卷（二）（集合与逻辑用语、不等式、函数的性质、幂函数）（2份，原卷版+解析版）

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1．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．设命题，，则命题p的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中①对应的幂函数是（ ）
A．B．C．D．
5．若函数是定义在上的偶函数，则（ ）
A．1B．3C．5D．7
6．“”是“函数在区间上单调递减”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的最大值是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数是定义在R上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题
9．已知幂函数的图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（ ）
A．为偶函数B．为增函数
C．若，则D．若，则
10．已知正数a，b满足，则（ ）
A．的最大值是
B．的最大值是
C．的最小值是
D．的最小值为
11．已知函数关于函数的结论正确的是（ ）
A．的定义域为RB．的值域为
C．若，则x的值是D．的解集为
三、填空题
12．已知是偶函数，当时，，则当时，_________．
13．设函数若存在最小值，a的取值范围___________.
14．若函数，满足，且，则________．
四、解答题
15．已知函数f(x)＝.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
16．已知函数.
(1)判断奇偶性；
(2)当时，判断的单调性并证明；
(3)在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围.
17.已知关于的不等式的解集为或．
(1)求的值；
(2)当，且满足＝1时，有恒成立，求的取值范围．
18．已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．
19．某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入Q（单位：元）关于产量x（单位：个）满足函数：.
(1)将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入总成本利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润利润产量）