初中数学2.2 分式的加法和减法第一课时课时训练

这是一份初中数学2.2 分式的加法和减法第一课时课时训练，共5页。
1．化简：a−ba+a+ba的结果是（ ）
A．12B．1C．2D．0
2．计算aa+3+3a+3的结果等于（ ）
A．1aB．aC．1D．3a(a+3)2
3．计算：aa−2−2a−2=（ ）
A．1B．−1C．12D．−12
4．化简式子aa−2+22−a的结果为（ ）
A．−1B．1C．a+2a−2D．a+22−a
5．化简：3x1−x−31−x的结果为 ．
6．计算：aa−1+a21−a= ．
7．计算：
（1）mm+n+nm+n；
（2）aca−b+bcb−a．
二、选择题
8．计算11−x+x2x−1时，第一步变形正确的是（ ）
A．1+x2B．1-x2
C．11−x+x21−xD．11−x−x21−x
9．计算 m2m−1−2m−1m−1 的结果是（ ）
A．m+1B．m−1C．m−2D．−m−2
10．定义新运算f：f（x，y）＝yx−y ，则f（a，b）﹣f（b，a）＝（ ）
A．0B．a2﹣b2C．a+ba−bD．a−ba+b
11．小刚在化简分式3nm−2n+2m−n2n−m的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小刚开始出现错误的那一步是（ ）
原式=3n−(2m−n)m−2n…①
=4n−2mm−2n…②
=2(2n−m)m−2n…③
=2…④
A．①B．②C．③D．④
12．化简：5x+3yx2−y2+2xy2−x2= ．
13．计算：
（1）a+3ba+b+a−ba+b;
（2）2xy2+1x−y2−1+2x2yy−x2。
14．先化简，后求值：a22a+2−12a+2，其中a=3．
三、计算题
15．从甲地到乙地有两条路， 每条路都有 6km，其中第一条路是平路， 第二条路有 3km 的上坡路， 3km 的下坡路． 小丽在上坡路上的骑车速度为 vkm/h， 在平路上的骑车速度为 2vkm/h， 在下坡路上的骑车速度为 3vkm/h．
（1） 当走第二条路时， 她从甲地到乙地需要多长时间？
（2）她走哪条路花费的时间少？ 少多长时间？
16．如果两个分式 M 与 N 的和为常数 k， 且 k 为正整数， 则称 M 与 N 互为 “和整分式”， 常数 k 称为 “和整值”． ．如分式 M=xx+1，N=1x+1，M+N =x+1x+1=1， 则 M 与 N 互为 “和整分式”， “和整值" k=1． 已知分式 A=x−7x−2，B=2x+1x−2， 判断 A与 B 是否互为 “和整分式”， 若不是， 请说明理由； 若是， 请求出“和整值” k．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】−3​​​​​​​
6．【答案】−a
7．【答案】（1）1
（2）c
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】D
12．【答案】3x−y​​​​​​​
13．【答案】（1）解：a+3ba+b+a−ba+b=a+3b+a−ba+b=2a+ba+b=2；
（2）解：2xy2+1x−y2−1+2x2yy−x2
=2xy2+1−1+2x2yy−x2
=2xy2+1−1−2x2yy−x2
=2xy2−2x2yy−x2
=2xyy−xy−x2
=2xyy−x.
14．【答案】解：a22a+2−12a+2，
=a2−12a+2，
=a+1a−12a+1，
=a−12；
当a=3时，原式=a−12=3−12=1．
15．【答案】（1）解：当走第二条路时， 她从甲地到乙地需要的时间为 3v+33v=3v+1v=4v(h)．
（2）解：小丽走第一条路时所用的时间为 62v=3v(h)，4v−3v =1v(h)， 故她走第一条路花费的时间少， 少用 1vh．
16．【答案】解：∵A=x−7x−2，B=2x+1x−2，
∴A+B=x−7x−2+2x+1x−2=x−7+2x+1x−2= 3x−6x−2=3(x−2)x−2=3，
∴A与B互为“和整分式”，“和整值”k=3．