湘教版（2024）八年级上册（2024）2.2 分式的加法和减法第二课时课堂检测

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）2.2 分式的加法和减法第二课时课堂检测，共5页。
1．分式 x5y 与 3x2y2 的最简公分母是（ ）
A．10xyB．10y2C．5y2D．y2
2．分式12x−2与11−x的最简公分母是（ ）
A．x−1B．x2−1C．2(x−1)D．2(x−1)2
3．对分式 1a−b，1a+b，1a2−b2 通分后， 1a+b 的结果是（ ）
A．a+ba2−b2B．a−ba2−b2
C．a2−b2(a+b)(a2−b2)D．(a+b)(a−b)(a2−b2)2
4．下列选项正确的是（ ）
A．分式y5x2,y2x5的最简公分母是 10x7
B．ab=acbc
C．akbk=ab
D．分式 a2a+b中的a，b同时扩大2倍值不变
5．分式中1x2+5x与1x2−25的最简公分母是（ ）
A．x(x+5)B．(x+5)(x−5)
C．x(x−5)D．x(x+5)(x−5)
6．2xx−5 与 3xx+5 的最简公分母是 ．
7． 将分式 1a2−9 和 a9−3a进行通分时，分母 a2−9可因式分解为 ，分母9-3a可因式分解为 ，因此最简公分母是 .
8．
（1）分式1ab2，53a2c的最简公分母是 ，分别.通分为 ， .
（2）分式4a5b2c，3c10a2b，5b−2ac2的最简公分母是 ，分别通分为 ， ， .
9．回答问题
（1）什么是分式的通分？通分的关键是什么？
（2）怎样确定最简公分母？
10．通分：
（1）2b3a2 ， −abc ；
（2）2xx2−9 ， x2x+6
二、能力提升
11．若将分式 3x2x2−y2 与分式 x2(x−y) 通分后，分式 x2(x−y) 的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式 3x2x2−y2 的分子应变为（ ）
A．6x2（x﹣y）2B．2（x﹣y）
C．6x2D．6x2（x+y）
12．下列不属于分式 12x2−18 与 x4x+12 的公分母的是（ ）
A．（2x2﹣18）（4x+12）B．16（x﹣3）（x+3）
C．4（x﹣3）（x+3）D．2（x+3）（x﹣3）
13．将 1x−2 ， 1(x−2)(x+3) ， 1(x+3)2 通分的过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是(x-2)(x+3)2
B． 1x−2 = (x+3)2(x−2)(x+3)2
C． 1(x−2)(x+3) = x+3(x−2)(x+3)2
D． 1(x+3)2 = 2x−2(x−2)(x+3)2
14．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A．13x 与 16x 的最简公分母是6x
B．13a2b3 与 13a2b3c 的最简公分母是 3a2b3c
C．1a(x−y) 与 1b(y−x) 的最简公分母是 ab(x−y)(y−x)
D．1m+n 与 1m−n 的是简公分母是 m2−n2
15．把 −13a+6 ， 2a2+2a+1 ， aa2+3a+2 通分后，各分式的分子之和为（ ）
A．2a2+7a+11B．a2+8a+10C．2a2+4a+4D．4a2+11a+13
16．1xy，y4x3，16xyz 的最简公分母是 ．
17．23x2(x−y)，23x−3y，12xy 的最简公分母是 .
18．通分.
（1）1xy，−y4x3
（2）2a3b2c，bac2，−3c2ab
（3）x+1(x−2)(x−1)，x−3(x+6)(x−1)
（4）1x2−2x，2x2−4，4x+2
三、拓展提升
19．直接写出下列各组分式的最简公分母：
（1）1x ， 12x ， 13x ；
（2）cab ， abc ， bac ；
（3）12x3y，43xz2，54xz ；
（4）x1−a，y(a−1)2，z(1−a)3 ．
20．通分：
（1）4a5b2c，3c10a2b，5b−2ac2
（2）x(2x−4)2，16x−3x2，2xx2−4 ．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】(x−5)(x+5)
7．【答案】(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3)
8．【答案】（1）3a2b2c；3ac3a2b2c；5b23a2b2c
（2）10a2b2c2；8a3c10a2b2c2；3bc310a2b2c2；−25ab310a2b2c2
9．【答案】（1）解：化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，
通分的关键是确定公分母
（2）解：确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，
②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母
10．【答案】（1）解：分式： 2b3a2 ， −abc 的最简公分母是3a2bc，
∴2b3a2=2b2c3a2bc ， −abc=−3a33a2bc
（2）解：分式： 2xx2−9 ， x2x+6 的最简公分母是2（x2-9），
∴2xx2−9=4x2(x2−9) ， x2x+6=x(x−3)2(x2−9)=x2−3x2(x2−9) .
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】D
14．【答案】C
15．【答案】A
16．【答案】12x3yz
17．【答案】6x2y（x-y）
18．【答案】（1）解：最简公分母为 4x3y
（2）解：最简公分母为 6ab2c2
（3）解：最简公分母为 (x−1)(x−2)(x+6)
（4）解：∵x2-2x=x(x-2)， x2-4=(x+2)(x-2)，
∴公因式为x(x+2)(x-2).
19．【答案】（1）解： 1x ， 12x ， 13x 的最简公分母是6x
（2）解： cab ， abc ， bac 的最简公分母是abc
（3）解： 12x3y，43xz2，54xz 的最简公分母是12x3yz2
（4）解： x1−a，y(a−1)2，z(1−a)3 的最简公分母是（1﹣a）3
20．【答案】（1）解： 4a5b2c = 8a3c10a2b2c2 ，
3c10a2b = 3bc310a2b2c2 ，
5b−2ac2 =﹣ 25ab310a2b2c2
（2）解： x(2x−4)2 = 3x2(x+2)12x(x+2)(x−2) ，
16x−3x2 = 24x2(x+2)(x−2)12x(x+2)(x−2)2 ，
2xx2−4 = 24x2(x−2)12x(x+2)(x−2)2