初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.3 分式的乘法和除法第二课时综合训练题

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.3 分式的乘法和除法第二课时综合训练题，共6页。试卷主要包含了夯实基础，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
1．化简y2x3的结果正确的是（ ）
A．y5x3B．yxC．y6xD．y6x3
2．计算(−b22a)3的结果是（ ）
A．−b62aB．−b58a3C．−b66a3D．−b68a3
3．化简x2÷(x2y)2的结果是（ ）
A．1y2B．x2y2C．y2x2D．x2y6
4． 化简x3(y3x)2的结果是（ ）
A．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y6
5．下面题目是小明同学在黑板上完成的作业.①a3÷a−1=a2 ；②(2x3y)3=2x33y3 ；③m3n4⋅n3m2=mn ；④2−5=132 .他做对的题目有（ ）
A．1道B．2道C．3道D．4道
6．分式的乘方就是把分子、分母分别 ，即： (ab)n = .
7．计算 (−ab)2÷(−a4b) =
8．(ab2c)2⋅(−c2ab)3÷(bca)2 ＝ ．
9．计算：3bc−2a22= ．
10．计算：−2a3bc2÷a2bc
11．计算：(a−bb)2⋅ba2−b2.
二、能力提升
12．下列计算正确的是（ ）
A．(b32a)2=b52a2B．(−3b2a)2=−9b24a2
C．(2y−3x)3=8y3−27x3D．(3xx−a)2=9x2x2−a2
13．(a−bb)2×ba2−b2 的结果是（ ）
A．1bB．a−bab+b2C．a−ba+bD．1b(a+b)
14．(−x2y)2·(−y2x)3÷(−yx)4 的结果是（ ）
A．x8y3B．−y8x3C．x5D．−x5
15．计算：(−a2b)2÷(−a23b)= .
16．若□×(y2x)2=yx，则□中的式子是 ．
17．计算：(−2a2b3c)2÷(2ab3c)3= ．
18．计算： (ab2c)2⋅(−c2ab)3÷(bca)2= ．
19．（ ）2=x2y2；（ ）3=- 8b3a3
20．现有A，B两个圆，A圆的半径为a22b （a>6），B圆的半径为3ab，则A圆的面积是B圆面积的 倍．
21．化简：x2−4y2x2+2xy+y2÷(x+2yx+y)2．
三、拓展创新
22．计算：
（1）(a−bab)2⋅(−ab−a)3⋅(a2−b2)
（2）a−2a+3÷a2−4a2+6a+9
（3）4x2−4xy+y22x−y÷(4x2−y2)⋅12x+y
（4）(b2a)2÷(−ba)⋅(3b4a)3⋅(4a3b)2
23．计算：
（1）(−b2a)2÷(ba)⋅(−3b4a)3⋅(4a3b)2
（2）先化简： 3−a2a−4÷(a+2−5a−2) ，再从1，2，3，4中选择一个合适的数作为 a 的值代入求值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】乘方；anbn
7．【答案】−1a2b3
8．【答案】−ac2b
9．【答案】9b2c24a4
10．【答案】解：−2a3bc2÷a2bc
=4a6b2c2÷a2bc
=4a6b2c2⋅bca2
=4a4b3c．
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11．【答案】解：原式=(a−b)2b2×b(a+b)(a−b)
=a−bb(a+b)
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】D
15．【答案】−34b
16．【答案】xy3
17．【答案】3ac2b
18．【答案】−ac2b
19．【答案】xy；−2ba
20．【答案】a236
21．【答案】解：x2−4y2x2+2xy+y2÷(x+2yx+y)2
=(x+2y)(x−2y)(x+y)2÷(x+2y)2(x+y)2
=(x+2y)(x−2y)(x+y)2⋅(x+y)2(x+2y)2
=x−2yx+2y．
22．【答案】（1）解： (a−bab)2⋅(−ab−a)3⋅(a2−b2)
=(a−b)2a2b2⋅a3(a−b)3⋅(a+b)(a−b)
=a(a+b)b2
（2）解： a−2a+3÷a2−4a2+6a+9
=a−2a+3⋅(a+3)2(a+2)(a−2)
=a+3a+2
（3）解： 4x2−4xy+y22x−y÷(4x2−y2)⋅12x+y
=(2x−y)22x−y⋅1(2x+y)(2x−y)⋅12x+y
=1(2x+y)2
（4）解： (b2a)2÷(−ba)⋅(3b4a)3⋅(4a3b)2
=−b24a2⋅ab⋅27b364a3⋅16a29b2
=−3b216a2
23．【答案】（1）解： (−b2a)2÷(ba)⋅(−3b4a)3⋅(4a3b)2
=b24a2⋅ab⋅(−27b364a3)⋅16a29b2
=b4a⋅(−3b4a)
=−3b216a2 ；
（2）解： 3−a2a−4÷(a+2−5a−2)
3−a2(a−2)÷(a2−4−5a−2)
=3−a2(a−2)⋅a−2(a+3)(a−3)
=−12a+6 ，
当 a=1 时，原式 =−12a+6 =−18
当 a=2 时，原分式没有意义；
当 a=3 时，原分式没有意义；
当 a=4 时，原式 =−12a+6 =−114