广东省肇庆市某校2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试题（解析版）

这是一份广东省肇庆市某校2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试题（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如果表示向东走，那么向西走记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m记作－40m．
故选：B．
2. 若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（ ）
A. 4B. 8C. -4D. -8
【答案】A
【解析】由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m=3，n=1．
所以m+n=3+1=4．
故选A．
3. 根据文旅部的数据，2023年国庆假期前七天，国内出游人数达到7.54亿人次，旅游收入6630.9亿元．基本恢复甚至超越2019年同期统计，这是一个令人振奋的数据．其中数据6630.9亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】6630.9亿．
故选：D．
4. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体，若从左面看这个几何体，则看到的平面图形是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】从左面看这个几何体得到的平面图形是：

故选：D．
5. 式子去括号的正确结果是（ ）
A. B. a+b-c+dC. a-b-c+dD. a-b+c-d
【答案】D
【解析】∵括号前面是“-”号，
∴去掉负号和括号，括号里的各项都要变号，
∴=a-b+c-d，
故选D.
6. 在下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 由得B. 由得
C. 由得D. 由于得
【答案】C
【解析】A、由得，变形错误，正确为，不符合题意；
B、由得，变形错误，正确为，不符合题意；
C、由得，变形正确，符合题意；
D、由得，变形错误，正确为，不符合题意．
7. 下列说法中，不正确的是( )
A. 零是绝对值最小的数B. 倒数等于本身的数只有1
C. 相反数等于本身的数只有0D. 原点左边的数离原点越远就越小
【答案】B
【解析】由于任何数的绝对值都是非负数,所以0是绝对值最小的数,故选项A正确；
的倒数都等于它本身,故选项B错误；
相反数等于它本身的数只有0,故选项C正确；
在原点左边,离原点越远数就越小,故选项D正确．
故选B．
8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. a＋b＜0B. a＋b＞0C. |a|＞|b|D. ab＞0
【答案】A
【解析】∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，
所以B，C，D不正确，A正确；
故选：A．
9. 有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（ ）

A. 46B. 50C. 60D. 72
【答案】D
【解析】设交会之后小维再走x步会恰好走到东桥头，由题意得，
，
∴，
故选：D．
10. 点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；
④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】①若PE＝PF,点P在线段EF上，可判断P是EF的中点，故正确；
②若PE＝EF,点P在线段EF上，可判断P是EF的中点，故正确；
③若EF＝2PE,则P可能在EF的延长线上，不可能表示是EF的中点；
④若2PE＝EF，则点P在线段EF上，可判断P是EF的中点，故正确．
二、填空题
11. 方程的解是_______．
【答案】
【解析】方程两边同时除以2，得．
故答案为：．
12. 某地某天的最高气温为，最低气温为，这天的温差是______．
【答案】11
【解析】，
故答案为：11．
13. 如图，C为线段上一点，D为线段的中点，，则的长为_________．
【答案】8
【解析】∵，
∴，
∵D为线段的中点，
∴，
∴．
故答案：8．
14. 若m，n互为相反数，p，q互为倒数，则_________．
【答案】
【解析】 m，n互为相反数，p，q互为倒数，
，，
，
故答案为：．
15. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_______________
【答案】3
【解析】因为方程的解为，
所以方程满足，解得，
故答案为：3．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）．
（1）解：
；
（2）解：
．
17. （1）列方程求解：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．问这个班有多少学生？这些图书共有多少本？
（2）列方程求解：一个角的余角比这个角的补角的三分之一多，求这个角的大小．
（1）解：设这个班有x个学生，
则：，
解得，
图书：，
答：这个班有45名学生，图书有155本．
（2）解：设这个角为，
依题意得：，
解得：，
答：这个角是．
18. 解下列方程：
（1）
（2）
（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
未知数系数化为1得：．
19. 化简：
（1）；
（2）．
（1）解：；
（2）解：
．
20. 已知一个三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边长．
（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．
（2）用含，的式子表示这个三角形的周长，并化简．
（3）若，满足，求这个三角形的周长．
解：（1）第二条边为，
第三条边为：，
故答案为：，；
（2）该三角形周长为：
；
（3）∵，且，，
∴，，
∴，，
该三角形的周长为：．
21. 如图，点A在点O的北偏西60º的方向上，点B在点O的南偏东20º的方向上，OE平分∠AOB．求∠AOB和∠DOE的度数．
解：由题意得：∠AOC=，
，
OE平分∠AOB，
，
，
．
22. 如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图：
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，在AC上求作点P使其到B、D两点的距离之和最小（注：不写作法，请保留作图痕迹）．
理由 ．
解：（1）如图，直线AB即为所作；
（2）如图，射线BC即为所作；
（3）如图，点P即为所求作的点．
理由是两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
23. 以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）
（1）如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则
_________；
（2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线；
（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到某个位置时，若恰好，求的度数．
（1）解：，
，
，
故答案为：30；
（2）解：平分，
，
，
，，
，
所在射线是的平分线；
（3）解：设，则，
有两种情况：①如图1，在内部时，
，，，
，
解得，
即．
；
②如图2，在的内部时，如图2，
，，，，，
，
解得：，
即，
，
，
的度数为或．
24. 已知是关于的二次三项式，在数轴上A、B两点所对应的数分别是、．
（1）______，______．
（2）若点为数轴上一点，且，求的值；
（3）在数轴上，若点以每秒2个单位的速度从A点出发，点Q以每秒4个单位的速度从B点出发，运动时间为秒，经过几秒后，点、Q两点相距4个单位长度？
（1）解：由题意得，，
解得.
故答案为：.
（2）解：由可知C点在O、B之间，可设C点表示的数为c，列方程得，解得.
∴OC=4.
（3）解：①若P、Q同向运动，由题可知P、Q都沿数轴的负半轴方向运动，则t秒后P点对应的数为，Q点对应的数为.
情况一：Q点没追上P点，则 ，解得.
情况二：Q点追上并超过P点，则，解得.
②若P、Q相向运动，则t秒后P点对应的数为，Q点对应的数为 .
情况一：相遇前列方程得，解得.
情况二：相遇后列方程得，解得 .
综上所述，若P、Q同向运动，则经过4秒或8秒后点、两点相距4个单位长度；若P、Q相向运动，则经过或秒后点、两点相距4个单位长度.