[数学][期末]广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了 的倒数是， 单项式的系数是， 下列各式， 下列各式计算正确的是， 大扫除期间，七等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. 1B. C. D. 0
【答案】B
【解析】的倒数是．
故选：B．
2. 在有理数，，，，中，负数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】，，，，
∴负数的有，，共2个；
故选：A.
3. 国铁集团预计2021年底中国高铁运营总长度将达到37900公里，37900用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】.
故选：B．
4. 单项式的系数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】根据单项式的系数、次数的定义可知：此单项式的系数为1；
故答案为：B.
5. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（ ）
A. 左视图和俯视图不变B. 主视图和左视图不变
C. 主视图和俯视图不变D. 都不变
【答案】A
【解析】若去掉1号小正方体， 主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，
从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，
从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变； 所以左视图不变，
所以A符合题意，B，C，D不符合题意；
故选：A．
6. 下列各式：s=π，0，其中整式的个数是（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】B
【解析】在s=π，0中，
整式有：，，0，共4个，
故选：B．
7. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A. 和，不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. 5m2n和，不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
8. 某同学从A地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到达C地，则∠ABC的大小为（ ）
A. 10°B. 20°C. 35°D. 70°
【答案】A
【解析】由题意得，，，
.
故选：.
9. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A. 原点左侧B. 原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧
【答案】B
【解析】∵|a|=-a，
∴a一定是非正数，
∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．
故选：B．
10. 大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍．假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（ ）
A. 2（6+x）＝4+（14﹣x）B. 6+x＝2[4+（14﹣x）]
C. 2[6+（14﹣x）]＝4+xD. 6+（14﹣x）＝2（4+x）
【答案】A
【解析】设去教室帮忙的同学有x人，则去包干区帮忙的同学有（14-x）人，
依题意得：2（6+x）=4+（14-x）．
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有 _______（填序号）．
【答案】①④⑤
【解析】∵a+b+c＝0且a＞b＞c，
∴a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b=-c＞0，
②b=0时，ab=0，
③b=0时，=0，
④ac<0，b2﹣ac＞0，
⑤-（b+c）=a＞0．
故答案为：①④⑤．
12. 如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝90°，将一个三角尺放在图中位置，使它的直角顶点与点O重合．若∠AOE＝，则∠COD＝_______．
【答案】
【解析】∵∠AOC＝90°，由题意∠DOE=90°，
∴∠AOC+∠DOE=∠AOD+∠COD+∠COD+∠COE=180°，
∴∠AOE+∠COD =180°
∵∠AOE＝，
∴∠COD=180°-∠AOE=．
故答案为：．
13. 已知x=3是关于x的方程2x﹣k=4的解，则k的值是_____．
【答案】2
【解析】把x=3代入方程2x-k=4得:6-k=4,则k=2,
故答案为：2.
14. 已知与互为相反数，则______．
【答案】
【解析】∵与互为相反数，
∴，
又∵，
∴
∴
∴，
故答案为：
15. 两根直木条，一根长60cm，另一根长100cm，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____
【答案】80cm或20cm
【解析】如图，设较长的木条为AB=100cm，较短的木条为BC=60cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=AB=×100=50cm，
BN=BC=×60=30cm，
①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=50+30=80cm，
②如图2，BC在AB上时，MN=BM-BN=50-30=20cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm．

三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
16. 计算：．
解：
=
=
=
=
=
=
=．
17. 解方程：
（1）
（2）
解：（1），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
移项得：，
合并得：，
解得：．
18. （1）先化简，再求值：，其中．
（2）如图，，，是的平分线，求的度数．
解：（1）原式
，
当时，原式；
（2） ∵，，
∴ ，
又∵平分，
∴ ．
四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）
19. 如图，中，．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）在斜边上找一点D，使；
（2）作的平分线，交于点E，连结；
（3）在（1）、（2）的条件下，请判断的形状，并说明理由．
解：（1）如图，点D即为所求的点．

（2）如图，即为所求；
（3）是直角三角形
∵平分
∴，
在和中，
∵，，，
∴，
∴，
∵
∴
∴是直角三角形
20. 一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ；（请直接填写答案）
（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．
①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；
②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．
解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；
E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；
故答案为D，E；
（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，
∴x＝﹣1，
∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；
②∵2A﹣3B+M＝0，
∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，
∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．
21. 随着人们对健康生活的追求，全民健身意识日益增强，徒步走成为人们锻炼的日常，中老年人尤为喜爱．
（1）张大伯徒步走的速度是李大伯徒步走的倍，张大伯走分钟，李大伯走分钟，共走米，求张大伯和李大伯每分钟各走多少米？
（2）天气好，天色早，张大伯和李大伯锻炼兴致很浓，又继续走，与（1）中相比，张大伯的速度不变，李大伯的速度每分钟提高了米，时间都各自多走了分钟，结果两人又共走了米，求的值．
解：（1）设李大伯徒步走的速度为每分钟米，得
解得
∴（米）
所以，张大伯每分钟走米，李大伯每分钟走米；
（2）依题意，得
整理得
解得（舍），
答：的值为．
五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）
22. 如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，，，，分别是，的角平分线．
（1）当绕着点逆时针旋转至射线与重合时（如图2），则的大小为 ；
（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点逆时针旋转，当时，则的大小为 ；
（3）在绕点顺时针旋转到内部时，请你画出图形，的度数是否发生变化，若变化请说明理由，若不变请求出的度数．
解：（1）∵，，
∴，
∵，分别是，的角平分线，
∴，
∴
（2）∵，分别是，的角平分线，
∴，
∴
；
（3）的度数不变，为，作图见下图．
∵，分别是，的角平分线，
∴，
∴
；
∴的度数不变，为．
23. 如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B表示的数为8，AB=12．
（1）直接写出数轴上点A表示数．
（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．
①经过多少秒，点P是线段OQ的中点？
②在P、Q两点相遇之前，点M为PO的中点，点N在线段OQ上，且QN=OQ．问：经过多少秒，在P、M、N三个点中其中一个点为以另外两个点为端点的线段的三等分点(把一条线段分成1：2的两条线段的点叫做这条线段的三等分点)？
解：（1）设点A表示的数为a，点B表示的数为8，AB=12．
∴8-a=12，
解得，a=-4，
即数轴上点A表示的数为-4；
（2）①设经过t秒，点P是线段OQ的中点，则点P表示的数为：-4+3t，点Q表示的数为：8+2t，
有8+2t=2（3t-4），
解得，t=4，
答：经过4秒，点P是线段OQ的中点；
②由①知点P表示的数为3t−4，点Q表示的数为8+2t，
∵点M为PO的中点，
∴点M表示的数为32t−2，
∵QN=23OQ，即ON=OQ，
∴点N表示的数为23t+，
当M 是线段PN的三等分点时，
23t+-32t+2=2(32t−2-3t+4)或23t+-32t+2=(32t−2-3t+4)，
解得：t=(舍去)或t=44（舍去）；
当P是线段MN的三等分点时，
23t+-3t+4=2(3t-4-32t+2)或23t+-3t+4=(3t-4-32t+2)，
解得：t=2或t=；
当N是线段MP的三等分点时，
3t-4-23t-=2(23t+-32t+2)或3t-4-23t-=(23t+-32t+2)，
解得：t=4或t=；
综上所述，经过2秒或秒或4秒或秒，在P、M、N三个点中其中一个点为以另外两个点为端点的线段的三等分点．