小升初六年级数学思维拓展《错车问题》必刷练习卷（含答案）

这是一份小升初六年级数学思维拓展《错车问题》必刷练习卷（含答案），共40页。
2．小明沿着与铁路平行的小路散步，一列长520米火车从背后驶来，42秒从他身边开过，小明自己行走68米，问：这列火车速度是多少？该火车迎面遇到一列时速为57.6千米/时的火车，35秒两车想错．问：这列火车长多少米？
3．队伍长500米，以每分钟70米的速度行进，通讯员要从队伍尾到队伍头传达讯息为了在10分钟内传达到讯息，那么通讯员至少每分钟要跑多少米？
4．一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度．
5．小美以每秒2米的速度沿着公路晨跑．这时从后面开来一列客车．客车经过她的身边共用了10秒．已知这列客车车身长130米，求客车的速度是多少？
6．同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车．快车长多少米？慢车长多少米？
7．一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟行750米，货车比客车长135米。两车在平行的轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开一共用了30秒，求客车和货车的长各是多少。
8．货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两点之间的距离为150米．已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里．如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？
9．费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．
10．甲、乙两人速度相同在铁道边相向而行，一列火车通过甲身边用了9秒，通过乙身边用了11秒，车速是人速的多少倍？
11．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
12．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度．
13．小华和小强沿铁路旁的一条小路以同样的速度相向而行，一列火车从他们两人身旁经过，分别用时18秒和15秒．那么这列火车的速度是这两个小朋友的速度的多少倍？
14．两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行30米，货车每秒行24米．如果从两车头对齐起算，则24秒后客车可超过货车好呀是两车尾对齐，则28秒后客车超过货车．问客车、货车各长多少米？
15．一列快车每小时行90千米，一列车员由车尾走向车头，同时一列慢车以每小时72千米的速度相向而行，如果列车员每秒行1米，慢车经过他身旁用了3秒钟，求慢车的车身长是多少米？
16．南、北村分别在一条南北公路的两端，东、西村正好在一条东西公路的两端．甲从西村向东村走，每分钟行80米，西村离两条公路的交叉点1200米，乙从南村向北村走，每分钟行100米，甲、乙两人同时出发，甲比乙晚到交叉点1分钟．出发后20分钟，乙超过交叉点多少米？
17．小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒．已知火车全长342米，求火车的速度．
18．有两列火车，一列火车长250米，速度为14米/秒；另一列火车车长为120米，速度为23米/秒．若两车相向而行，从相遇到离开需要多少秒？
19．有两列火车，一列长130米，每秒行23米．另一列长250米，每秒行15米．现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？
20．（1）王老师沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车，从火车头与王老师相遇到火车尾离开他共用了20秒，求火车的速度。
（2）萱萱沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米，这时从萱萱背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒，已知火车速度是每秒17米，求火车的长度。
21．两列火车，如果同向错车需要90秒，如果迎面错车需要18秒。慢车从路旁的大树开过用了21秒。问：快车从路旁的大树开过用了多少秒？（同向错车是指快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的过程；迎面错车是指两车车头相遇到车尾离开的过程。）
22．两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
23．两列相向而行的火车恰好在某站台相遇．如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒．求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
24．两列火车在平行的铁轨上相向而行，火车长分别是300米和500米，车速分别是每小时90千米和每小时120千米，求从两车相遇到完全离开需要多长时间．
25．在铁路平行的公路上，每小时走3.6千米的行人和每小时10.8千米的骑车人同向前进，铁路上有列火车从两人后面开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，求火车身长？
26．一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经18秒钟，客车与货车的速度比是5：3，求两车每小时各走多少千米？
27．有甲，乙两列火车，甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒（从甲车追上乙车的到甲车车尾离开乙车车头），问乙车每秒行多少米？
28．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？
29．两列火车相向而行，甲车每秒行16米，乙车每秒行19米，两车错车时，甲车上一乘客看见乙车从车窗经过用了7秒，问乙车长多少米？
30．长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车的速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒．货车的速度是多少？
31．一列客车和一列货车在途中相遇，客车长280米，每秒行20米，货车长490米，每秒行15米，这两车从相遇到完全离开共需多长时间？
32．两列火车分别从A、B两站相向而来．快车车身长132米，车速为每秒钟27米；慢车车身长118米，车速为23米/秒．两车从车头相遇到车尾分开，共需要多长时间？
33．有两辆货车，甲车长116米，每秒行10米；乙车长124米，每秒行14米．两车相遇后，甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？
34．小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔9分钟就有一辆公共汽车从背后超过她．如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？
35．火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列．求这列火车的长．
36．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒钟行驶21米；乙火车长126米，每秒钟行驶18米．两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火车的车尾相平．经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平？
37．琳琳以8米/秒的速度在铁路旁骑车，一列火车迎面开来，与她从相遇到离开共用了8秒；而它经过站在铁路旁不动的东东则需要10秒，求火车的行驶速度与车长．
38．“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的时间是11秒．
求：（1）“希望号”和“奥运号”车的速度和；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间
（3）两列火车的会车时间．
39．甲、乙两地之间有一座桥．A小姐上午10点18分从甲地出发，于下午1点30分到达乙地；B先生上午9点从乙地出发，于上午11点40分到达甲地．A和B恰好同时到达桥的两端（面对面）A走完桥比B走完桥多用了1分钟．问几点几分他们同时到达桥的两端？
40．客车以每秒钟20米的速度行驶，对面开来一列货车，速度是每秒钟14米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？
41．列车A通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13秒．列车B的车长为120米，它的行驶速度是36千米/小时．则两辆车从相遇到错车而过需多少秒？
42．小王，小张和小李乘坐同一列火车，小王从车尾走向车头，中间某时刻，看到一座桥，过了30秒，这座桥消失了，小张从车头走向车尾．中间某时刻，看到一个山洞，过了54秒，这个山洞消失了，已知小张的速度比小王的速度快一倍，山洞的长是桥长的1.5倍，那么小李坐在座位上看一个比山洞长70%的车站从身边经过，需要多少秒？
43．一学生队伍在大街上以每小时3千米的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15千米的速度向学生队伍迎面而来，他从队头到队尾用去2分钟，求学生队伍的长？
44．一列火车长119米，他以每秒15米的速度行驶，小华每秒两米的速度从对面就走来，经过几秒钟后火车从小孩华身边通过？
45．货车车身长150米，车速15米/秒；列车车身长100米，车速25米/秒．货车在前面行驶，列车在后面从追上到完全超过需要多少时间？
46．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长．
47．面面以每秒13米的速度沿铁道边的小路骑车，一辆火车以每秒87米的速度迎面开来，从与面面相遇到离开共用4秒，求火车的车长．
48．有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
49．一列火车，在9时20分追上一骑车人，9时40分遇到迎面而来的步行人，已知火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4，求骑车人和步行人在什么时刻相遇？
50．小泉靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到另一辆有30节车厢（不含车头）的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长16米，车厢间距1米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？
51．甲、乙两列火车的长度分别为280米、200米，速度分别为50米/秒、30米/秒．如果甲在后面追乙，两车错车而过的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发，相向而行，错车而过的时间为多少秒？
52．在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车、铁桥各长多少米？
53．有两列火车，客车长168m，每秒钟行驶23m，货车长288m，每秒行驶15m．问“两车相遇到离开需要多长时间？
54．甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒，问：乙车全长多少米？
55．小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度．
56．小泉和小美为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块秒表．小泉用一块表记下了火车从他面前通过所花的时间是15秒；小美用另一块秒表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是19秒．已知两电线杆之间的距离是100米．你能帮助小泉和小美算出火车的全长和时速吗？
57．一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒．如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒．客车的速度和货车的速度分别是多少？
58．甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m，两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9s，问：两列火车速度各是多少？
59．铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中．最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开．请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？
错车问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．解答题（共59小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，15秒的时间拖拉机和火车行驶了火车的车长345米，那么拖拉机和火车的速度和是345÷15＝23米/秒＝82.8千米/时，再减去火车的车速60千米/时，就是拖拉机的速度．
【解答】解：345÷15＝23（米/秒）
＝82.8（千米/时）；
82.8﹣60＝22.8（千米/时）．
答：拖拉机的速度是22.8千米/时．
【点评】解答此类题目时要注意：拖拉机和火车是迎面还是同向运行，两种解答方法是不一样的．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】求出火车速度，35秒两车相错，即35秒内两车共同行走的行程为两车车长，建立方程，可得结论．
【解答】解：火车行驶42秒，行驶距离为68米及车长，
所以火车速度为（520+68）÷42＝14米/秒，
57.6千米/时＝16米/秒，
35秒两车相错，即35秒内两车共同行走的行程为两车车长，
设另一火车车长为x米，则（x+520）÷（14+16）＝35，
解出x＝530米，
答：这列火车长为530米．
【点评】本题考查错车问题，考查方程思想的运用，属于中档题．
3．【答案】120米/分钟。
【分析】通讯员要从队伍尾到队伍头传达讯息为了在10分钟内传达到讯息，那么从队尾到队头共用10分钟，由于他们是同向而行，相对速度是队伍与通讯员的速度差，然后用队伍的长度除以10速度差，再加上队伍的速度即可。
【解答】解：500÷10+70
＝50+70
＝120（米/分钟）
答：通讯员至少每分钟要跑120米。
【点评】在错车问题一定要注意了人与车、或车与车的错车方向，即是相向运动还是同向运动。
4．【答案】见试题解答内容
【分析】从对面开来列车，车8秒走的距离＝车身长+人8秒走的距离，先依据路程＝速度×时间，求出人走的距离，再根据列车的速度＝路程÷时间即可解答．
据速度＝路程÷时间
【解答】解：（144﹣60÷60×8）÷8
＝136÷8
＝17（米/秒）
答：列车速度是每秒17米．
【点评】解答本题要注意行驶的方向和各自行驶的距离．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知”客车经过小美的身边，这一过程客车与小美的路程差是客车的车身长为130米，经过所需的时间是追及时间为10秒”，之后根据“追及公式”即可求得答案．
【解答】解：130÷10＝13（米/秒）
2+13＝15（米/秒）
答：客车的速度为15米/秒．
【点评】解此题的关键是明白“客车与小美的路程差就是客车的车身长”，之后即可轻松作答．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】车头相齐，同时同方向行进，快车越过慢车的相对距离是快车车长，就用速度差×时间＝快车车身长，两车车尾对齐，同方向行驶，快车越过慢车的相对距离是慢车车身长，再用速度差×时间＝慢车车身长，即可解答．
【解答】解：快车车长：
（30﹣22）×24
＝8×24
＝192（米）
慢车长：
（30﹣22）×28
＝8×28
＝224（m）
答：快车车身长192m，慢车车身长224m．
【点评】此题重点要搞清“当两车车头齐时，快车越过慢车的相对距离是快车车长”再利用速度差×时间＝路程差，这是解决本题的关键．
7．【答案】客车长370米，货车长505米。
【分析】两车间的相对速度为每分钟1000+750＝1750（米），然后乘错车时间0.5分钟就是两车的车长和，再根据货车比客车长135米，利用和差公式解答即可。
【解答】解：30秒＝0.5分钟
（1000+750）×0.5＝875（米）
（875+135）÷2＝505（米）
875﹣505＝370（米）
答：客车长370米，货车长505米。
【点评】解答本题关键是明确错车距离就等于两车的车长和。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，两车错开所用的时间为：（450+150）÷1108000=1180（小时），则货车走了：72000×1180=400（米），然后加上A点和B两点之间的距离，就是货车的长度，据此解答．
【解答】解：108公里＝108000米
450+150＝600米
600÷108000=1180（小时）
72000×1180+150
＝400+150
＝550（米）
答：货车的长度是550米．
【点评】此题关键在于求出两车错开所用的时间以及货车在这段时间内所走的路程．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】20秒=13分，他与车头相遇到与车尾相离共用了20秒，由于他们是迎面而行，也就是说在人和车的速度和的情况下，一共用了20秒，设火车的速度是每分钟x米，那么火车一共行驶了13x米，老李一共行驶60×13=20米，根据车和人行驶的路程和是300米列方程，依据等式的性质即可解答．
【解答】解：设火车的速度是每分钟x米，得：
20秒=13分
13x+60×13=300
13x+20﹣20＝300﹣20
13x÷13=280÷13
x＝840
答：火车的速度是每分钟840米，
【点评】根据数量间的等量关系列方程，并依据等式的性质解方程是本题考查知识点．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】设火车的长度为S，火车速度为V1，甲、乙的速度都为V2，因为火车经过乙用的时间长，所以乙与火车同向而行，而甲与火车相对而行；则火车经过乙的速度为V1﹣V2，经过甲的速度V1+V2，由于经过的距离同是火车的长度，由此可得：（V1﹣V2）×11＝（V1+V2）×9，整理后得：V1＝10V2，即车速为人速的10倍；据此解答．
【解答】解：设火车的长度为S，火车速度为V1，甲、乙的速度都为V2，由此可得：
（V1﹣V2）×11＝（V1+V2）×9
11V1﹣11V2＝9V1+9V2
2V1＝20V2
V1＝10V2
答：车速是人速的10倍．
【点评】本题为相遇问题与追及问题的综合，要明确火车经过乙用的时间长，所以乙与火车是同向而行，而甲与火车是相对而行．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从相遇到相离10秒内的路程即是两列火车的长度之和；
（2）相对运动的总速度是两个物体运动速度之和．
【解答】解：两列火车的总长：
（17+18）×10＝350（米）；
总长350米减掉一列的就是另一列的长度即：
350﹣182＝168（米）；
答：另一列火车长168米．
【点评】主要考查了总路程的求取，相对运动速度之和是总速度．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】6分钟甲车超过了长跑运动员，是在距离A地1000×6＝6000（米）处，2分钟后乙车也超过去了，是在距离A地800×（6+2）＝6400（米）处，长跑运动员每分钟的速度是：（6400﹣6000）÷2＝200（米），又过了2分钟，丙车也超了过去，是在距离A地6400+200×2＝6800（米）．则丙车的速度是6800÷（6+2+2），计算即可．
【解答】解：长跑运动员每分钟的速度是：
[800×（6+2）﹣1000×6]÷2
＝[6400﹣6000]÷2
＝400÷2
＝200（米/分钟）
丙车每分钟走：
（6400+200×2）÷（6+2+2）
＝（6400+400）÷10
＝6800÷10
＝680（米/分钟）
答：丙车的速度680米/分钟．
【点评】此题属于属于较复杂的行程问题，求出长跑运动员的速度，是解答此题的突破口．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】把火车的车身的长度看作单位“1”，当火车经过小华时，是追及问题，火车和他的速度差是118；同理，当火车经过小强时，是相遇问题，火车和他的速度和是115；那么118+115就是火车速度的2倍，由此可得火车的速度：（118+115）÷2=11180，则两个小朋友的速度是：115−11180=1180，然后用除法即可求出这列火车的速度是这两个小朋友的速度的多少倍．
【解答】解：火车的速度：（118+115）÷2
=1190÷2
=11180
两个小朋友的速度是：115−11180=1180
11180÷1180=11倍
答：这列火车的速度是这两个小朋友的速度的11倍．
【点评】完成本题的关键是结合工程问题以及相遇问题和追及问题的解答方法，通过火车超过人所用的时间将火车和人的速度差与速度和求出来．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】两辆车是同向行驶，相对速度就是30﹣24＝6米/秒；
当车头对齐时，客车超越货车行驶的相对路程是客车的长度，用相对速度乘此方法用的时间就是客车的长度；
当车尾对齐时，客车要超越货车需要行驶的相对路程就是货车的长度，用相对速度乘此方法用的时间就是货车的长度．
【解答】解：相对速度是：30﹣24＝6（千米/小时）；
客车的长度是：24×6＝144（米）；
货车的长度是：28×6＝168（米）；
答：客车长144米，货车长168米．
【点评】解决本题关键是找出车头和车尾对齐时客车需要超越的长度，再由速度、路程、时间三者之间的关系求解，
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，一列车员由车尾走向车头，他的速度应该是车速加上他自己的速度，慢车以每小时72千米的速度相向而行，慢车经过他身旁用了3秒钟，用（慢车速度+列车员的相对速度）×时间＝路程，即可得出答案．
【解答】解：90千米＝90000米，72千米＝72000米
90000÷60÷60＝25（米/秒）
72000÷60÷60＝20（米/秒）
（25+1+20）×3
＝46×3
＝138（米）
答：慢车的车身长是138米．
【点评】此题主要考查了速度，路程，时间的关系，但在本题中速度应该是相对速度；当两物体沿同一方向行驶时，相对速度应该是两个物体行驶的速度的和，当两物体沿相反方向行驶时，相对速度应该是两个物体行驶的速度的差．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】先用西村离两条公路的交叉点的路程除以甲的速度，求出甲到交叉点需要时间，甲用的时间减去1分钟，就是乙走到交叉点需要的时间，再用20分钟减去这个时间，就是乙到达交叉点后又走了多少分钟，然后再用乙的速度乘上这个时间就是乙超过交叉点的路程．
【解答】解：1200÷80﹣1
＝15﹣1
＝14（分钟）；
100×（20﹣14）
＝100×6
＝600（米）；
答：乙超过交叉点600米．
【点评】本题先根据甲的路程和速度求出甲到交叉点用的时间，进而求出乙用的时间以及乙离开交叉点又行驶的时间，再根据路程、速度、时间之间的关系求解．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】用火车的车身长除以超过他所用的时间，即为二者的相对速度，也就是二者的速度和，用速度和再减去小明的速度就是火车的速度．
【解答】解：342÷18﹣2
＝19﹣2
＝17（米）．
答：火车每秒行17米．
【点评】此题关键是弄明白二者的相对速度，即速度差是如何得来的．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】两列火车相向而行，从相遇到离开一共行驶的路程就是两车的车长和，即250+120＝370米，然后除以两车的速度和，即可求出需要几秒钟．
【解答】解：（250+120）÷（23+14）
＝370÷37
＝10（秒）
答：若两车相向而行，从相遇到离开需要10秒．
【点评】列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题．但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车时所计算的路程与车长有关．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】两列火车从车头相遇到车尾离开，一共行驶的路程就是两辆车的长度和，行驶的速度就是两车的速度和，用总路程除以速度和，就是需要的时间．
【解答】解：（130+250）÷（23+15），
＝380÷38，
＝10（秒）；
答：从相遇到离开需10秒钟．
【点评】这类错车问题中，路程和就是两辆列车的长度和，相对的速度就是两车的速度和．
20．【答案】（1）14米/秒；（2）342米。
【分析】（1）他与车头相遇到与车尾相离共用了20秒，由于他们是迎面而行，相对速度是人与车的速度和，然后用300除以20求出速度和，再减去王老师的速度即可。
（2）从车头追上她到车尾离开她共用了18秒，由于他们是同向而行，相对速度是人与车的速度差，然后用追及时间乘速度差求出火车的长度即可。
【解答】解：（1）60米/分钟＝1米/秒
300÷20﹣1＝14米/秒
答：火车的速度是14米/秒。
（2）（17+2）×18
＝19×18
＝342（米）
答：火车的长度是342米。
【点评】在错车问题一定要注意了人与车、或车与车的错车方向，即是相向运动还是同向运动。
21．【答案】16
【分析】因为无论是同向错车还是迎面错车，两车走过的路程都是两车长度和，所以两车速度和与两车速度差和错车时间成反比例。则两车速度和与两车速度差的比是90：18＝5：1.故把两车速度和看作5份，两车速度差看作1份，那么快车速度为（5+1）÷2＝3份，慢车速度为5﹣3＝2份，两车车长之和是（2+3）×18＝90份，慢车车长为21×2＝42份，快车车长为90﹣42＝48份。至此可用快车车长÷快车速度＝快车时间求出答案。
【解答】解：90：18＝5：1
（5+1）÷2＝3
5﹣3＝2
（2+3）×18＝90
21×2＝42
90﹣42＝48
48÷3＝16（秒）
答：快车从路旁的大树开过用了16秒。
【点评】解此题的关键是明白：无论是同向错车还是迎面错车，两车走过的路程都是两车长度和，所以两车速度和与两车速度差和错车时间成反比例。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题中的路程和除以速度和求得时间即可．
【解答】解：（120+160）÷（15+20）＝8（秒）；
答：从车头相遇到车尾离开需要8秒钟．
【点评】此题主要考查相遇问题中的路程与速度间的关系．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求乙列车长多少米，用“速度之和×错车时间＝两车行驶的路程”，代入数值计算出两车行驶的路程，然后减去甲列车的长，即可得出乙列车的长；
（2）根据“路程÷速度＝时间”，代入数字进行解答即可；
（3）以甲为参照物，则乙的速度相当于20+25＝45米，然后用乙车的长除以45即可；
【解答】解：（1）（20+25）×9﹣225＝180（米）；
（2）225÷25＝9（秒）；
（3）180÷（25+20）＝4（秒）；
答：乙列车长180米，甲列车通过这个站台用多9秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了4秒．
【点评】此题较难理解，做题时应结合题意，进行模拟实验，进而得出解法，进行解答即可．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】这两列从相遇到错开所行的总路程应是这两列火车的车身的长度和，即300+500＝800米，再求出速度和是多少，错开的时间路程÷速度和，据此解答．
【解答】解：90千米＝90000米，120千米＝120000米
（300+500）÷（90000÷60÷60+120000÷60÷60）
＝800÷（25+3313）
=967（秒）；
答：这两列从相遇到完全离开需要967秒．
【点评】本题关键是把错车问题变化看成：两列火车共同行驶两车的车身的长度和需要多长时间；知识点是：两车的车身的长度和÷速度和＝从相遇到错开的时间．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先换算单位，设出火车的速度，再根据火车通过行人用22秒，用火车的速度减去行人的速度，求出速相对速度，用相对速度乘上22秒就是火车的长度；
同理，根据通过骑车人用26秒，也表示出火车的长度，而火车的车长一定，列出方程，求出火车的速度，进而求出车长．
【解答】解：因为行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米，
即行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，
设火车速度为x米/秒，依题意列方程：
（x﹣1）×22＝（x﹣3）×26
4x＝56
x＝14
所以，（14﹣1）×22＝286（米），
答：火车车身长286米．
【点评】完成本题的关键是明确火车在经过行人时，火车和人是同时运动的，要用他们的速度差求出火车的长度．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】从相遇到车尾离开经18秒钟内行的路程是200+280＝480米，然后再除以18就是两车的速度和，即480÷18=803米/秒，然后乘3600化成千米/小时；再把它按5：3的比例分配即可求出每小时各走多少千米即可．
【解答】解：200+280＝480（米）
480÷18=803（米/秒）
803×3600＝96000（米/小时）
96000米/小时＝96千米/小时
96÷（5+3）×5
＝12×5
＝60（千米/小时）
96﹣60＝36（千米/小时）
答：客车每小时行60千米，货车每小时行36千米．
【点评】本题关键是明确两车错车时，共同行驶的距离等于两车的车长和，从而据此求出速度和．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒，通过分析可知：甲比乙多走了：260+240＝500米
那么速度差为：500÷125＝4米/秒
乙速度：甲速度﹣差＝22﹣4＝18米/秒
据此解答即可．
【解答】解：甲比乙多走了：260+240＝500（米）
那么速度差为：500÷125＝4（米/秒）
乙速度：甲速度﹣差＝22﹣4＝18（米/秒）
答：乙车每秒行18米．
【点评】解答本题的关键是利用甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒求出甲乙两车的速度差．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得出：每小时火车能超汽车27千米，要超375米的路程所需时间是50秒，即问题答案．
【解答】解：67﹣40＝27（千米/小时）＝7.5（米/秒）
375÷7.5＝50（秒）
答：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要50秒．
【点评】解此类问题，主要是搞清楚“两车的速度差、行驶时间及车辆长度之间的关系”即可做到轻松解答．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】乙车的车长就是二车错车时经过的距离，所以用时间乘速度和即可．
【解答】解：乙车长：（16+19）×7
＝37×7
＝245（米）；
答：乙车全长245米．
【点评】此题属相遇问题，关键是明白乙车的车长就是二车错车时经过的距离．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】长72米的列车追上并超过长108米的货车用了10秒，即列车用了10秒的时间追了72+108＝180米，所以两车的速度差是每秒180÷10＝18米，设货车每秒的速度是x米，则列车的速度是每秒18﹣x米，当货车的速度为原来速度的1.4倍是，此时两车的速度差是18﹣1.4x米，又列车追上并超过货车就用了15秒，则此可得方程：（18﹣1.4x）×15＝72+108，据此解答即可．
【解答】解：（72+108）÷10＝18（米）
设货车每秒的速度是x米，可得方程：
（18﹣1.4x）×15＝72+108
270﹣21x＝180
21x＝90
x＝427
答：货车的速度是每秒427米．
【点评】完成此类题目要注意，在此类题目中追及距离等于两车的长度和．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】这两列从相遇到错开所行的总路程应是这两列火车的车身的长度和，即280+490＝770米，错车的相对速度即速度和：20+15＝35米，然后根据错开的时间＝路程÷速度和解答即可．
【解答】解：（280+490）÷（20+15）
＝770÷35
＝22（秒）
答：这两车从相遇到完全离开共需22秒．
【点评】本题关键是把错车问题变化看成：两列火车共同行驶两车的车身的长度和需要多长时间；知识点是：两车的车身的长度和÷速度和＝从相遇到错开的时间．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知“两火车相遇的过程中，两车所行的相通路程恰好为两列火车车身长度的和，速度为两列火车的速度和”，然后用“相遇公式”即可求出两车的相遇时间．
【解答】解：（132+118）÷（27+23）＝5（秒）
答：两车从车头相遇到车尾分开共需要5秒钟．
【点评】此题简单，只要灵活运用“相遇问题”公式即可．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，即116+124米，由于两车的速度和是（10+14）米/秒，则从两车头相遇到车尾分开需要：（116+124）÷（10+14）米．
【解答】解：（116+124）÷（10+14）
＝240÷24
＝10（秒）
答：两车相遇后，甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要10秒．
【点评】完成本题要注意从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，而不是单个列车的长度．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，我们可先设出汽车和小红的速度，之后据“从汽车站开出的每一辆汽车之间的距离相等”和“相遇、追及公式”可列出一方程并解之（得到两个未知数的关系）；然后再据“两汽车间的距离÷汽车的速度”即可得到答案．
【解答】解：设汽车的速度为x米/分，小红的速度为y米/分，则得
6×（x+y）＝9×（x﹣y）
2x+2y＝3x﹣3y
x＝5y
6×（x+y）÷x＝7.2
答：汽车站发车的间隔时间是7.2分钟．
【点评】解此题的关键是利用“从汽车站开出的每一辆汽车之间的距离相等”和“相遇、追及公式”可列出一方程”．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】摩托车出发时火车的车尾已经离开了路标；摩托车25分钟行驶的路程就是火车（25+3）分钟行驶的路程加上火车的长度，由此求解．
【解答】解：25+3＝28（分钟）；
1200×25﹣1050×28，
＝30000﹣29400，
＝600（米）；
答：这列火车长600米．
【点评】解答此题的关键是知道：摩托车走过的路程＝火车走的路程+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】从甲火车的车头与乙火车的车尾相平，到甲火车的车尾与乙火车的车头相平，这样甲火车跑了整个乙车身的米数，而每秒比乙多行21﹣18＝3米，所以需要126÷3＝42秒．
【解答】解：126÷（21﹣18）
＝126÷3
＝42（秒）
答：经过42秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平．
【点评】这是追及问题，甲行驶的路程就是乙车车身的长度，速度应是两辆车的相对速度差．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】设火车的行驶速度为x米/秒，根据等量关系：（琳琳的速度+火车的行驶速度）×与她从相遇到离开的时间＝火车的行驶速度×它经过站在铁路旁不动的东东需要的10秒，列方程解答即可得火车的行驶速度，再求车长即可．
【解答】解：设火车的行驶速度为x米/秒，
8×（x+8）＝10x
8x+64＝10x
2x＝64
x＝32，
32×10＝132（米），
答：火车的行驶速度为32米/秒，车长为132米．
【点评】本题考查了错车问题，关键是根据等量关系：（琳琳的速度+火车的行驶速度）×与她从相遇到离开的时间＝火车的行驶速度×它经过站在铁路旁不动的东东需要的10秒，列方程．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由于两车相向行驶，所以坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的速度应是两车的速度和，所以两车的速度和为：“奥运号”车的车身长÷“奥运号”车驶过的时间；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间应是：“希望号”车长÷两车速度和．
（3）两车从相遇到完全离开所经过的路程应是两车的长度和，所以两车会车的时间为：两车的长度和÷两车的速度和．
【解答】解：（1）385÷11＝35（米/秒）；
答：“希望号”和“奥运号”车的速度和是35米/秒．
（2）280÷35＝8（秒）；
答：坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间为8秒．
（3）（385+280）÷35
＝665÷35，
＝19（秒）．
答：两车的会车时间为19秒．
【点评】本题为错车问题的基本类型，其特点是车上人看另外一辆车的速度应是两车的速度和．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】其实这是个相遇问题，就是A走的+B走的＝全长﹣桥长
设全长为S，A走了13：30﹣10：18＝3：12，3×60+12＝192分，A的速度 S192；B走了11：40﹣9：00＝2：40，2×60+40＝160分，B的速度 S160；
S192：S160=6：5，因为A走完桥比B走完桥多用一分钟，所以A走完桥要6分钟，B走完桥要5分钟，
所以桥长=S192×6=S32；
B先走10：18﹣9：00＝1：18，1×60+18＝78分；
设A和B一起走的时间为T，
S160（78+T）+S192T＝S−S32
T＝42
所以他们同时到达桥的两端是10：18+0：42＝11：00．
【解答】解：13：30﹣10：18＝3：12，3×60+12＝192分；
11：40﹣9：00＝2：40，2×60+40＝160分；
10：18﹣9：00＝1：18，1×60+18＝78分；
S192：S160=6：5，
桥长=S192×6=S32；
设A和B一起走的时间为T，
S160（78+T）+S192T＝S−S32
T＝42
所以他们同时到达桥的两端是10：18+0：42＝11：00．
答：11点他们同时到达桥的两端．
【点评】首先根据他们行完全程的时间求出两人的速度比是完成本题的关键．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】两车错车时，行驶的路程是货车的长度，相对速度是两车的速度和，用两车的速度和乘错车需要的时间10秒钟，就是货车的长度．
【解答】解：（20+14）×10
＝34×10
＝340（米）
答：货车的车长是340米．
【点评】解决本题关键是明确：两车的相对速度是两车的速度和．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】据“列车A通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13秒”知：列车A在15﹣13＝2秒中行了180﹣150＝30米，这样便可求其速度为15米/秒，进而可求出其长度为15×15﹣180＝45米；然后用“两辆车的长度和÷它们的速度和＝错车时间”求得答案．
【解答】解：（180﹣150）÷（15﹣13）＝15（米/秒）
15×15﹣180＝45（米）
36千米/小时＝10米/秒
（45+120）÷（15+10）＝6.6（秒）
答：两辆车从相遇到错车而过需6.6秒．
【点评】此题的关键是根据有关列车A的已知条件，求出其速度与长度，之后的解答就简单了．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可设火车的速度是x，小王的速度是a，小张的速度就是2a，根据“小王从车尾走向车头，它的速度就是x+a，中间某时刻，看到一座桥，过了30秒这座桥消失，桥的长度就是（x+a）×30”，再根据“小张从车头走向车尾，小张的速度就是x﹣2a．中间某时刻，看到一个山洞，过了54秒，这个山洞消失，山洞的长度就是（x﹣2a）×54”，再根据山洞的长是桥长的1.5倍，列出方程，求出火车的速度，从而表示出山洞的长度和车站的长度，据此即可解答．
【解答】解：设火车的速度是x，小王的速度是a，小张的速度就是2a，
（x+a）×30×1.5＝（x﹣2a）×54
45x+45a＝54x﹣108a
9x＝63a
x＝7a
车站长度：（7a﹣2a）×54×（1+70%）
＝5a×54×1.7
＝459a
459a÷7a=4597（秒）
答：需要4597秒．
【点评】本题主要考查错车问题，求出火车的速度是解答本题的关键．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】求队伍的长度就是2分钟队伍与骑自行车的路程和，所以用时间乘速度和即可．
【解答】解：3千米/时=56米/秒
15千米/时=256米/秒
2分钟＝120秒
（56+256）×120
＝5×120
＝600（米）
答：学生队伍的长600米．
【点评】此题属相遇问题，关键是明白队伍的长度就是队伍与骑车者错过时经过的距离．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】此题考查了相向运动问题，即火车和人路程和为火车总长，用火车的长度除以火车与小华的速度和即是火车从小孩华身边通过的时间，列式可求解．
【解答】解：119÷（15+2）
＝119÷17
＝7（秒），
答：经过7秒钟后火车从小孩华身边通过．
【点评】本题考查了错车问题，关键是得出火车和人路程和为火车总长．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，快车在后面追上到完全超过慢车，那么快车比慢车多行了这两辆车身的长度，也就是追及路程是150+100＝20米，再除以两车的速度差即可求出追及时间．
【解答】解：（150+100）÷（25﹣15）
＝250÷10
＝25（秒）
答：列车在后面从追上到完全超过需要25秒．
【点评】列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题．但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车时所计算的路程与车长有关．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】我们由题意知，火车每小时比拖拉机多行36千米，那么37秒的时间就多行了10×37＝370米，这个多行的路程正好是火车的长度．
【解答】解：56﹣20＝36（千米/小时）＝10（米/秒）
10×37＝370（米）
答：火车的全长是370米．
【点评】解此类问题，主要是搞清楚“两车的速度差、行驶时间及车辆长度之间的关系”即可做到轻松解答．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】一辆火车从与面面相遇到离开，两者所行距离之和恰为火车之长，所以运用相遇问题中国的关系是：速度和×时间＝路程，列出算式即可求解．
【解答】解：设火车的车长为x米，由题意得：
（13+87）×4
＝100×4
＝400（米）
答：火车的车长为400米．
【点评】掌握相遇问题中路程、速度和时间三者之间的关系，是解答此题的关键．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】两列火车错车时，从相遇也就是两火车头相遇，到离开，两火车尾离开，经历的路程为两列火车的长度和，即140+230＝370（米），速度为两列火车速度之和，即24+13＝37（m/s），再根据时间＝路程÷速度就可以得出错车时间．
【解答】解：两列火车的长度和是：140+230＝370（米），
速度为两列火车速度之和，24+13＝37（m/s），
370÷37＝10（秒）；
答：这两列火车错车时从相遇到离开需10秒钟．
【点评】本题主要是考查错车问题，在错车时知道它们错车的路程和速度，就可以求出它们的错车时间．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】把火车与骑车人速度差看作4份，则火车与步行人的速度和就是5份，骑车人与步行人的速度和就是
5﹣4＝1份．9时40
分骑车人和步行人相距
20×4＝80份，那么需要再行80÷1＝80分钟相遇，即11时相遇．
【解答】解：9时40分﹣9时20＝20分钟
20×4＝80（份）
5﹣4＝1（份）
80÷1＝80（分钟）
9时40分+80分钟＝11：00
答：骑车人和步行人在11：00相遇．
【点评】解答本题巧妙的应用条件“火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4”，看作份数解答更简单．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】据题意，可先求出火车总长为（16×30+1×30+10）÷1000＝0.52千米，即两车共同行驶的路程；再求出火车在18秒内走的路程为60×（18÷3600）＝0.3千米；这样即可得出货车在18秒中走的路程为0.52﹣0.3＝0.22千米，之后即可求得货车的速度了．
【解答】解：（16×30+1×30+10）÷1000＝0.52（千米）
60×（18÷3600）＝0.3（千米）
0.52﹣0.3＝0.22（千米）
0.22÷（18÷3600）＝44（千米/小时）
答：货车行驶的速度为44千米/小时．
【点评】此题解答，把它看做是一道“相遇问题”，利用其中的公式进行解答即可．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】此题分为两种情况：甲在后面追乙，属于同向而行（追及问题），把两列火车的长度和看作路程，那么根据关系式：路程÷速度差＝时间，可知两车错车而过的时间为（280+200）÷（50﹣30）；两车相向而行，根据关系式：路程÷速度和＝时间，可知两车错车而过的时间为（280+200）÷（50+30）．据此解答．
【解答】解：（1）（280+200）÷（50﹣30）
＝480÷20
＝24（秒）
（2）（280+200）÷（50+30）
＝480÷80
＝6（秒）；
答：如果甲在后面追乙，两车错车而过的时间为24秒；如果两车从两地分别出发，相向而行，错车而过的时间为6秒．
【点评】解答此题，关键在于分清两车是“同向而行”还是“相向而行”，从而列式解答．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】每辆车从到达铁桥到完全通过铁桥行驶的路程是车长加上桥长； 则可以根据货车和列车的速度求出：货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，以及列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟（720秒），从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，由此根据追及问题可以求出列出的长度，进而求出货车和铁桥的长度．
【解答】解：54千米/小时＝15米/秒，72千米/小时＝20米/秒，1分24秒＝84秒，48分56秒﹣12分＝36分56秒＝2216秒．
货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15×84＝1260（米）；
列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20×53＝1060（米）．
10时12分﹣10时＝12分＝720秒
20×2216﹣15×（720+2216）
＝44320﹣44040
＝280（米）
那么铁桥的长度为1060﹣280＝780（米），
货车的长度为1260﹣780＝480（米）．
答：列车的速度是280米，货车的长度是480米，铁桥的长度是780米．
【点评】解决本题关键是理解“每辆车从到达铁桥到完全通过铁桥行驶的路程是车长加上桥长”以及“追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长”，然后根据速度、路程、和时间三者之间的关系进行求解．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】这两列车从相遇到错开所行的总路程应是这两列火车的车身的长度和，即168+288＝456米，速度和是：23+15＝38米，错开的时间是：456÷38＝12秒，据此解答．
【解答】解：（168+288）÷（23+15）
＝456÷38
＝12（秒）
答：两车相遇到离开需要12秒．
【点评】本题关键是把错车问题变化看成：两列火车共同行驶两车的车身的长度和需要多长时间；知识点是：两车的车身的长度和÷速度和＝从相遇到错开的时间．
54．【答案】390。
【分析】乙车的车长就是二车错车时经过的距离，所以用时间乘速度和即可。
【解答】解：甲速：48千米/小时＝1313米/秒
乙速：60千米/小时＝1623米/秒
乙车长：（1313+1623）×13＝390（米）
答：乙车全长390米。
【点评】此题属错车问题，关键是明白乙车的车长就是二车错车时经过的距离。
55．【答案】见试题解答内容
【分析】由“火车长336米，从车头到车尾经过他共用21秒”条件得：火车与小明的速度差是336÷21＝16米/秒．再结合小明的速度就可求得火车的速度了．
【解答】解：336÷21＝16（米/秒）
16+2＝18（米/秒）
答：火车的速度为18米/秒．
【点评】解此类问题，主要是搞清楚“两实物的速度差、行驶时间及车辆长度之间的关系”即可做到轻松解答．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小泉的记录可知火车行驶的路程和车身等长的距离需要15秒；根据小美的记录可知从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆，火车行驶路程等于两电线杆之间的距离100米再加车身的长度，需要19秒，这比15秒多用了19﹣15＝4秒，即这4秒火车行驶的路程就是两电线杆之间的距离100米；由此用100除以4即可求出火车的速度，然后再乘15可得火车的全长．
【解答】解：100÷（19﹣15）
＝100÷4
＝25（米/秒）
25米/秒＝90千米/小时
25×15＝375（米）
答：火车的全长是375米，时速是90千米/小时．
【点评】本题关键是理解从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆，火车行驶路程等于两电线杆之间的距离，再加车身的长度．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，两车的长度和为200+280＝480米，相向而行时，两车错车而行的距离是两车的长度和，速度是两车的速度和，已知错车所用时间为20秒，所以两车的速度和为480÷20＝24米/秒；同向而时，两车追及的距离同样是车的长度和，根据追及距离÷追及时间＝速度差可知，两车的速度差为480÷120＝4米/秒；根据和差问题公式可知，客车的速度为（24+4）÷2＝14米/秒，货车的速度为24﹣14＝10米/秒．
【解答】解：两车的长度和为：200+280＝480（米）
则客车的速度为：（480÷20+480÷120）÷2＝14（米/秒）
货车的速度为：480÷20﹣14＝10（米/秒）
答：客车的速度是每秒14米，货车的速度是每秒10米．
【点评】首先根据两车的长度和及相遇时间、追及时间求出两车的速度和与速度差是完成本题的关键．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】设甲火车的速度为xm/s，则乙火车的速度为（x﹣4）m/s，两车相遇到完全错开，行驶的总路程是两个车身的和，列方程解答即可．
【解答】解：设甲火车的速度为xm/s，则乙火车的速度为（x﹣4）m/s，由题意得：
（x+x﹣4）×9＝144+180
（2x﹣4）×9＝324
（2x﹣4）×9÷9＝324÷9
2x﹣4＝36
2x﹣4+4＝36+4
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
20﹣4＝16（m/s）
答：甲车的速度是20m/s，乙车的速度是16m/s．
【点评】解答本题的关键是：两车从相遇到完全离开的总路程是两车身的和．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】设乙车长为m，三车的等差为d；甲乙丙三车的速度为V甲、V乙和V丙．通过题意可知，甲车短，丙车长；甲车快，丙车慢．则甲车长＝m﹣d；丙车长＝m+d，根据题意：甲和丙最开始车尾对齐，10秒后，车头对齐，15秒后甲车恰好完全超过丙车，所以两车的速度差V甲﹣V丙＝[m+d﹣（m﹣d）]÷10＝（m﹣d）÷15
即2d÷10＝（m﹣d）÷15，所以m＝4d．
因为乙丙两车车头相遇，再过15秒，丙车正好完全和乙车错开，所以两车的速度和 V乙+V丙＝（m+m+d）÷15
然后运用代入法，解决问题．
【解答】解：设乙车长为m，三车的等差为d；甲乙丙三车的速度为V甲、V乙和V丙．
则甲车长＝m﹣d，丙车长＝m+d；
两车的速度差：V甲﹣V丙＝[m+d﹣（m﹣d）]÷10＝（m﹣d）÷15
即2d÷10＝（m﹣d）÷15
所以m＝4d
因为乙丙两车车头相遇，再过15秒，丙车正好完全和乙车错开，所以两车的速度和 V乙+V丙＝（m+m+d）÷15
将m＝4d代入，可得：V乙+V丙＝9d÷15=3d5
因为V甲﹣V丙＝2d÷10=d5
所以V甲+V乙=3d5+d5=4d5
所以甲乙两车从车头相遇到完全错开需要时间＝（m+m﹣d）÷4d5
同样将m＝4d代入，可得时间：7d÷4d5=354=8.75（秒）
答：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了8.75秒钟．
【点评】此题属于难度较大的题目，通过设数，运用代入法，解决问题．
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