广东省广州市2025年秋季九年级数学上册开学考试模拟卷 含解析

这是一份广东省广州市2025年秋季九年级数学上册开学考试模拟卷 含解析，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．5B．0.9C．12D．12
2．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（ ）
A．b2=a2−c2B．a2:b2:c2＝1:2:3
C．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5D．∠A=∠B−∠C
3． 在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
4．某班进行了一次英语听力测试，其中5名同学成绩（单位：分）分别为：22，30，29，28，28，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．28，29B．28，28C．28，28.5D．28，30
5． 将一次函数y=2x−1的图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得新图象的解析式为（ ）
A．y=2x+5B．y=2x−3C．y=2x+3D．y=2x+4：
6． 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=28m，则A，B两点间的距离是（ ）.
A．56mB．28mC．64mD．34m
7．如图①是第14届数学教育大会会标，中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图②所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．已知大正方形的边长AD为13，AE的长为5，则小正方形的边长EF为（ ）
A．7B．6C．5D．12
8． 如图，直线y1=2x与直线y2=kx+b(k≠0)相交于点P(a,2)，则关于x的不等式2x≤kx+b的解是（ ）.
A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤1
9．如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE=3，CD=8，则BC的长为（ ）
A．12B．11C．10D．9
10．如图①，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从点A出发，沿A→B→C→D运动到点D．图②是点P运动时，△PAD的面积S与点P运动的路程x之间的关系图象，则a的值为（ ）
A．72B．4C．5D．6
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．甲、乙两支合唱队的平均身高均为168cm，方差分别为S甲2=1.28，S乙2=0.95，则这两支合唱队队员身高更整齐的是 队．(填“甲”或“乙”)
12．若8与最简二次根式a−1可以合并，则a= ．
13． 一直角三角形的两直角边长为12和5，则斜边长为 .
14．如图，数轴上的点A表示的数是−1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为 ．
15．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值．
16．已知直线l的解析式为y=2x+2，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按图所示的方式放置，顶点A，A1，A2，A3，…均在直线l上，顶点O，O1，O2，…均在x轴上，则点A100的坐标是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．计算：3×12−26÷3+32+(2)2．
18． 如图，在△ABC中，点E，F分别为边AB，AC的中点，延长EF到点G使FG=EF.
求证：四边形EGCB是平行四边形.
19．（6分）如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．
（1）AB=______，AD=______；
（2）连接BD，判断△BCD是什么三角形，并说明理由．
20．（6分）人工智能是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，DeepSeek等模型的发布，给人们的工作生活带来极大的便利．某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织七、八年级学生参加了人工智能科普测试．现从七、八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：90≤x≤100，B：80≤x