初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1 分式及其基本性质课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1 分式及其基本性质课时作业，共2页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
一、能力提升
1.在分式4y+3x4x,x2-1x4-1,x2-xy+y2x+y,a2+2abab-2b2中,最简分式有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.当x=6,y=-2时,式子x2-y2(x-y)2的值为( )
A.2B.43C.1D.12
3.不改变分式2-3x2+x-5x2+2x-3的值,使分子、分母的最高次项的系数为正数的结果是( )
A.3x2+x+25x2+2x-3B.3x2-x+25x2+2x-3
C.3x2+x-25x2-2x+3D.3x2-x-25x2-2x+3
4.下列各题中,所求的最简公分母错误的是( )
A.13x与a6x2的最简公分母是6x2
B.13a2b3与13a2b3c的最简公分母是3a2b3c
C.1m+n与1m-n的最简公分母是m2-n2
D.1a(x-y)与1b(y-x)的最简公分母是ab(x-y)·(y-x)
5.等式-mm-n=-mnmn-n2,从左到右的变形中需加的条件是 .
6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则0.2x-12y14x+23y= .
7.已知4x=y(y≠0),则分式4x2-y2xy的值是 .
8.化简求值:
(1)a+3ba2-9b2,其中a=4,b=1;
(2)b3-9a2bb3+9a2b-6ab2,其中a=2,b=12.
二、创新应用
★9.从三个式子:①a2-2ab+b2,②3a-3b,③a2-b2中任意选择两个构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.
知能演练·提升
一、能力提升
1.C 本题考查最简分式的概念.x2-1x4-1=1x2+1,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选C.
2.D
3.D 2-3x2+x-5x2+2x-3=-(3x2-x-2)-(5x2-2x+3)=3x2-x-25x2-2x+3.
4.D 本题考查分式最简公分母的确定.b(y-x)可化为-b(x-y),与a(x-y)中有公因式(x-y),取所有因式的积-ab(x-y),即为最简公分母,D错误,故选D.
5.n≠0
6.12x-30y15x+40y
原式=0.2x-12y×6014x+23y×60=12x-30y15x+40y.
7.-3 原式=4x2-(4x)2x·4x=-12x24x2=-3.
8.解 (1)原式=a+3b(a+3b)(a-3b)=1a-3b.
当a=4,b=1时,原式=14-3×1=1.
(2)原式=b(b2-9a2)b(b2+9a2-6ab)=b(b+3a)(b-3a)b(b-3a)2=b+3ab-3a.
当a=2,b=12时,原式=12+3×212-3×2=-1311.
二、创新应用
9.解 共有六种计算方法和结果,分别是:
(1)a2-2ab+b23a-3b=a-b3=1.
(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为1.
(3)a2-b23a-3b=a+b3=3.
(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为13.
(5)a2-2ab+b2a2-b2=a-ba+b=13.
(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为3.
(任选其一作答即可)