高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册电阻学案设计

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册电阻学案设计，共10页。
知识点一 导体电阻与相关因素的定量关系、电阻的应用


(1)由以上案例分析，电阻本身的哪些因素影响电阻的大小？
(2)影响因素这么多，那应该怎样研究影响电阻的因素？




1.电阻：导线对电流的________作用。
2.电阻的测量——伏安法
(1)原理：用电压表测出导线两端的电压U，用电流表测出导线中通过的电流I，代入公式R＝________，求出导线的电阻。
(2)电路图如图所示。
3.探究电阻与相关因素的关系
(1)把两根相同的导线串联，接入电路中的A、B两点，读出电压表和电流表的示数，算出两根导线串联时的电阻。再串联第三根、第四根……算出相应的电阻。
(2)将若干长度和材料都相同、横截面积不同的导线，分别接入图中A、B两点进行测量。
(3)若只改变导线的材料，得到什么结论？
4.实验结论
(1)保持材料和S不变，导线的电阻R跟导线的长度l成________。
(2)保持材料和l不变，导线的电阻R跟导线的横截面积S成________。
(3)保持l和S不变，不同的材料的电阻________。
5.电阻定律
(1)内容：导体的电阻R与其长度l成________，与其横截面积S成________，还与导体的________有关。
(2)公式：R＝________。式中ρ是比例系数，称为材料的电阻率。
6.电阻率
(1)意义：反映材料____________的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越强。
(2)单位：________，符号：Ω·m。
(3)决定因素：由导体的________决定。
(4)影响因素：金属材料的电阻率一般会随温度的升高而________；但绝缘体和半导体的电阻率大多会随温度的升高而________。
7.电阻的应用
(1)电阻的分类
①固定电阻：电阻阻值不变的电阻器。
②可变电阻：电阻值的大小可以人为调节的电阻。
(2)电阻的应用：可变电阻，高压绝缘子，人体电阻等。
(3)滑动变阻器
①结构：滑动变阻器的结构如图所示。金属电阻丝绕在绝缘筒上，A、B是其两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱，可在杆上滑动的金属滑片P把金属杆与电阻丝(绝缘漆已被刮去)连接起来。
②原理：移动金属滑片P，会改变接入电路的电阻丝的长度，由电阻定律知，相应的接入电路中的电阻也会改变。
③若滑动变阻器串联在电路中，为了保护电路，在电路接通前，通常要移动滑动变阻器的滑片使接入电路的阻值最大。
【思考】 一种材料的电阻率较大，那么该材料所制成的导体的电阻一定大吗？



角度1 对电阻定律的理解
例1 (2024·贵州安顺市高二期中)如图所示，材质均匀的某种长方体金属材料样品，长为a，宽为b，厚为c。恒定电流I沿AB方向通过时，样品AB两端电压大小为U；恒定电流I沿CD方向通过时，样品CD两端电压大小为( )
A.eq \f(b2,a2)U B.eq \f(a2,b2)U
C.eq \f(ca,b2)U D.eq \f(a2,bc)U
听课笔记

总结提升
例2 (2024·福建省仙游高二期末)有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的( )
A.2倍 B.4倍
C.8倍 D.16倍
听课笔记

公式R＝ρeq \f(l,S)的应用技巧
1.公式R＝ρeq \f(l,S)中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。
2.一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρeq \f(l,S)求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。
3.一定几何形状的导体，电阻率不变，体积不变，当长度和横截面积发生变化时，由V＝Sl可知，l和S成反比。
角度2 对电阻率的理解
例3 关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B.材料的电阻率随温度的升高而增大
C.合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
听课笔记

训练1 (多选)下列说法中正确的是( )
A.由R＝eq \f(U,I)可知，电阻与电压、电流都有关系
B.由R＝ρeq \f(l,S)可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
知识点二 导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线
在实际应用中，常用横坐标表示________，用纵坐标表示________，这样画出的导体的I－U图像，叫做导体的伏安特性曲线，如图所示。
2.线性元件
导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压为成________的线性关系，具有这样特点的电学元件称为线性元件，如金属导体、电解质溶液等。
3.非线性元件
伏安特性曲线不是____________，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件，如气态导体、半导体等。
4.I－U与U－I图线的比较
【思考】 I－U图像是曲线时，导体在P状态下的电阻的倒数是该点的切线的斜率还是OP直线的斜率？




例4 某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过A点的切线交I轴于C点， 则下列说法中正确的是( )
A.加5 V电压时，导体的电阻约是0.2 Ω
B.加12 V电压时，导体的电阻约是24 Ω
C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大
D.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
听课笔记


伏安特性曲线应用技巧
(1)非线性元件的伏安特性曲线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍然有R＝eq \f(U,I)，只不过随着U、I的改变，R的值不同。
(2)伏安特性曲线中，斜率k≠tan α(α为图线上的点与坐标原点连线和U轴的夹角)。
训练2 如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I－U图像如图所示，则下面说法正确的是( )
A.它的电阻为R＝eq \r(3) Ω
B.它的电阻为R＝0.25 Ω
C.将它拉长为2L，则截面积变为原来的eq \f(1,2)，电阻变为1 Ω
D.将它拉长，使半径变为原来的一半，则截面积变为原来的eq \f(1,4)，长度为4L，电阻变为64 Ω
随堂对点自测
1.(电阻、电阻定律、电阻率的理解)(2024·湖北襄阳五中高二月考)下列说法正确的是( )
A.由R＝eq \f(U,I)可知，电阻与电压成正比，与电流成反比
B.由R＝ρeq \f(l,S)可知，同种材料的导体，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比
C.由I＝eq \f(q,t)可知，电流与电量成正比，与时间成反比
D.由ρ＝eq \f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比
2.(电阻定律与欧姆定律的综合)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A.eq \f(U,2) B.U
C.2U D.4U
3.(伏安特性曲线)(多选)两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图像如图所示，可知( )
A.两电阻的大小之比为R1∶R2＝3∶1
B.两电阻的大小之比为R1∶R2＝1∶3
C.两电阻丝的长度之比为L1∶L2＝3∶1
D.两电阻丝的长度之比为L1∶L2＝1∶3
第2节 电 阻
知识点一
导学
提示 (1)题图甲中，可以看出电阻大小与横截面积有关；题图乙中，可以看出电阻大小与长度有关；题图丙中，可以看出电阻大小与材料有关。
(2)控制变量法。
知识梳理
1.阻碍 2.(1)eq \f(U,I) 4.(1)正比 (2)反比 (3)不同 5.(1)正比 反比 材料 (2)ρeq \f(l,S) 6.(1)导电性能 (2)欧姆米 (3)材料 (4)变大 减小
[思考]
提示 不一定，电阻率较大，说明材料导电性能差，而根据R＝ρeq \f(l,S)可知，还要分析l与S对电阻的影响。
例1 A [根据电阻定律R＝ρeq \f(l,s)，样品AB两端电压大小U＝IRAB＝Iρeq \f(a,bc)，样品CD两端电压大小UCD＝IRCD＝Iρeq \f(b,ac)，联立解得UCD＝eq \f(b2,a2)U，故A正确。]
例2 B [电阻丝均匀地拉长时，体积不变，则有l1S1＝l2S2，则有eq \f(S2,S1)＝eq \f(l1,l2)，电阻丝的电阻分别为R1＝eq \f(ρl1,S1)＝eq \f(U1,I1)＝0.5 Ω，R2＝eq \f(ρl2,S2)＝eq \f(U2,I2)＝8 Ω，联立可得eq \f(l1,l2)＝eq \f(1,4)，故A、C、D错误，B正确。]
例3 C [电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比构成该合金的任一纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D错误。]
训练1 BD [R＝eq \f(U,I)是电阻的比值定义式，电阻与电压、电流无关，故A错误；R＝ρeq \f(l,S)为电阻的决定式，电阻与导体的长度和横截面积都有关系，故B正确；各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小，故C错误；所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零，故D正确。]
知识点二
1.电压U 电流I 2.正比 3.一条直线
[思考]
提示 电阻RP＝eq \f(UP,IP)，即等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示。
例4 C [根据电阻的定义式可知，加5 V电压时R1＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(5,1) Ω＝5 Ω，A错误；根据电阻的定义式可知，加12 V电压时R2＝eq \f(U2,I2)＝eq \f(12,1.5) Ω＝8 Ω，B错误；由图可知I－U图像上任一点与原点连线的斜率逐渐减小，根据电阻的定义可知，导体的电阻不断增大，C正确，D错误。]
训练2 D [由欧姆定律可知电阻为R＝eq \f(U,I)＝eq \f(8,2)Ω＝4 Ω，故A、B错误；根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知将金属导线拉长为2L，则截面积变为原来的eq \f(1,2)，电阻变为原来的4倍，即电阻变为16 Ω，故C错误；将金属导线拉长，使半径变为原来一半，根据电阻定律可知截面积变为原来的eq \f(1,4)，长度为4L，电阻变为原来的16倍，即电阻变为64 Ω，故D正确。]
随堂对点自测
1.B [R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关，故A错误；由R＝ρeq \f(l,S)可知，同种材料的导体，电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比，故B正确；I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，可知电流与电荷量、时间无关，故C错误；导体的电阻率都与温度和材料有关，与导体的电阻无关，故D错误。]
2.D [导线原来的电阻为R＝ρeq \f(l,S)，拉长后长度变为2l，横截面积为eq \f(S,2)，所以R′＝ρeq \f(l′,S′)＝ρeq \f(2l,\f(S,2))＝4R。导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U，D正确。]
3.BD [I－U图像的斜率表示电阻的倒数，有eq \f(1,R1)＝eq \f(3,1)＝3 Ω－1，eq \f(1,R2)＝eq \f(1,1)＝1 Ω－1，两电阻的大小之比为eq \f(R1,R2)＝eq \f(1,3)，故A错误，B正确；根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)，可得L＝eq \f(RS,ρ)，由题意可知S、ρ相同，则eq \f(L1,L2)＝eq \f(R1,R2)＝eq \f(1,3)，故C错误，D正确。]
公式
区别与联系
定义式：R＝eq \f(U,I)
决定式：R＝ρeq \f(l,S)
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R＝ρeq \f(l,S)是对R＝eq \f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
比较内容
I－U图线(伏安特性曲线)
U－I图线
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数，即k＝eq \f(1,R)
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻，即k＝R
线性元件图线形状
R1>R2
R1