高中鲁科版 (2019)电阻导学案

这是一份高中鲁科版 (2019)电阻导学案，共10页。学案主要包含了导体电阻与相关因素的定量关系，电阻的应用等内容，欢迎下载使用。

一、导体电阻与相关因素的定量关系
1．电阻的测量——伏安法
(1)原理：用电压表测出导体两端的电压U，用电流表测出导体中通过的电流I，由公式R＝______求出导体的电阻。
(2)电路图(如下图所示)。
2．探究方法：____________。
3．探究过程
(1)保持导体材料和横截面积S不变，探究导体电阻R与长度l的关系，结论：两者成______。
(2)保持导体材料和长度l不变，探究导体电阻R与横截面积S的关系，结论：两者成______。
(3)保持导体长度l和横截面积S不变，探究导体电阻R与导体材料的关系，结论：不同的材料电阻______。
4．电阻定律
(1)内容：导体的电阻R与其________成正比，与其________________成反比，还与导体的______有关。
(2)公式：R＝______。
5．电阻率
(1)意义：电阻率是反映材料______性能的物理量。
(2)决定因素：电阻率与导体材料和______有关。
(3)变化规律：金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而______，但绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而______。
6．导体的伏安特性曲线
(1)伏安特性曲线：用纵轴表示______，用横轴表示________，画出的导体的I­U图像，如图所示。
(2)斜率的物理意义：I­U图像各点与坐标原点连线的斜率为导体电阻的______，斜率越大，导体电阻______。
eq \a\vs4\al([微点拨])
虽然电阻R＝eq \f(U,I)，但导体电阻与电压、电流无关，而是由导体本身决定的。
[情境思考]
1．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零吗？
2．如图所示，将一条长度为l、截面直径为d的铂丝绕成一线圈，与电源、灯泡、电流表、电压表、开关组成一电路。闭合开关，观察灯泡的亮度，记下此时电流表和电压表的示数；然后用酒精灯对铂丝进行加热，再观察灯泡的亮度，记录此时电流表和电压表的示数。
(1)酒精灯未加热时，能否求出铂丝的电阻？
(2)酒精灯加热前后灯泡亮度是否变化？请解释看到现象的原因。
二、电阻的应用
1．收音机的音量调节、一些台灯的亮度调节等，都要用到__________。
2．高压电线通过增大绝缘子的______来减少漏电。
3．人体也是____________，其电阻会受环境影响而发生变化。干燥的皮肤在低电压下电阻__________；当电压较高、皮肤潮湿时，人体电阻会______。
[情境思考]
收音机上的音量调节旋钮可以调节音量的大小，这是什么引起的？
强化点(一) 电阻定律的理解
任务驱动
如图所示，组成两灯泡的金属丝的粗细不同，两灯发光的亮度不同。
发生上述现象说明了什么问题？
[要点释解明]
1．对电阻定律的理解
(1)公式R＝ρeq \f(l,S)是导体电阻的决定式。如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρeq \f(a,bc)；若通过电流为I2，则R2＝ρeq \f(c,ab)。
(2)适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。
2．R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别与联系
[典例] 两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根导线A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线B对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
[解题指导]
(1)导线拉长2倍后，导线的电阻率ρ不变，长度l变为原来的2倍，体积不变，横截面积S变为原来的eq \f(1,2)。
(2)R、ρ、l、S满足R＝ρeq \f(l,S)。
尝试解答：
[变式拓展] 上述[典例]中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它们两端的电压之比为多少？
eq \a\vs4\al([思维建模])
公式R＝ρeq \f(l,S)的应用策略
(1)公式R＝ρeq \f(l,S)中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。
(2)一定形状的几何导体，当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比：①当长度拉伸为原来的n倍，横截面积S是原来的eq \f(1,n)倍，电阻是原来的n2倍；②当长度压缩为原来的eq \f(1,n)倍，横截面积S是原来的n倍，电阻是原来的eq \f(1,n2)倍。
[题点全练清]
1．一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( )
A．3R B．R
C.eq \f(R,3) D.eq \f(R,9)
2.如图所示，长方体金属块边长之比a∶b∶c＝3∶1∶2，在A、B两端接入电压为U时，电流为I；若在C、D两端接入电压为U时，则电流为(设金属块的电阻率不变)( )
A．I B．2I
C.eq \f(4,9)I D.eq \f(9,4)I
强化点(二) 电阻率的理解
任务驱动
一根康铜丝(康铜是含40%镍、1.5%锰的铜合金)，长度为l，截面直径为d，当加在其两端的电压为U时，通过它的电流为I。将它与欧姆表(测电阻大小的仪器)连接成如图所示电路，用酒精灯加热康铜丝后，发现欧姆表的示数变大了。
(1)这根康铜丝(未加热前)的电阻是多大？
(2)用酒精灯加热康铜丝后，发现欧姆表的示数变大的原因是什么？
[要点释解明]
1．电阻与电阻率的对比
2．R＝ρeq \f(l,S)应用实例——滑动变阻器
(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻。
(2)在电路中的使用方法：结构简图如图所示。
①要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A与C(或D)、B与C(或D)，即“一上一下”。
②要使滑动变阻器起分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C(或D)、B与C(或D)与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压。
③作用：限制调节电路中的电流，在连接电路时，闭合开关前必须检查滑动变阻器。
[题点全练清]
1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率ρ的单位是Ω
B．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
C．把一根长导线截成等长的三段，则每段导线的电阻率都是原来的eq \f(1,3)
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
2．有一根长1.22 m的导线，横截面积为0.10 mm2。在它两端加0.60 V的电压时，通过它的电流正好是0.10 A。则这根导线是由
什么材料制成的？(下表是常温下几种材料的电阻率，单位为Ω·m)( )
A.铜 B．锰铜合金
C．镍铜合金 D．铝
3．如图为滑动变阻器的示意图，A、B、C、D为4个接
线柱，当滑片P由C向D移动时，若要使变阻器接入电路的电阻由大变小，应将变阻器的哪两个接线柱连入电路( )
A．A和BB．A和D
C．B和C D．C和D
强化点(三) 导体的伏安特性曲线
[要点释解明]
1．伏安特性曲线
用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2．区分I-U图像与U-I图像
伏安特性曲线是I-U图像，但同一元件中也经常出现对应的U-I图像，处理相关问题时，要先确定纵轴与横轴各代表什么，以及对应的图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图甲中R2＜R1，而在图乙中R2＞R1。
3．I­U图线是曲线的问题
导体电阻RP＝eq \f(UP,IP)，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图丙所示。
[典例] (多选)电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的阻值为tan 45° Ω，即1 Ω
C．R2的阻值随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的阻值等于R1的阻值
听课记录：
[题点全练清]
1．某同学通过测绘小灯泡的I­U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律，通过图像他得出小灯泡的电阻随电压的增大而增大，则该同学测绘的小灯泡的I­U图像可能为( )
2.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．对应于B点的电阻为12 Ω
B．对应于B点的电阻为40 Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
第2节 电阻
eq \a\vs4\al(课前预知教材)
一、1.(1)eq \f(U,I) 2.控制变量法 3.(1)正比 (2)反比 (3)不同 4.(1)长度l 横截面积S 材料 (2)ρeq \f(l,S) 5.(1)导电
(2)温度 (3)变大 减小 6.(1)电流I 电压U
(2)倒数 越小
[情境思考]
1．提示：电阻是导体本身的固有属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，电压为零时，电阻不为零。
2．提示：(1)能。可根据电流表和电压表的示数求出铂丝的电阻。
(2)灯泡亮度变暗。由电流表和电压表此时的示数求出铂丝的电阻，发现铂丝电阻变大，而长度和横截面积几乎不变，根据公式R＝ρeq \f(l,S)，可知其电阻率变大了，说明铂的电阻率随温度升高而变大。
二、1.可变电阻 2.电阻 3.导体 很大 变小
[情境思考]
提示：音量调节旋钮实际上是用到了可变电阻，从而改变了电路中的电流。
eq \a\vs4\al(课堂精析重难)
强化点(一)
[任务驱动] 提示：灯泡发光的亮度可能与金属丝的粗细有关。
[典例] 解析：金属导线原来的电阻为R＝ρeq \f(l,S)，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝eq \f(S,2)，R′＝ρeq \f(l′,S′)＝4ρeq \f(l,S)＝4R。
对折后l″＝eq \f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq \f(l″,S″)＝ρeq \f(\f(l,2),2S)＝eq \f(R,4)，则R′∶R″＝16∶1。
答案：16∶1
[变式拓展] 提示：两导线串联时，它们两端的电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。
[题点全练清]
1．选A 电阻丝体积一定，即LS＝3L·S′，则S′＝eq \f(S,3)，由电阻定律得R＝ρeq \f(L,S)，R′＝eq \f(ρL,\f(S,3))＝3R，即每一段电阻丝的阻值为3R，选项A正确。
2．选D 设b的长度为l，则a的长度为3l，c的长度为2l。根据电阻定律可知R＝ρeq \f(L,S)，当电压接在AB两端时，电阻RAB＝ρeq \f(3l,2l·l)＝eq \f(3ρ,2l)，当电压接在CD两端时，电阻RCD＝ρeq \f(2l,3l·l)＝eq \f(2ρ,3l)。由欧姆定律可知I＝eq \f(U,RAB)，I′＝eq \f(U,RCD)，联立解得I′＝eq \f(9,4)I，故D正确，A、B、C错误。
强化点(二)
[任务驱动] 提示：(1)R＝eq \f(U,I)。
(2)康铜丝的长度l、截面直径d没有发生变化，而电阻发生变化，说明康铜丝的电阻率与温度有关，且随温度的升高而增大。
[题点全练清]
1．选B 根据电阻率ρ＝eq \f(RS,l)知，电阻率ρ的单位是Ω·m，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，B正确；电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，C错误；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越差，D错误。
2．选C 由R＝eq \f(U,I)及R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(US,Il)≈4.92×10－7Ω·m，所以导线是由镍铜合金制成的，故选C。
3．选B 连接A和B时，接入电路中的是一个定值电阻(滑动变阻器最大电阻)，这种接法是不能变阻的，故A错误；连接A和D时，接入电路中的电阻丝是PA部分，当滑片P由C向D滑动时，PA电阻丝长度变短，电阻变小，故B正确；连接B和C时，接入电路中的电阻丝是PB部分，滑片P由C向D移动时，PB部分的电阻变大，故C错误；连接C和D时，电阻丝没有接入电路，滑片移动不能改变接入电路电阻的大小，故D错误。
强化点(三)
[典例] 选AD 由题图可知，R1的伏安特性曲线为一条过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线是弯曲的，故R2是非线性元件，故A正确；电阻R1的伏安特性曲线为直线，图线与横轴的夹角大小与两坐标轴的长度单位选取有关，其夹角的正切值不能反映电阻值的大小，即R1的阻值不等于tan 45° Ω，应为U与I的比值，大小为2 Ω，故B错误；R2为非线性元件，其阻值大小等于对应状态时U与I的比值，可知R2的阻值随电压的增大而增大，当U＝1 V时，R2的阻值为2 Ω，故C错误，D正确。
[题点全练清]
1．选B 小灯泡的电阻随电压的增大而增大，所以IU图像的斜率随着U的增大而减小，故B正确，A、C、D错误。
2．选B 根据电阻的定义式可以求出A、B两点对应的电阻分别为RA＝eq \f(3,0.1) Ω＝30 Ω，RB＝eq \f(6,0.15) Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B正确，A、C、D错误。
课标要求
层级达标
通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。
学考层级
1.形成电阻和电阻率的概念，并能解释相关现象。
2.通过电阻定律的内容，了解电阻的种类及应用。
选考层级
1.通过实验，探究影响导线电阻的因素，根据结论解释相关生活现象。
2.能够运用电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，解决生活中的实际问题。
R＝ρeq \f(l,S)
R＝eq \f(U,I)
区
别
定义
电阻定律的表达式，也是电阻的决定式
电阻的定义式，R与U、I无关
作用
提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝Req \f(S,l)
提供了测定电阻的一种方法——伏安法
适用范围
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
纯电阻元件
联系
R＝ρeq \f(l,S)对R＝eq \f(U,I)补充说明了导体的电阻不是取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
电阻R
电阻率ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大小，电阻R越大，阻碍作用越大
反映材料导电性能的好坏，电阻率ρ越大，导电性能越差
决定因素
由导体材料、温度和形状决定
由导体材料、温度决定，与导体形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
R＝ρeq \f(l,S)，电阻率ρ大，电阻R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；电阻R大，电阻率ρ不一定大，导体导电性能不一定差
材料
铜
锰铜合金
镍铜合金
铝
ρ/(Ω·m)
1.7×10－8
4.4×10－7
5.0×10－7
2.9×10－8