安徽省马鞍山市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷

这是一份安徽省马鞍山市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

马鞍ft市 2024~2025 学年第二学期期末教学质量监测
高一数学参考答案
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
14．
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12． 413．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13 分）
【解析】（1）由 得…………4 分
分数在与 内的频率之比为 ，
故 被抽到的人数为(人)8 分
.13 分
16．（15 分）
【解析】（1）证明：取中点为 ，连接 和 ，
因为点为的中点，所以 ，
因为点为的中点，所以，
所以 ，故四边形为平行四边形，
所以 ，5 分
又因为 平面， 平面，
所以平面7 分
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
C
D
A
A
B
序号
9
10
11
答案
BC
ABC
ACD
（2）连接，由 ， 得 ，又，则 ，
因为点为的中点，所以 ，又 平面 ，所以因为 ，所以平面 ，11 分
由（1）知 ，所以 平面 ，
因为平面 ，所以平面 平面 ．15 分
注：其他解法酌情给分．
17．（15 分）
【解析】（1）因为，由正弦定理可得 ，又，
所以 ，可得 ，4 分
又 ，所以可得，又，所以…………6 分
，
，
（2）因为
由正弦定理，可得， ，
又，所以，可得，10 分
由余弦定理，可得，
所以，所以.15 分
注：其他解法酌情给分．
18．（17 分）
【解析】（1）第一局由乙、丙两人进行对弈的概率为…………3 分
（2）（i）连续掷骰子两次的样本空间共有 36 个样本点.
设事件 ，则
，
共有 16 个样本点，故乙先落子的概率为，
因为 ，所以这个方法不公平10 分
（ii）轮空情况如下表所示：
第一局
第二局
第三局
甲
乙
丙
甲
甲
丙
乙
第四局
乙丙甲乙乙
丙甲
丙
其中甲轮空 2 局的可能有 6 种，所以在四局比赛中甲轮空 2 局的概率为.17 分
【解析】（1）因为
底面
，所以
，又
，
，
所以
平面
，所以
，又
，
同理可得
（2）因为由（1）
平面
，所以
…………5 分
，
为棱
的中点，所以
，
，则
平面
，
，
延长与交于点 ，则 即，且
，
又
，同理可得
平面
，
所以
（3）
即二面角
的平面角，大小为
与
所成角即
与
所成角，即
…………11 分
，则，
19．（17 分）
由（2） ，所以 ，所以，则，
得
由，所以，
则．17 分