物理带电粒子在电场中的运动导学案

这是一份物理带电粒子在电场中的运动导学案，共9页。
知识点一 带电粒子加速
电子由静止从P板向Q板运动，电子到达Q板的速度大小与什么因素有关？






1.带电粒子加速问题的处理方法
(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是________电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有qE＝________，v＝________等。
(2)利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，公式有qEd＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)(匀强电场)或________＝eq \f(1,2)mv2。
2.带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。
(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。
例1 氕核(eq \\al(1,1)H)、氘核(eq \\al(2,1)H)、氦核(eq \\al(4,2)He)三种粒子，从同一位置A无初速度地进入加速电压为U的匀强电场，如图所示。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，下列说法错误的是( )
A.从A到B的过程中，氕核加速度最大
B.从A到B的过程中，氘核和氦核所用时间相同
C.到达B端时，氦核速度最大
D.到达B端时，氦核动能最大
听课笔记

训练1 (多选)示波管中电子枪的原理示意图如图所示，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压数值为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面说法中正确的是( )
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v
B.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为eq \f(v,2)
C.如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq \f(\r(2),2)v
D.如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq \f(v,2)
知识点二 带电粒子偏转
如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力。
请根据上述情境回答下列问题：
(1)带电粒子在垂直于电场方向做什么运动？
(2)带电粒子在沿电场方向做什么运动？
(3)怎样求带电粒子在电场中运动的时间？
(4)粒子所受静电力多大？加速度多大？
(5)粒子在电场中做什么运动？





1.如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。
(1)运动性质
①沿初速度方向：速度为________的__________运动。
②垂直v0的方向：初速度为________的匀加速直线运动。
(2)运动规律
①偏移距离：因为t＝________，a＝__________，所以偏移距离y＝eq \f(1,2)at2＝____________。
②偏转角度：因为vy＝at＝________，所以tan θ＝eq \f(vy,v0)＝________。
2.示波器的工作原理
(1)示波器的核心部件是________。
(2)示波管的结构和工作原理：构造如图所示。阴极射线管示波器主要由________、____________、荧光屏组成。
(3)示波管在实际工作时，________偏转板与________偏转板间都加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动是竖直和水平两个方向上运动的________。
例2 如图所示，为一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图，其中墨盒可以喷出极小的质量为m，电荷量为－q的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以水平初速度v0进入极板间的偏转电场。极板沿水平方向放置，中心轴线为OO′，微粒从O点射入偏转电场，射出电场后，能继续运动直到打到纸上，显示出字符。设偏转电场两极板的长度为L，间距为d，电压为U，极板右端与纸间水平距离为2L，不计空气阻力及重力作用，求：
(1)微粒经过偏转电场过程中静电力对它做的功W；
(2)微粒打到纸上的位置P点与轴线OO′间的距离h。






1.带电粒子在电场中偏转的四个重要推论
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。
(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的eq \f(1,2)，即tan α＝eq \f(1,2)tan θ。
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要eq \f(q,m)相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角θ相同。
(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同。
2.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量。
训练2 (多选)某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是( )
A.只增大电压U
B.只增大高度d
C.只增大长度L
D.只增大尘埃被吸入的水平速度v0
随堂对点自测
1.(带电粒子加速)质子(eq \\al(1,1)H)、α粒子(eq \\al(4,2)He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是( )

A.质子(eq \\al(1,1)H) B.α粒子(eq \\al(4,2)He)
C.钠离子(Na＋) D.都相同
2.(带电粒子加速)如图所示，在P板附近有一个电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( )
A.两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大
B.两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C.电子到达Q板时的速度与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D.以上说法均不正确
3.(带电粒子偏转)如图所示，一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物以相同的初速度沿垂直匀强电场的方向进入同一偏转电场，且经过偏转后都从右侧离开了电场，则三种离子相同的是( )
A.离开偏转电场时的动能
B.在偏转电场中的时间
C.在偏转电场中偏转的角度
D.在偏转电场中的侧移量
第4节 带电粒子在电场中的运动
知识点一
导学
提示 由eU＝eq \f(1,2)mv2得v＝eq \r(\f(2eU,m))，因电子的e、m确定，所以速度大小只与加速电压有关。
知识梳理
1.(1)匀强 ma v0＋at (2)qU
例1 C [根据E＝eq \f(U,d)，F＝qE，F＝ma，联立得a＝eq \f(qU,md)，因氕核(eq \\al(1,1)H)比荷最大，故加速度也最大，A正确；因氘核和氦核比荷相同，故加速度相同，根据d＝eq \f(1,2)at2，可知t＝eq \r(\f(2d,a))，从A到B的过程中，所用时间相同，B正确；根据动能定理qU＝eq \f(1,2)mv2得v＝eq \r(\f(2qU,m))，因氕核(eq \\al(1,1)H)比荷最大，故氕核(eq \\al(1,1)H)速度最大，C错误；根据动能定理qU＝Ek，氦核电荷量最大，动能最大，D正确。]
训练1 AC [电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU＝eq \f(1,2)mv2－0得v＝eq \r(\f(2eU,m))，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，A正确，B错误；电压减半，则电子离开K时的速度为eq \f(\r(2),2)v，C正确，D错误。]
知识点二
导学
提示 (1)匀速直线运动 (2)初速度为零的匀加速直线运动 (3)t＝eq \f(l,v0) (4)F＝eq \f(qU,d)，a＝eq \f(qU,dm) (5)做类平抛运动。
知识梳理
1.(1)①v0 匀速直线 ②零 (2)①eq \f(l,v0) eq \f(qU,md) eq \f(qUl2,2mveq \\al(2,0)d) ②eq \f(qUl,mv0d) eq \f(qUl,mdveq \\al(2,0)) 2.(1)示波管 (2)电子枪 偏转电极 (3)竖直 水平 合运动
例2 (1)eq \f(q2U2L2,2md2veq \\al(2,0)) (2)eq \f(5qUL2,2mdveq \\al(2,0))
解析 (1)根据题意可知，微粒在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上有L＝v0t
竖直方向上，由牛顿第二定律可得a＝eq \f(qU,md)
又有y＝eq \f(1,2)at2，联立可得y＝eq \f(qUL2,2mdveq \\al(2,0))
微粒经过偏转电场过程中静电力对它做的功
W＝qEy＝eq \f(q2U2L2,2md2veq \\al(2,0))。
(2)根据题意可知，微粒在偏转电场中做类平抛运动，微粒飞出电场之后做匀速直线运动，且离开匀强电场时速度方向的反向延长线经过极板中点，由几何关系有eq \f(h,y)＝eq \f(\f(L,2)＋2L,\f(L,2))
解得h＝5y＝eq \f(5qUL2,2mdveq \\al(2,0))。
训练2 AC [带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在垂直电场方向上有L＝v0t，沿电场的方向上的位移为y＝eq \f(1,2)at2，其中a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qU,md)，所以y＝eq \f(qUL2,2mdveq \\al(2,0))，增大除尘率就是让离下极板较远的带电尘埃落到下极板上，故增大y便可增大除尘率，故A、C正确。]
随堂对点自测
1.B [由qU＝Ek知，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故B正确。]
2.C [电子由P板附近到Q板的过程中，静电力做功，根据动能定理有eU＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(\f(2eU,m))，速度大小与U有关，与两板间距离无关，C正确。]
3.B [偏转的位移y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×eq \f(qE,m)×eq \f(L2,veq \\al(2,0))＝eq \f(qEL2,2mveq \\al(2,0))，由于三种离子的初速度相等，三种离子比荷不同，则侧移量不同，故D错误；偏转电场对每个离子做功，W＝qEy＝eq \f(q2E2L2,2mveq \\al(2,0))，偏转电场对三种离子做功不同，根据动能定理可知，离开偏转电场时的动能不同，故A错误；在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间t＝eq \f(L,v0)，故运动时间相同，故B正确；因为侧移量不同，位移偏转角不同，根据tan α＝2tan θ，α是速度偏转角，θ是位移偏转角，故在偏转电场中偏转的角度不同，故C错误。]