苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末押题卷（一）

这是一份苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末押题卷（一），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为（ ）
A．6x+3=y5x−4=yB．6x+3=y5x+4=y
C．6x−3=y5x+4=yD．6x−3=y5x−4=y
4．化简（﹣2）2025+（﹣2）2026，结果为（ ）
A．﹣2B．0C．﹣22025D．22025
5．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a+b）（﹣a﹣b）B．（a+b）（a+b）
C．（﹣a﹣b）（a+b）D．（a﹣b）（2a+b）
6．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（ ）
A．6B．﹣6C．18D．8
7．若a，b是正整数，且满足2a×2a×2a×2a＝4b+4b+4b+4b，则下列a与b关系正确的是（ ）
A．a+b＝3B．a﹣b＝2C．2a+b＝1D．2a﹣b＝1
8．关于x，y的方程组4x−y=6x+2y=m满足不等式x﹣y＜5，则m的范围是（ ）
A．m＞﹣9B．m＜﹣9C．m＞1D．m＜1
9．某中学计划租用x辆汽车运送七年级y名学生到南安市中小学生社会实践基地进行社会实践活动，若全租用45座客车，则有35名学生没有座位；若全租用60座客车，则其中有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．根据题意可列方程组为（ ）
A．45x−35=y60(x−2)=y−35 B．45x=y−3560(x−2)+35=y
C．45x+35=y60(x−1)+35=y D．45x=y+35y−60(x−2)=35
10．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝20，已知BG＝6，则图中阴影部分面积为（ ）
A．4B．6
C．7D．8
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为 ．
12．目前世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为 ．
13．已知a2+ab+b2＝6，a2﹣ab+b2＝10，则a+b＝ ．
14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为 ．
15．结合“（a•b）n＝anbn（n是正整数），即积的乘方等于乘方的积”计算(13)2023×(32)2024×22025＝ ．
16．小明将（2022x+2023）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小亮将（2023x﹣2022）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为 ．
第II卷
苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末押题卷（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．若方程组和方程组有相同的解．
(1)求方程组的解．
(2)求a，b的值．
21．已知关于的二元一次方程组．
(1)当时，求方程组的解；
(2)若方程组的解与的值互为相反数，求的值；
(3)若方程组的解满足，求的取值范围．
22．今年贵港市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需720元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
(2)该小区至少需要安放43个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共88个，且费用不超过8600元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
23．已知方程组中x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简：；
(3)在（1）的范围中，当a为何整数时，不等式的解集为
24．当时，若关于的不等式组的解集为，则称为该不等式组的“解集长度”，如不等式组的解集为，则其“解集长度”为．
(1)不等式组的“解集长度”是_______；
(2)已知关于的不等式组的“解集长度”为0，求应该满足的条件，以及此时不等式组的解集；
(3)已知关于的不等式组的解集长度小于9，求的取值范围．
25．我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（如图2）以及完全平方公式：（如图3）．
把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．
(1)观察图4请你写出、、之间的等量关系是_____；
(2)根据（1）中的结论，若，，求出的值；
(3)拓展应用：若，求出的值．
参考答案
一、选择题
1—10：AACDA DDABA
二、填空题
11．【解答】解：数据0.0039用科学记数法表示为3.9×10﹣3．
故答案为：3.9×10﹣3．
12．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8．
故答案为：7.6×10﹣8．
13．【解答】解：两式相减，得2ab＝﹣4，
解得ab＝﹣2，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝6+ab＝6﹣2＝4，
∴a+b＝2或﹣2．
故答案为：2或﹣2．
14．【解答】解：由平移得：AD∥CF，AD＝CF，
∴四边形ADFC是平行四边形，
∵四边形ADFC的面积为24，∠B＝90°，
∴CF•AB＝24，
∵AB＝6，
∴CF＝4，
∴平移的距离为4，
故答案为：4．
15．【解答】解：(13)2023×(32)2024×22025
＝（13×32）2023×32×22025
＝（12）2023×（32×2）×22024
＝（12×2）2023×3×2
＝6．
故答案为：6．
16．【解答】解：∵（2022x+2023）2展开后得到a1x2+b1x+c1，
∴c1＝20232，
∵（2023x﹣2022）2展开后得到a2x2+b2x+c2，
∴c2＝20222，
∴c1﹣c2＝20232﹣20222
＝（2023+2022）（2023﹣2022）
＝4045×1
＝4045，
故答案为：4045．
三、解答题
17．【解】（1）解：
＝
；
（2）
．
18．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
．
19．【解】解：
，
原式．
20．【解】（1）解：∵方程组和方程组有相同的解，
∴，
得，解得，
将代入①得，解得
∴方程组的解为．
（2）解：由（1）可得是方程和方程的解，
∴，
解得
21．【解】（1）解：当时，方程组变形为：
，
得，，
解得，，
把代入①得，
解得，，
所以，方程组的解为：；
（2）解：，
得，，
∴，
把代入②，得：，
∴，
∵与的值互为相反数，
∴，即，
解得，；
（3）解：∵，，且，
∴，
解得，．
22．【解】（1）解：设温馨提示牌的单价是元，垃圾箱的单价是元，
根据题意，得，
解得，
答：温馨提示牌的单价是48元，垃圾箱的单价是144元．
（2）设购买垃圾箱x个，则购买温馨提示牌个，根据题意，得
，
解得，
为正整数，
，44，45，
当时，（个），所需资金为（元），
当时，（个），所需资金为（元），
当时，（个），所需资金为（元），
，
共有三种购买方案，分别是购买垃圾箱43个、温馨提示牌45个，购买垃圾箱44个、温馨提示牌44个，购买垃圾箱45个、温馨提示牌43个，其中购买垃圾箱43个、温馨提示牌45个所需资金最少，最少是8352元．
23．【解】（1）解：解方程组得：，
方程组中为非正数，为负数，
，
解得：，
即的取值范围是；
（2）解：∵，
∴，
∴,
∴
；
（3）解：，
∴，
要使不等式的解集为，
必须，
解得：，
，为整数，
，
所以当为时，不等式的解集为．
24．【解】（1）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
∴原不等式组的“解集长度”是；
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
∵关于的不等式组的“解集长度”为0，
∴，
解得，
∴原不等式组的解集为，即原不等式组的解集为；
（3）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
∵关于的不等式组的解集长度小于9，
∴，
解得．
25．【解】（1）解：，
，
故答案为：；
（2）解：由（1）可得，，
，
；
（3）解：
，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案