2022-2023学年人教版数学七年级下期中押题卷（一）

        2022-2023学年人教版数学七年级下期中押题卷（一）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1. 若x是的算术平方根，则x＝（　　）

 A．3 B．±3 C．9 D．±9

2. 下列点中,位于直角坐标系第二象限的点是(    )

A.(2,1)    B.(-2,-1)    C.(-2,1)    D.(2,-1)

3. 把 与 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ， ，则 的度数是（　　）

A． B． C． D．

4. 在实数 ，2π， ，0.5，﹣ ， ，5.050050005…（每相邻两个5之间0的个数依次多1）中，属于无理数的共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5. 若|x﹣5|+2 =0，则x﹣2y的平方根是（　　）

A．   B．  C．3   D．

6. 如图，数轴上点A表示的实数是（　　）

A．﹣1 B． C．+1 D．﹣1

7. 在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a>1),那么所得的图案与原来图案相比(    )

A.形状不变,大小扩大到原来的a倍  

B.图案向右平移了a个单位

C.图案向上平移了a个单位     

D.图案向右平移了a个单位,并且向上平移了a个单位

8. 已知点A(－1,－3)和点B(3,m),且AB平行于x轴,则点B的坐标为(        )

A.(3,－3)   B.(3,3)      C.(3,1)  D.(3,－1)

9. 如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，∠EOF＝90°．若∠AOF＝α，∠COF＝β，则以下等式一定成立的是（　　）

A．2a+β＝90° B．a+2β＝90° C．a+β＝45° D．2a+β＝180°

10. 如图所示，∠ACB＝∠DCE＝90°．则下列结论：

①∠1＝∠3；

②∠2+∠BCE＝180°；

③若AB∥CE，则∠2＝∠E；

④若∠2＝∠B，则∠4＝∠E．

其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二.填空题(每小题3分，共15分）

11. 在平面直角坐标系中，若点P(m+3,3-m)在y轴上，则m的值是____________．

12.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝1：2，则∠BOD等于（　　）

A．30° B．36° C．45° D．72°

13. 一个正数a的两个平方根是m+7和2m﹣1，则a﹣m的立方根为 　  　

14.如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 　    　cm．

15.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．若∠BDC＝64°，则∠EDF的度数为（　　）

A．36° B．38° C．41° D．44°

三.解答题(共75分）

16. (6分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠            ．

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＝∠            ．

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质），

即∠            ＝∠            ，

∴∠3＝∠            ．

∴AD∥BE（        ）．

17. （1）（5分）计算：

   （2）（6分）求下列式子中的x：

①25(x﹣)2＝49；     ②(x+1)2＝32．

18.(8分）如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为（-2，-3），点C的坐标为（0，1），三角形ABC通过平移得到三角形A′B′C′．

（1）在图中补画出平面直角坐标系xOy；

（2）分别写出三角形A′B′C′的顶点A′和顶点C′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

（3）请你在图中标出点M（3，-5）和点N（-4，4）的位置．

19.(8分）已知2a+1的平方根为±3，a+3b﹣2的立方根为﹣4．

（1）求a、b的值；

（2）求a﹣b﹣1的平方根．

20.(9分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）

（1）若M在x轴上，求M点的坐标；

（2）若点M到x轴的距离等于3，求m的值；

（3）若MN∥y轴，且MN＝2，求n的值．

21.(9分）在平面直角坐标系经xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．

（1）点A（﹣5，﹣2）的“短距”为 　   　；

（2）点B（﹣2，﹣2m+1）的“短距”为1，求m的值；

（3）若C（﹣1，k+3），D（4，2k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．

22. (12分）如图，直线AB，CD与直线EF交于G，H，∠AGE＝∠FHD．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，点P在如图所示位置，连接PG，PH，猜想∠P，∠PGB，∠PHD之间的等量关系并给出证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，HP平分∠GHD，GB平分∠PGE，GP⊥PH，求∠FHP的度数．

23.(12分）如图，已知在平面直角坐标系中，点 在 轴上，点 、 在 轴上， ， ， ，点 的坐标是 ， 

（1）求 三个顶点 、 、 的坐标； 

（2）连接 、 ，并用含字母 的式子表示 的面积（ ）； 

（3）在（2）问的条件下，是否存在点 ，使 的面积等于 的面积？如果存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由