2024~2025学年福建省宁德市古田县高三上册第二次月考数学试卷

这是一份2024~2025学年福建省宁德市古田县高三上册第二次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（ ）
B.
C. 或D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若，，，则ab的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
4. 已知函数的定义域为.设函数，函数.若是偶函数，是奇函数，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 在 上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 设函数，若，则a的最小值为（ ）
A B. C. 2D. 1
7. 已知函数及其导函数的定义域都为R，且为偶函数，为奇函数，则（ ）
A B.
C. D.
8. 已知函数，若对，，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列四个命题中正确的是（ ）
A. 由所确定的实数集合为
B. 同时满足的整数解的集合为
C. 集合可以化简为
D. 中含有三个元素
10. 一个矩形的周长为，面积为S，则下列四组数对中，可作为数对的有（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则（ ）
A. 1是的极小值点
B. 的图象关于点对称
C. 有3个零点
D. 当时，
三、本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，，且，则的最小值为__________.
13. 已知直线是曲线和的公切线，则实数__________.
14. 用表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，则实数的所有可能取值构成集合，则__（请用列举法表示）．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设，已知集合，．
（1）当时，求实数的范围；
（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．
16. 2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国疫情得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然严峻，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，医用防护用品必不可少，某公司一年购买某种医用防护用品600吨，每次都购买x吨，运费为6万元/次，一年的存储费用为万元.一年的总费用y（万元）包含运费与存储费用.
（1）要使总费用不超过公司年预算260万元，求x的取值范围.
（2）要使总费用最小，求x的值.
17. 已知函数偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.
18. 已知函数．
（1）若方程有三个不等实根，求实数取值范围；
（2）若，且对，总有，使得，求实数的取值范围．
19. 已知.定义点集与的图象的公共点为在上的截点.
（1）若在上的截点个数为.求实数的取值范围；
（2）若在上的截点为与.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明.