计算专练12 导数的运算练习含答案--高考数学计算题一轮专练15个专题（word版）

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1．若f（x）＝xe2x，则f'（1）＝ ．
2．已知f（x）＝cs2x+csπ，则f′（π12）＝ ．
3．若函数f（x）＝2xf′（1）+x2，则f（﹣1）＝ ．
4．若f（x）＝x3﹣f′（1）x2+x+5，则f′（1）＝ ．
5．曲线y＝2x﹣lnx在点（1，2）处的切线方程是 ．
6．设函数f（x）＝x3+x，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为 ．
7．曲线y=sinxx在点M（﹣π，0）处的切线方程为 ．
8．曲线y＝lnx+x+2的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 ．
9．曲线y＝xcsx在x=π3处的切线的斜率为 ．
10．曲线y＝x2﹣3lnx在点（1，1）处的切线方程为 ．
二．解答题（共10小题）
11．求：下列函数的导数．
（1）y＝3x3+2x2﹣x+1；
（2）y＝xlnx；
（3）y=sinxx．
12．求下列函数的导函数．
（1）y＝excsx；
（2）y=1+xx+lnx．
13．求下列函数的导数．
（Ⅰ）y＝sinx+x；
（Ⅱ）y=lnxx2+1．
14．求下列函数的导数：
（1）y＝（x-1x）（x2-1x2）．
（2）y＝x2cs（2x+1）．
15．求下列函数的导数．
（Ⅰ）y＝（2x2+3）（3x﹣1）
（Ⅱ）y=(x-2)2．
16．求下列函数的导数．
（1）y=1x4；
（2）y＝xx；
（3）y＝2sinx2csx2．
17．已知曲线y＝x2﹣1与y＝1+x3在x＝x0处的切线互相垂直，求x0的值．
18．已知抛物线y＝ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，﹣1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．
19．已知函数f（x）＝x2+xlnx
（Ⅰ）求这个函数的导数f′（x）；
（Ⅱ）求这个函数在x＝1处的切线方程．
20．已知函数f（x）＝x3+x﹣16．
（1）求f'（x）；
（2）求曲线y＝f（x）过点（2，﹣14）的切线的方程．