小学数学人教版（2024）六年级上册分数除法教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册分数除法教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，方法指导，阅读与理解，分析与解答，回顾与反思等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。理解工作总量用单位“1”表示时，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
2．会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．强调数学和实际生活的联系，使学生对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。
【重点难点】
1．分析工程问题中的数量关系。
2．掌握工程问题的一般解法。
【方法指导】
1．教学方法：引导质疑法、情境创设法。
2．学习方法：合作学习法、自主探究法。
一、导入新课
1．复习。
(1)修路队修一条公路，每天修25 m，20天修完。这条公路长多少米？
(2)修路队修一条500 m长的公路，20天修完。平均每天修多少米？
(3)修路队修一条500 m长的公路，每天修25 m。多少天能修完？
学生独立在练习本上列式计算。
指名学生汇报，说说根据什么数量关系列式。
板书：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
2．导入。
工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。
二、探究新知
1．理解方程问题中三者之间的数量关系
出示教材第40页例7。
【阅读与理解】
学生阅读题目，理解题意。
学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是这条道路的总长，工作效率就是每天修的道路长度，工作时间就是修完这条道路的时间；修这条道路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。
提问：这道题求什么？需要知道哪些条件？
(求工作时间，需要知道工作总量和工作效率)
产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？
【分析与解答】
(1)学生交流，指名学生汇报。
学生可能有以下思路：用假设法，假设道路的总长是18 km，36 km，90 km，…
(2)根据各自的假设，尝试解答。
学生将道路总长假设一个具体长度，进行解答。
教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法，为组织交流做准备。
(3)组织交流。
全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决问题的思路与方法。
学生可能有以下不同的假设方法：
①假设全长18 km。
18÷(18÷12＋18÷18)＝eq \f(36,5)(天)
②假设全长36 km。
36÷(36÷12＋36÷18)＝eq \f(36,5)(天)
③假设全长90 km。
90÷(90÷12＋90÷18)＝eq \f(36,5)(天)
让每个展示的学生说说他们的解题思路。
2．工作总量用单位“1”表示的工程问题中三者之间的数量关系
(1)启发引导。
教师启发：不管道路全长是多少千米，我们都可以把这条道路全长看成什么？(单位“1”)
如果把这条道路全长看成单位“1”，那么两个队每天修的长度分别是多少呢？
(甲队每天修：1÷12＝eq \f(1,12)，乙队每天修：1÷18＝eq \f(1,18))
学生计算，交流板书：
1÷
＝1÷eq \f(5,36)
＝eq \f(36,5)(天)
(2)观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？
引导学生通过交流发现：道路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。
教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条道路的几分之几没有变化。
【回顾与反思】
（1）检验答案的合理性。
eq \f(1,12)×eq \f(36,5)＋eq \f(1,18)×eq \f(36,5)＝1
（2）提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？
虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算，更加简便。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
工程问题
假设工作总量为单位“1”
1÷
＝1÷eq \f(5,36)
＝eq \f(36,5)(天)
本节课主要学习了工作总量、工作时间、工作效率三者之间的数量关系以及工作总量用单位“1”表示的工程问题中三者之间的数量关系。
教学中通过创设问题情境，引导学生自主探究、动手操作、合作交流，充分发挥学生的主观能动性，使学生能分析、归纳和解决一般的工程问题。培养学生的建模思想和解决实际问题的能力。