小学数学人教版（2024）六年级上册比教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册比教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，重点难点，方法指导，阅读与理解，分析与解答，回顾与反思等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．学习列方程解决“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。在解决问题的过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。
2．经历画图分析数量关系，验证、讨论等过程，掌握用方程解决这类问题的方法，提高学生的综合能力。
3．培养学生良好的逻辑思维，养成合作学习的习惯，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
1．能够正确分析数量关系，并进行列式解答。
2．掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题思路和解题方法。
【方法指导】
1．教学方法：启发式教学法。
2．学习方法：自主探究法、合作学习法、画图法。
一、导入新课
1．根据题意，看图填空。（用含有字母的式子表示）
(1)苹果有a kg，西瓜的质量比苹果轻eq \f(1,4)。
西瓜比苹果轻( )kg，西瓜重( )kg。
(2)鸡有b只，鸭的只数比鸡少eq \f(1,3)。
鸭比鸡少( )只，鸭有( )只。
指名学生回答，并让其他学生指出应把什么看作单位“1”。
2．根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
(1)六(1)班有15人参加了合唱队，占全班人数的eq \f(1,3)。六(1)班有多少人？
(2)小明的体重是35 kg，是爸爸体重的eq \f(7,15)。爸爸重多少千克？
二、探究新知
根据“一个数比另一个数多(少)几分之几”数量关系列方程解答有关问题
(1)出示教材第36页例5。
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻eq \f(8,15).小明爸爸的体重是多少千克？
【阅读与理解】
学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。
已知条件：小明的体重是35 kg；小明的体重比爸爸的体重轻eq \f(8,15)。
要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克？
【分析与解答】
①思考：“小明的体重比爸爸的体重轻eq \f(8,15)”是什么意思？小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢？
[“小明的体重比爸爸的体重轻eq \f(8,15)”的意思是小明的体重比爸爸的体重轻的部分占爸爸的体重的eq \f(8,15)，也就是把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15－8)份，即小明的体重相当于爸爸的体重的eq \f(7,15)]
②交流画线段图的方法。
a．题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。
b．把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。
c．小明的体重比爸爸的体重轻eq \f(8,15)，相当于占15份中的8份，画在下面。
③画线段图。
a．学生尝试画线段图。
b．组织交流并汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。
④交流解题思路。
根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？学生可能会找出以下两种数量关系式：
爸爸的体重×＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
⑤列方程解答。
学生根据数量关系式列方程解答。
教师巡视，进行个别辅导。
⑥交流解题方法。
解：设小明爸爸的体重是x kg。
方法一：x＝35
eq \f(7,15)x＝35
x＝35×eq \f(15,7)
x＝75
方法二： x－eq \f(8,15)x＝35
eq \f(7,15)x＝35
x＝35×eq \f(15,7)
x＝75
答：小明爸爸的体重是75 kg。
【回顾与反思】
①检验答案的合理性。
检验小明的体重是否比爸爸的体重轻eq \f(8,15)。
(75－35)÷75＝eq \f(8,15)
②写答句。
(2)小结。
交流：“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答？
(这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数±相差数＝另一个数”来列方程)
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数
爸爸的体重×＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
本节课主要学习了“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题思路和解题方法。
教学中主要通过创设问题情境，让学生经历画图、分析、验证、讨论等过程，也让学生掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题方法，培养学生的建模思想及解决问题的能力。