人教版（2024）九年级上册一元二次方程教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册一元二次方程教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了教材分析，教学目标，新知导入，新知讲解，二次项系数化为1得，整理后得，解移项得，配方得，ax2+bx−c，直接开平方得等内容，欢迎下载使用。
公式法是在前面学的配方法的基础上学习的，对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，代入一元二次方程的求根公式即可求解，它是所有一元二次方程的通用解法，它为进一步学习一元二次方程的简单应用起到铺垫作用。
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.会用公式法解一元二次方程.3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.
（1）用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
（2）你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗？
我们继续学习另一种解一元二次方程的方法——公式法.
【问题】用配方法解一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0)？
因为a≠0，所以4a2>0，式子b2－4ac的值需分情况讨论：
因为a≠0，所以4a2＞0. 式子ax2+bx+c=0的根有以下三种情况：
②若b2－4ac=0
方程有两个相等的实数根
③若b2－4ac＜0，
一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.
当Δ＞0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根；当Δ＝0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.
Δ＞0 方程有两个不等的实数根； Δ＝0 方程有两个相等的实数根； Δ＜0 方程无实数根.
一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
当b2－4ac ≥0时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
注意：a，b，c的符号
3)5x2-3x=x+1 4)x2+17=8x
思考：运用公式法解一元二次方程时，有哪些注意事项？
步骤：先将方程化为一般形式，确定a,b,c的值； 计算判别式Δ=b2-4ac的值，判断方程是否有解； 若Δ≥0，利用求根公式计算方程的根， 若Δ0时，方程有两个不等的实数根；当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac