广东省深圳市龙岗区宏扬学校2025年九年级中考模拟考试（二）数学试题（含答案解析）

这是一份广东省深圳市龙岗区宏扬学校2025年九年级中考模拟考试（二）数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
选择题型下全部试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） (共8题)
(2025·龙岗模拟) 下列各数中，最大的数是（）
A . B . C . D .
(2025·龙岗模拟) 如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（） A .B .C .D .
(2025·龙岗模拟) 下列运算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·龙岗模拟) 化简： （）
A . B . C . D .
(2025·龙岗模拟) 如图，含角的直角三角尺的斜边与矩形直尺的边在同一直线上，此时直尺的另一边与直角三角尺的直角边的交点D恰好是的中点，若 ， 则的长为（）
C .
D .
A . 4B .
(2025·龙岗模拟) 如图，每个小方格均为边长为1的正方形，四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有m条，再将剩余的五个小正方形中的一个涂色，若由这五个涂色的小正方形组成的新图形的对称轴的条数也为m，则涂色的正方形是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
(2025·龙岗模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知 ， ， 则CF的长是（）
选择题型下全部试题
8. (2025·龙岗模拟) 如图，点A，B是反比例函数
图象上的两点，线段的延长线与x轴正半轴交于点C．若点B是线
段的中点，的面积是6，则k的值为（）
BCAD ... 8
B .
C . 16
D .
阅卷人
得分
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） (共5题)
(2025·龙岗模拟) “植”此青绿，共建美丽中国向“新”而行．今年，“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”被写进了202
4年政府工作报告．今年全国计划完成国土绿化任务1亿亩，其中，造林5400万亩．数据5400万用科学记数法表示为 ．
(2025·龙岗模拟) 如图，这是在数轴上表示的一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是 ．
(2025·龙岗模拟) 对于实数a、b定义新运算： ． 若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为
．
(2025·龙岗模拟) 如图，用三根长为的火柴棒围成一个等边三角形，将它的两边按图中方式向外等距离平移 ， 再另外添加三根长为的火柴棒（虚线部分），得到一个正六边形，则x的值为 ．
(2025·龙岗模拟) 如图，菱形的边长为4， ， P是边上的一动点，以P为圆心，线段的长为半径画圆，当与边所在的直线相切时，的半径为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共61分） (共7题)
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
(2025·龙岗模拟) 下面是小华同学计算多项式乘以多项式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
（1）计算：
解：原式
（2）计算：
解：原式
．
．
．
．
任务一：在上述解题过程中，（1）中所利用的公式是乘法公式中的．（填“完全平方公式”或“平方差公式”）任务二：请判断小华（2）的解答是否正确，若错误，请直接写出（2）中计算的正确答案．
任务三：计算： ．
(2025·龙岗模拟) 如图，这是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
(2025·龙岗模拟) 光纤通信是利用光在纤维材料中多次全反射传输信息的，光纤通信的主要部件是光导纤维．如图，光导纤维是由纤芯和包层组成的．光导纤维按原材料主要分为石英光纤，塑料光纤，多组分玻璃光纤，复合材料光纤，氟化物光纤，现准备了石英光纤，塑料光纤，复合材料光纤各一份，多组分玻璃光纤两份给某大学的甲同学进行研究，甲同学决定用随机选取的方式确定研究哪种光导纤维．
“若甲同学从准备好的光导纤维中随机抽取一份，则氟化物光纤恰好被抽中”是事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）
若甲同学从准备好的光导纤维中一次性抽取两份，请用画树状图法或列表法，求石英光纤，多组分玻璃光纤被选取为做研究的光导纤维的概率．
(2025·龙岗模拟) 课本再现
推论 直径所对的圆周角是
．
补全课本再现中横线上的内容．知识应用
如图，内接于 ， 是的直径的延长线上一点， ．
(2025·龙岗模拟) 眼睛是心灵的窗户，每年的6月6日是“全国爱眼日”，某校开展了“科学用眼知多少”的答题竞赛，测试结果显示所有学生的成绩都不低于80分（满分100分）．
收集数据
现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩，经过数据的整理和分析，绘制成了如下的图表，其中学生的成绩得分用x
（x都是整数）表示，共分成四组：A．；B．；C．；D． ．整理描述
七年级学生成绩的扇形统计图
八年级学生成绩频数分布统计表
（1） 在图1中作
， 使得
， 且点A在
上；
（2） 在图2中作
， 使得
， 且
．
①求证：是
的切线；
②过圆心作
的平行线交
的延长线于点 ， 若
， 求
的长．
七、八年级学生成绩统计表
八年级学生成绩在C组的数据从高到低排列如下：95，95，94，93，92，91，91
（1）填空：，，．分析处理
你认为哪个年级的学生用眼知识的掌握程度更好？请判断并说明理由．（写出一条理由即可）
已知该校七、八年级各有500名学生，请分别估计这两个年级学生成绩在90分以上的人数．
你对同学们科学用眼有什么建议？请提出一条．
(2025·龙岗模拟) 如图，在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点 C，则称为抛物线P的“交轴三角形”．
若抛物线存在“交轴三角形”．
①k的取值范围为；
②若 ， 则该三角形是三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
若抛物线的“交轴三角形”是一个等边三角形，求a，c之间的数量关系．
(2025·龙岗模拟) 【发现问题】
在数学活动课上，同学们研究两个等边三角形的位置关系时，发现某些连线之间总存在某种特定的关系．
【问题探究】
如图（a），在等边三角形和等边三角形中，点A和点E重合，点C与点F重合，所以 ， ．
【类比分析】
如图（b），点在上，点与点重合，求证： ， ；
【学以致用】
，．
， 求的值；
点在上，连接 ， 以为边向上作等边三角形
①如图（c），点在上，当点 ， 在的异侧，
②点在上，当点 ， 在的同侧， ， 请利用备用图，画出图形，求的值；
【拓展应用】
如图（d），点在上，点在上，连接 ， 以为边向右作等边三角形 ． 若 ， ， 请直接写出的最小值．
分组
A
B
C
D
频数
3
b
7
4
年级
平均数
中位数
众数
七年级
89.9
5
90.5
85
八年级
91.4
c
86
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：