第一章复习提升易错点精练（含答案解析）-北师大版（2019）高二上册数学（选必一）

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本章复习提升易混易错练易错点1　忽略直线的斜率与倾斜角的变化关系致错　　　　　 　　　　 　　　　 1.直线l1经过两点A(0,0),B(3,1),直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍,则直线l2的斜率为(　　)A.33　　　B.233　　　C.1　　　D.32.若直线l的一个方向向量是(2,2cos θ),则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A.0,π4B.π4,3π4C.0,π4∪3π4,πD.0,π4∪3π4,π易错点2　对截距的概念理解不透彻致错3.已知直线l过点(1,2),且在y轴上的截距为在x轴上的截距的两倍,则直线l的方程为　　　　. 4.若直线x-y+2m=0与两坐标轴围成的三角形的面积不小于8,求实数m的取值范围.易错点3　忽略直线斜率不存在的情况致错5.过点(5,3)作圆(x-3)2+y2=4的切线,则切线的方程为　　　　. 6.直线l经过两直线l1:x+y=0和l2:2x+3y-2=0的交点.(1)若直线l与直线3x+y-1=0垂直,求直线l的方程;(2)若点A(3,1)到直线l的距离为5,求直线l的方程.易错点4　忽略直线与圆中的隐含条件致错7.已知直线l1:(3+a)x+4y=5-4a与直线l2:2x+(5+a)y=9平行,则实数a的值为(　　)A.-7　　　　　　B.-1C.-7或-1　　　　D.7或-18.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为23,则a=(　　)A.1　　　B.1.5　　　C.2　　　D.2.59.若点(1,2)在圆(x+a)2+(y-a)2=2a2的外部,则实数a的取值范围是　　　　. 思想方法练　　　　　 　　　　 　　　　 一、分类讨论思想在直线与圆中的应用1.(多选题)若三条不同的直线l1:mx+2y+m+4=0,l2:x-y+1=0,l3:3x-y-5=0能围成一个三角形,则m的取值不可能为(　　)A.-2　　　B.-6　　　C.-3　　　D.12.若圆C1:(x-1)2+(y+3)2=1与圆C2:(x-a)2+y2=1没有公共点,则实数a的取值范围是　　　　. 二、数形结合思想在直线与圆中的应用3.直线l1,l2分别过点P(-2,-2),Q(1,3),且l1,l2分别绕点P和Q旋转,但它们保持平行,则直线l1与l2之间的距离d的取值范围是(　　)A.(0,34]　　　　　　B.(0,+∞)C.(34,+∞)　　　　　　D.[34,+∞)4.已知点P为直线y=x+1上的一点,M,N分别为圆C1:(x-4)2+(y-1)2=4与圆C2:x2+(y-4)2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值为(　　)A.5　　　B.6　　　C.2　　　D.15.若曲线y=-4-(x-1)2与直线x-2y+m=0有公共点,求实数m的取值范围.三、转化与化归思想在直线与圆中的应用6.设直线l:3x+2y-6=0,P(m,n)为直线l上的动点,则m2+n2-2n的最小值为(　　)A.-413　　　B.313　　　C.31313　　　D.13137.在平面直角坐标系xOy中,过圆C1:(x-k)2+(y+k-4)2=1上任意一点P作圆C2:x2+y2=1的一条切线,切点为Q,则当|PQ|最小时,求k的值.8.已知实数x,y满足x2+(y-2)2=1,求|3x+y|x2+y2的取值范围.答案与分层梯度式解析本章复习提升易混易错练1.D　因为直线l1的斜率为1-03-0=33,所以直线l1的倾斜角为π6,又因为直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍,所以直线l2的倾斜角为π3,所以直线l2的斜率为tanπ3=3.故选D.易错警示　两直线之间的倾斜角存在两倍关系,但它们的斜率之间不一定是两倍关系.2.C　因为直线l的一个方向向量是(2,2cos θ),所以直线l的斜率k=2cosθ2=cos θ,因为-1≤cos θ≤1,所以-1≤k≤1,又直线l的倾斜角α∈[0,π),所以0≤α≤π4或3π4≤α0),即x2+(y+a)2=a2+6的圆心为C2(0,-a),半径r2=a2+6.设两圆的圆心距为d,则d=a,由于两圆相交,故r2-r1